广东阳江市江城区2025-2026学年七年级上学期期末质量监测数学试题（试卷+解析）

2025-2026学年度第一学期七年级期末质量监测

数学

说明：

1.全卷共6页，满分为120分，考试用时为90分钟.

2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的监测编号，姓名、座

位号.用28铅笔把对应该号码的标号涂黑.

3.选择题每小题选出答案后，用23铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.

4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相

应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改

液,不按以上要求作答的答案无效.

5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将答题卡交回.

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分,在每小题列出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1.-3的相反数是()

A.—3B.—C.—D.3

33

2.在一5,0,2,一1这四个数中，比一2小的数是()

A.-5B.UC.2D.-]

3.阳江市的面积约为7967平方千米，用科学记数法表示为()

A.7.967x1()4平方千米B.79.67x102平方千米

C.0.7967x10’平方千米D.7.967x103平方千米

4.下列计算正确的是()

A.(-2)+(-3)=5B.(-2)-(-3)=1

2

C.(-2)x(-3)=-6D.(-2)-(-3)=--

5.单项式—生上系数是()

3

A.2B.-2

6.已知人一2|+|1+引=0,则x+y的值为（）

A.-3B.3C.-1D.1

7.下列说法正确的是（）

A.延长射线OAB.直线A3比线段CO长

C.两点之间线段最短D.射线48与射线R4是同一条射线

8.下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（

9.我国古代名著《算学启蒙》中有这样一道题：良马日行二百四十里，鸳马日行一百五十里，弩马先行一

十二日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12

天，快马几天可以追上慢马？若设快马五天可追上慢马，则由题意可列方程（）

A.240比=150（x+12）R.240（上+12）=150%

C.240（x-12）=150xD.240x+150.r=12x150

10.1~9这9个数填入3x3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线.匕的数之和都相等，这样便构

成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”图①，是世界上最早的“幻方”，图②是仅可以看到部

分数值的“九宫格”，则其中x的值为（）

①②

A.7B.9C.6D.4

二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分.）

11如果向东走10米记作+10米，那么向西走15米可记作米.

12.若一个角的度数是35。45',则它的余角度数为.

13.已知线段A3=8cm，点C是的中点，点。在AC上，且AO=lcm,则CD=cm.

14.若。、力互为相反数，c、d互为倒数，则2（々+〃）-3cd=.

15.日常生活中我们使用的数是十进制数（即数的进位方法是“逢十进一”）,而计算机使用的数是二进制

数，印数的进位方法是“逢二进一”.二进制数只使用0、1两个数字，如二进制数1101记作

1101⑵,1101⑵通过式子1x23+1x22+0x2+1x1可以转化为十进制数13.仿照上面的转化方法,将二

进制数11101⑵转化为十进制数为.

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分.）

16.计算：—i4+|2—5|xg+（—g

2x-\5x+l,

17.解方程:------------=1

32

18.如图，平面上有四个点八，B,C,D,根据下列语句画图并回答问题:

A•

•B

•C

D.

（1）连接AO；

（2）画直线AC与射线8。相交于点E；

（3）请写出图中以E为顶点的/3EC的补角.

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19.先化简，再求值：3/-2（2/+町,）+4（个一1/],其中工二一1,）,=2.

20.如图，射线。4方向是北偏西10。，射线。。的方向是北偏东70。，OE为正北方向，08为正东方

向，且OC平分N4O3.

（1）射线OC的方向是.

（2）求NCOD的度数.

21.炒米饼是阳江本地特色小吃，某食品厂赶制春节组合大礼包，每个礼包含3盒咸香味炒米讲、1盒原味

炒米饼.已知工人每人每天手工制作成香味炒米饼30盒或原味沙米饼40盒，工厂共安排20名工人生产这

两种口味.怎样分配工人，才能让每天生产的炒米饼刚好配套成大礼包？（用方程解决问题）

五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）

22.某市.对居民生活用电实行阶梯计价，具体收费标准如下表：

夏季标准（5〜10非夏季标准（1〜4月、

档数电价（元/kW-h）

月）11〜12月）

第一档0~260kWh0〜200kWh0.6

第二档261〜600kWh201-400kWh0.7

第三档601kW-h及以上401kWh及以上0.9

kW•h

60223

220V10(20)A50Hz

3000r/(kW*h)J

3月末4月末

（1）小勇家3月末和4月末电表表盘示数如图所示，其中3月末电表表盘示数为6022.3kW-h,小勇家

4月份应缴纳电费多少元？

（2）小勇家7月份的电费为380元，请问小勇家七月份的用电量是多少kW-h?

（3）小勇家10月份和11月份共，书电400kW-h,其中10月份的用电量低于11月份的用电量，共缴电费

245元，则小勇家10月份和11月份的用电量分别为多少kW-h?

23.综合与实践

【知识准备】

若数轴上点A对应的数为x,点B对应的数为y,M为A8的中点，则我们有中点公式：点M对■应的数为

x+y

2•

（1）在一条数轴上，0为原点，点C对应的数为5,点。对应的数为一2,则C。的中点N所对应的数

为;

【问题探究】

（2）在（I）的条件下，若点。从点C出发，以每秒I个单位长度的速度向左运动，同时点0从点。出

发，以每秒2个单位长度的速度向右运动.设运动时间为fs,/为何值时，尸。的中点所对应的数为10?

拓展延伸】

（3）若数轴上点4对应数为x,点8对应的数为.y,M为A8靠近点A的三等分点，则我们有三等分点

公式：点M对应的数为生F：若数轴上点4的对应数为X，点B的对应数为y,w为AB最靠近点A的

四等分点，则我们有四等分点公式：点M对应的数为：2士上.

4

①填空：若数轴上点A的对应数为居点3的对应数为），，加为A3最靠近点A的五等分点.则点“对应

的数为.

②在（2）的条件下，若E是。尸最靠近Q的五等分点，尸为PC的中点，当时，-OE+2OF

77

的值是否与/有关，请说明理由.

2025-2026学年度第一学期七年级期末质量监测

数学

说明：

1.全卷共6页，满分为120分，考试用时为90分钟.

2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的监测编号，姓名、座

位号.用28铅笔把对应该号码的标号涂黑.

3.选择题每小题选出答案后，用23铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.

4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相

应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改

液,不按以上要求作答的答案无效.

5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将答题卡交回.

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分,在每小题列出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1.-3的相反数是（）

A.—3B.—C.—D.3

33

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查相反数，根据只有符号不同两个数互为相反数，进行判断即可.

【详解】解：一3相反数是3；

故选D.

2.在一5,0,2,—1这四个数中，比一2小的数是（）

A.-5B.OC.2D.-]

【答案】A

【解析】

【分析】本题考杳了有理数的大小比较，解题的关键是掌握负数比较大小的规则：绝对值大的负数反而小.

将四个数与一2逐一比较，根据负数小于0和正数，且绝对值大的负数更小的原则，判断出比-2小的数.

【详解】解：A.-.1-51=5,|-2|=2,5>2,/.-5<-2,此选项符合题意；

B、2,此选项不符合题意;

C、此选项不符合题意；

D、・・・|一1|=1<2,.—IA-Z，此选项不符合题意.

故选：A.

3.阳江市面积约为7967平方千米，用科学记数法表示为()

A.7.967x10"平方千米B.79.67x102平方千米

C.0.7967x1O4平方千米D.7.967x1()3平方千米

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的形式4X10"(其中14141V10,

〃为整数).

先确定。的值，使它满足14|。|<10：再根据原数的位数确定指数〃的值；最后结合选项判断正确答案.

【详解】解：7967=7.967x10'.

故选：D.

4.下列计算正确的是()

A.(-2)+(-3)=5B.(—2)—(—3)=1

,、z、?

C.(-2)x(-3)=-6D.(-2)4-(-3)=--

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查r有理数的四则运算，解题的关键是掌握有理数加减乘除的运算法则，特别是符号的确定

规则.

根据有理数四则运算的符号法则，分别计算每个选项的结果，再与选项给出的结论进行对比，从而判断正

误.

【详解】解：A、(-2)+(-3)=-5/5,此选项不符合题意；

B、(-2)-(-3)=-2+3=1,此选项符合题意；

C、(-2)x(-3)=6^-6,此选项不符合题意；

22

D、(-2)+(-3)=,=一§,此选项不符合题意.

故选：B.

5.单项式-2二上的系数是（）

3

22

A.2B.-2C.——D.一

33

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查单项式的系数.单项式中数字因数叫做单项式的系数.

根据单项式的系数来求解即可.

【详解】解：单项式-生£的系数是—2,

33

故选：C.

6.已知上一2|+|1+引=0,则支+>的值为（）

A.-3B.3C.-1D.1

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了绝对值的非负性、代数式求值等知识点，掌握两个绝对值的和为零、则每个绝对值

都为零是解题的关键.

先根据绝对值的非负性求得x、y的值，然后代入求值即可.

【详解】解：・・・卜一2|+|1+引=0,上一2|20“+），|之0,

/.|x—2|=0,|1+y|=0,

x-2=0,1+>,=0,

:.x=2,y=-l,

/.x+y=2+（-l）=l.

故选D.

7.下列说法正确的是（）

A.延长射线。4B.直线4B比线段CD长

C.两点之间线段最短D.射线AB与射线BA是同一条射线

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了直线、射线、线段的基本性质，解题的关键是准确理解它们的定义和性质，逐一分析每

个选项.

根据射线只能反向延长、直线与先线无法度量长度、两点之间线段最短、射线的端点和方向决定其唯一性等

性质，对各选项进行判断.

【详解】解:A、射线。4本身是向•端无限延伸的，不能延长.此选项不符合题意；

B、直线和射线都无法度量长度，不能比较长短，此选项不符合题意；

C、两点之间线段最短，这是基本几何事实，此选项符合题意；

D、射线A8的端点是A，方向为从A到8；射线区4的端点是B，方向为从8到A,不是同一条射线，此

选项不符合题意.

故选：C.

8.下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不能出现同一行

有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断即可.

【详解】解：A.不可以作为一个正方体的展开图，不合题意；

B.可以作为一个正方体的展开图，符合题意；

C.不可以作为一个正方体的展开图，不合题意；

D.不可以作为一个正方体的展开图，不合题意.

故选:B.

9.我国古代名著《算学启蒙》中芍这样一道题：良马口行二百四十里，弩马口行一百五十里，驾马先行一

十二日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12

天，快马几天可以追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程（）

A.240x=150（x+12）B.240（x+12）=150x

C.240（x-12）=150xD.240x+150x=12xl50

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关

键.

设快马X天可以追上慢马，根据路程=速度X时间，即可得出关于X的一元一次方程，此题得解.

【详解】解：依题意，得：240x=150（x+12）.

故选：A.

10.1〜9这9个数填入3x3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构

成了一个“九宣格”，它源于我国古代的“洛书”图①，是世界上最早的“幻方”，图②是仅可以看到部

分数值的“九宫格”，则其中X白勺值为（）

洛书,_—

1

§*\15

a。0EL

①泛

A.7B.9C.6D.4

【答案】A

【解析】

【分析】设左上角的数字为）'，N艮据“九宫格”的特点列出一元一次方程，求得）'的值，进而求得x的值,

即可求

详解】如图，

依题意可得：2+5+8=8+1+），9

解得y=6,

2+/+6=2+5+8,

解得x=7.

故选：A.

本题考查了一元一次方程的应用,根据题意列出方程是解题的关键.

二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分.）

11.如果向东走10米记作+10米，那么向西走15米可记作米.

【答案】-15

【解析】

【分析】明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答.

【详解】解：•・•向东走10米记作+10米,

・•・向西走15米记作一15米.

故答案为：—15.

本题考查正负数的意义.熟练掌握正负数表示意义相反的量，是解题的关键.

12.若一个角的度数是35。45',则它的余角度数为.

【答案】54。15'

【解析】

【分析】本题考查了余角的定义以及度分秒的换算，解题的关键是牢记余角的定义，并掌握度分秒的借位减

法规则.

根据余角的定义，两个角的和为90。则互为余角，因此用90。减去已知角的度数即可得到余角；计算时注意

度分秒的换算，1。=60'.

【详解】解：根据余角定义，余角度数=90。一35。45'

=89。60'-35。45'

=54。15'

故答案为：54°15\

13.已知线段A8=8cm,点。是A8的中点，点。在AC上，RAD=\cm,则CD=cm.

【答案】3

【解析】

【分析】本题考查了线段中点的定义及线段的和差计算，解题的关键是先利用中点求出AC的长度，再通过

线段差计算。。的长度.

先根据中点定义求出AC的长度；再用AC减去4。即可得到。。的长度.

【详解】解：•.•点C是A8的中点，A8=8cm,

/.AC=—AB=—x8=4cm.

22

,/AD=1cm，

CD=AC-AD=4-\=3cm.

故答案为：3.

14.若。、人互为相反数，。、d互为倒数，则2（4+〃）-3〃=.

【答案】-3

【解析】

【分析】本题考查了相反数，倒数的定义，代数式求值；利用相反数，倒数的定义求出cd的值，然

后整体代入原式计算即可.

【详解】解：根据题意得：々+〃=0,cd=l,

则2（。+8）-3cd=0-3=-3,

故答案为：—3.

15.日常生活中我们使用的数是十进制数（即数的进位方法是“逢十进一”）,而计算机使用的数是二进制

数，即数的进位方法是“逢二进一”.二进制数只使用0、1两个数字，如二进制数1101记作

1101⑵,1101⑵通过式子］x23+|x22+0x2+lxl可以转化为十进制数13.仿照上面的转化方法，将二

进制数11101⑵转化为十进制数为

【答案】29

【解析】

【分析】本题考查有理数的混合运算，根据二进制转十进制的方法，将二进制数每一位乘以2的相应寤次后

求和即可.

【详解】解：11I01（2）=1X24+1X23+1X22+0X2+1X1=16+8+4+0+1=29・

故答案为：29.

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分.）

16.计算：一］4+|2—5|xg+（-;

【答案】3

【解析】

【分析】=-.结合运算顺序计算即可.

I2）4

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序是解题的关铤.

【详解】解：一14+12—5|x；+1g）

=-1+|-3|x—4"-

1134

=-l+3xix4

3

=-1+4

=3.

2x-l5x+l.

17.解方程:-------------=1

32

【答案】x=-l

【解析】

【分析】利用去分母法解方程即可.

本题考查了一元一次方程的解法，掌握解方程的基本步骤是解题的关键.

【详解】解：去分母，得2（2x—1）—3（5x+l）=6,

去括号，得4%—2—151一3=6,

移顶，得4x—15x=6+2+3,

合并同类项，得一1n=11,

系数化为1,x=-\.

18.如图，平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图并回答问题：

A.

•B

•C

D.

（1）连接AO；

（2）画直线AC与射线30相交于点E；

（3）请写出图中以E为顶点的"6石。的补角.

【答案】（I）见解析（2）见解析

（3）NAEB,/OEC是的补角.

【解析】

【分析】本题考查作图-复杂作图，直线，射线，线段，余角和补角，解题的关键是理解直线，射线，线段

的定义.

（I）根据线段的定义画出图形；

（2）根据直线，射线的定义画出图形;

（3）根据补角的定义判断即可.

【小问1详解】

解：如图，线段A力即为所求：

7・B

【小问2详解】

解：/AEB，NO”是ZSEC的补角.

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19.先化简，再求值：3d-2（2/+入了）+4（孙一,其中x=—i,）,=2.

【答案】-3八2盯，-7

【解析】

【分析】根据去括号，合并同类项，正确化简，后转化为代数式的值计算即可.

本题考查了整式化简求值，正确化简是解题的关键.

【详解】解.：3f-2（2f+封）+41

=3x2-4x2-2xy+4盯—2x2

-（3尢Z—4x2—2x2）十（一2入y+4砂）=-3x2+2xy

当工=-1,y=2时，

原式=_3X（T）2+2X（T）X2=_3X[_4

20.如图，射线04的方向是北偏西10。，射线0。的方向是北偏东70。，OE为正北方向，。8为正东方

向，且OC平分NAO8.

(1)射线。。的方向是.

(2)求NCOD的度数.

【答案】(1)北偏东40。

(2)30°

【解析】

【分析】(1)根据NEOC=NAOC—NAOE,确定NEOC的度数，得到答案.

(2)根据NCOD=NfOQ—NEOC,解答即可;

本题考查了方向角，熟练掌握定义是解题的关键.

【小问1详解】

解：根据题意，得/瓦必=90。，/石。4=10。，

・•・ZAOB=NEOB+ZEOA=10°+90°=100°,

•・•OC平分

・•・AAOC=NBOC=^ZAOB=50°,

:.AEOC=ZAOC-ZAOE=40°,

故射线。。的方向是北偏东40°,

故答案为：北偏东40。.

【小问2详解】

解：根据题意，得NEQD=70。，

故,/COD=/EOD-/EOC=期-40。=30。.

21.炒米饼是阳江本地特色小吃，某食品厂赶制春节组合大礼包，每个礼包含3盒咸香味炒米济、1盒原味

炒米饼.已知工人每人每天手工制作咸香味炒米饼3()盒或原味炒米饼40盒，工厂共安排20名工人生产这

两种口味.怎样分配工人，才能让每天生产的炒米饼刚好配套成大礼包？(用方程解决问题)

【答案】安排16名工人生产咸香味炒米饼，4名工人生产原味炒米饼，可刚好配套

【解析】

【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，找到等量关系建立方程求解.

设安排X名工人生产咸香味炒米饼，则安排（20—x）名工人生产原味炒米饼，根据题意，每个礼包需3盒咸

香味炒米饼、1盒原味炒米饼，且刚好配套，即可建立方程.

【详解】解：设安排x名工人生产咸香味炒米饼，则安排（20-力名工人生产原味炒米饼，根据题意，每个

礼包需3盒咸香味炒米饼、I盒原味炒米饼，且刚好配套，

；・30x=3x40（20-x）

解得:x=16,

则生产原味炒米饼的工人：20-16=4（名）

答：安排16名工人生产咸香味炒米饼，4名工人生产原味炒米饼，可刚好配套.

五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）

22.某市对居民生活用电实行阶梯计价，具体收费标准如下表：

夏季标准（5〜10非夏季标准（1〜4月、

档数电价（元/kW-h）

月）11〜12月）

第一档0〜260kWh0〜200kWh0.6

第二档261〜600kWh201-400kWh0.7

第三档601kW-h及以上401kWh及以上0.9

kW•h

60223

220VI0(20)A50Hz

3000r/(kW・h)

3月末4月末

（I）小勇家3月末和4月末电表表盘示数如图所示，其中3月末电表表盘示数为6022.3kW-h,小勇家

4月份应缴纳电费多少元？

（2）小勇家7月份的电费为380元，请问小勇家七月份的用电量是多少kW-h?

（3）小勇家10月份和11月份共用电400kW.h,其中10月份的用电量低于11月份的用电量，共缴电费

245元，则小勇家10月份和11月份的用电量分别为多少kW-h?

【答案】（1）148元

(2)小勇家7月份用电量为580kW・h

(3)小勇家10月份用电量150kW-h,11月份用电量为25()kW・h

【解析】

【分析】本题主要考查「一元一次方程的应用和有理数四则混合运算的应用，理解题意，根据等量关系列出

方程，是解题的关键.

(1)先求出小勇家4月份用电量，然后根据表格提供的信息，列出算式进行计算即可；

(2)设小勇家7月份用电量为xkW-h,根据表格中信息，结合小勇家7月份的电费为380元，列出方程，

解方程即可；

(3)设小勇家10月份用电量冰W,h,则11月份用电量为(400-y)kW・h,根据共缴电费245元，列出

方程，解方程即可.

【小问1详解】

解：小勇家4月份用电量为：

6262.3-6022.3=240(kWh),

小勇家4月份应缴纳电费：

2(X)x0.6+(240-2(X))x0.7=148(元)；

【小问2详解】

解：260?0.6(600-260)?0.7394(元),

260?0.6156(元)，

VI56<380<394,

・•・小勇家7月份用电量在第二档，

设小勇家7月份用电量为xkW-h,根据题意得：

260x0.6+(x-260)x0.7=380,

解得:x=580,

答：小勇家7月份用电量为580kW・h.

【小问3详解】

解：•・•小勇家10月份和11月份共用电400kW-h,其中10月份的用电量低于11月份的用电量,

・•・小勇家10月份用电量少于200kW-h,11月份用电量超过200kW-h,

设小勇家10月份用电量冰W-h,则11月份用电量为(400-y)kW-h,根据题意得：

0.6y+0.6x200+0.7（400—y-200）=245,

解得：），=150,

则400-150=250（kW.h）,

答：小勇家10月份用电量150kW-h,11月份用电量为250kW-h.

23.综合与实践

【知识准备】

若数轴上点A对应的数为■点8对应的数为y,M为A8的中点，则我们有中点公式：点M对应的数为

x+y

2•

（1）在一条数轴上，0为原点，点C对应的数为5,点。对应的数为一2,则CO的中点N所对应的数

为：

【问题探究】

（2）在（I）的条件下，若点尸从点C出发，以每秒I个单位K度的速度向左运动，同时点0从点D出

发，以每秒2个单位长度的速度向右运动.设运动时间为fs,，为何值时，P0的中点所对应的数为10?

【拓展延伸】

（3）若数轴上点A对应的数为■点8对应的数为y,M为A8靠近点A的三等分点，则我们有三等分点

公式：点M对应的数为生（I：若数轴上点A的对应数为-点8的对应数为y，M为A8最靠近点A的

四等分点，则我们有四等分点公式：点M对应的数为：包士上.

4

①填空：若数轴上点A的对应数为x，点4的对应数为卜M为A5最靠近点八的五等分点.则点M