2026年高一物理上学期（人教版）自由落体运动、竖直上抛运动平抛运动、圆周运动（期末压轴题训练）解析版

自由落体运动、竖直上抛运动平抛运动、圆周运动

专项攻坚・一战通关

1.为了估测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口由静止自由落下，经过3s后听到石块由水的声音,

估算井口到水面的距离和小石块落到水面击水时的速度，忽略空气阻力，不考虑声音在空气中传播的时间,

重力加速度g取下列说法正确的是（）

A.井口到水面的距离约为20m

B.小石块落到水面时的速度约为15m/s

C.小石块从井口下落到水面过程中的平均速度约为30in/s

D.小石块最后一秒卜.落的距离为25m

【答案】D

【详解】A.不考虑声音在空气中传播的时间，小石块在井中下落的时间为3s

根据自由落体运动公式，井口到水面的距离约为〃=1gr=45m

故A错误；

B.小石块落到水面时的速度约为丫=g，=30m/s

故B错误；

C.小石块从井口下落到水面过程中的平均速度约为万=2=15m/s

I

故C错误；

口.小石块最后一秒下落的距离为凶=%-％=；*10*32»1-310*27=2501

故选Do

2.下列图像中符合自由落体运动规律的是（）

【答案】D

1/26

【详解】自由落体运动的位移为

1,

S=/厂

所以ST图像为抛物线，A错误;

BD.自由落体运动的位移为

解得

V=y/2gs,V2=2gs

则v-s图像为曲线，，一$为过原点的直线，B错误，D正确;

C.自由落体运动的速度为

y=g/n—图像为过原点的•条直线，C错误。

故迷D。

3.某参赛团队设计的水火箭，发射后先在竖直方向做匀加速直线运动（有动力段），已知加速阶段加速度

大小恒为〃=8m/s2,加速时间6=3s；燃料耗尽后，火箭仅在重力作用下做竖直上抛运动（忽咯空气阻力,

g=10m/s2）o下列说法错误的是（）

A.有动力阶段，火箭上升的位移为36.0m

B.燃料耗尽后，火箭还能继续上升的时间为2.4s

C.火箭从发射开始计时，当它距离出发点位移为52.0m时，对应的时间只能为3.8s

D.该火箭能达到的最大高度（总位移）为64.8m,若要提升比赛成绩，可通过增大加速阶段的加速度

实现

【答案】C

【详解】A.分析有动力阶段（匀加速直线运动）此阶段火箭初速度%=0,加速度a=8m/s"时间E=3s,

2/26

对应火箭燃料推动上升的过程的末速度（燃料耗尽瞬间）-=%+〃

代入数据得匕=0+8x3m/s=24in/s

上升位移：根据匀加速位移公式“%旧"

代入数据得$=36.0m,故A正确；

B.分析无动力阶段（竖直上抛运动）燃料耗尽后，火筋进入仅受重力上升的阶段，对应火箭无动力冲高的关

键环节，上升时间：竖直上抛到最高点时速度y=0,根据y=匕-卬

代入数据得0=24704

解得f=2.4s,故B正确；

D.最大高度（总位移）:无动力阶段上升位移由乙=卬2-gm；

代入数据得吃=28.8m

总位移x=x]+x2=36.0m+28.8m=64.8m

比赛中比高的核心是提升最大高度，根据在加速时间不变时，增大加速度。可增大有动力阶段

位移，进而提升总高度，故D正确；

C.位移为52.0m时对应火箭上升、下落过程中两次经过同一高度的场景，有动力阶段最大位移为36.0m（小

于52.0m）,故52.0m仅出现在无动力阶段（2>3s）。设无动力阶段时间为/=f-3s

总位移36.0+24/-5产=52.0

解得t'=0.8s或者£'=4.0s

分别对应上升、下落经过52.0m处总时间为g=3.8s或乙=7.0s,故C错误。

本题选错误的，故选C。

4.视为质点的小球在水面上方3m处竖直上抛，运动图像如图所示。/=0时刻给小球一个鞋直向上的初速

度，八=5.5人,不计空气阻力，重力加速度g=IOm/s2。下列说法正确的是（）

3/26

A./,时刻小球上升到最高点B.小球的初速度大小为叵m/s

2

C.小球落到水面时的速度大小为2后m/sD.小球入水的深度为1.5m

【答案】B

【详解】A.题意可知竖直向下为正方向，结合图得4时刻小球上升到最高点，故A错误；

B.由图可知，小球在G时刻入水，根据速度时间图像与时间轴所围的面积表示位移知，小球入水

前向上运动的位移大小与向下运动的位移大小比为1:9,设小球上升的位移大小为x,则有

x1

x+3~9

解得

x=0.375m

设小球的初速度大小为%,则有竖直上抛规律得

片=2gx

解得

廊,

vo=­m/s

故B正确；

C.设小球落到水面时的速度大小乙则有自由落体规律得

v2=2g(x+3)

结合以上数据得

v=-767.5m/s

故C错误；

D.图像可知，小球自由落体的位移大小与水的深度之比为2:1,设水的深度为/?,则

x+32

结合以上数据得

/?=1.6875m

故D错误。

故选Bo

5.(多选)从地面将一个小球竖直上抛，经过1s小球到达空中某点再经过2s小球回到加点，不计空

4/26

气阻力，重力加速度为10m/s\下列说法正确的是（）

A.小球抛出时的速度为30nVsB.小球上升的最大高度为20m

C.M点距地面的高度为5mD.小球在M点的速率为10m/s

【答案】BD

【详解】A.经过Is小球到达空中某点历，再经过2s小球回到M点，根据对称性可知，小球从抛出

2s

到最高点的时间为/=ls+—=2s

2

则根据运动学公式小球抛出时的速度为%=g，=20m/s,故A错误；

B.小球上升的最大高度为〃=¥"=Km=20m,故B正确；

2g2x10

C.由运动学公式得M点距地面的高度为〃=叼「g跖2=20xlm-}<10xl2m=15m,故C错误；

D.由运动学公式得小球在加点的速率为5=%-gf】=20m/s-10xlm/s=10m/s,故D正画。

故选BD。

6.（多选）航天员在某星球做竖直上抛实验。他在星球表面以某一初速度抛出一个小球，利用位移传感器

采集到小球位移随时间变化的图像如图所示。不计空气阻力，二列说法正确的是（）

A.小球抛出的初速度为8m/s

B.小球在0〜4s内的平均速度为2m/s

C.小球在0〜3s内的速度变化量为-4m/s

D.小球在落地前Is内的位移为-6m

【答案】AD

【详解】A.因为小球上升和下降的时间都为2s,上升的最大高度为8m,根据力=

vo=8t=8m/s

故A正确；

B.小球在。〜4s内位移为0,故平均速度为0,故B错误；

C.小球在。〜3s内的速度变化量为△v=g'A=12m/s,方向竖直向下，故C错误;

5/26

D.小球第Is内下降的高度为々=；g'/：=2m

若双竖直向上为正方向，故小球在落地前1s内的位移为-6m,故D正确。

故选AD。

7.将一小球以初速度均从地面竖直向上抛出，忽略空气阻力。己知人为小球距离地面的高度，n为小球的

速度，。为小球的加速度，自抛出时刻开始计时，以竖直向上为正方向。从小球抛出至第一次返回地面的

【答案】B

【详解】A.做竖直上抛运动的小球加速度不变，故A错误;

B.速度y=其图像为斜率为负的一次函数，故BiE确；

C.高度满足力=卬-；。/，其图像为抛物线，故C错误；

D.根据运动学公式有-—诏=-2M

，=一22+百，小球到达最高点后下落过程为上升过程的逆过程，故D错误。

故选Bo

8.从同一点水平抛出三个小球分别撞在竖直墙壁上。点、点、c点，三小球撞到竖直墙壁上的速度方向

与竖直墙壁的夹角分别为60。、45。、30°,不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

A.落在〃点的小球撞在墙面的速度最小

B.三个小球撞在墙面的速度一定满足关系式Va>V<>V/,

C.落在C点的小球飞行时间最短

D.a、b、C三点速度方向的反向延长线交于一点

【答案】D

6/26

【详解】C.三个小球的竖直位移大小关系为4>4>儿，根据

h,1=3g【2

乙

可知即落在。点的小球飞行时间最短，故c错误;

D.三个小球的水平位移相同，。、仄c•三点速度方向的反向延长线一定过水平位移的中点，即八b、c

三点速度方向的反向延长线交于一点，故D正确；

AB.令。表小小球撞到竖直墙壁上的速度方向与竖直墙壁的夹角，x和力分别表示水平位移和竖直位移,

则

£

tanO=a='=giX

「/犷2A

小球撞在墙面的竖直分速度大小为

合速度大小为

联立可得

v=Jgxtan。+*工

Vtan<7

三个小球水平位移相同，代入数据后解得

故AB错误。

故选D。

9.轰炸机是军用飞机之一，在某次演习中，轰炸机沿水平方向投出了一枚炸弹，初速度大小为血,炸弹

正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为637。，如图所示，不计空气阻力，重力加速度为g(sin37G=0.6,

cos37°=0.8)o下列说法正确的是()

4

A.炸弹刚落到山坡时的速度大小是5%

7/26

B.炸弹从水平投出到落到斜坡上，所用的时间是要

3g

c.炸弹从投出到落到斜坡上的位移为生叵：

9g

D.炸弹从水平投出到落在斜坡上位移偏转角为速度偏转角的一半

【答案】C

【详解】A.由题意，炸弹刚落到山坡时有

sin”生

V

可得炸弹刚落到山坡时的速度大小

5

故A错误：

B.炸弹刚落到山坡时

tan—.

v>

Vy=gf

得炸弹从水平投出到落到斜坡上，所用的时间是

4v

3g

故B错误；

C.炸弹从投出到落到斜坡上的水平及竖直位移大小为

x=U'y=^sr

由勾股定理可知位移大小

9g

故C正确；

D.根据平抛运动推论，可知炸强从水平投出到落在斜坡上时速度偏转角。与位移偏角力与满足

tana=2tanp

二者不是2倍关系，故D错误。

8/26

故选c。

10.如图所示，半径为火的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心。的竖直.轴线以先速度“匀

速转动。质量不同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止，A、B和球心。点连线与竖直方向的夹角

分别为a和“，a>fio则（）

A.A的质量一定小于B的质量

B.A、B受到的摩擦力可能同时为零

C.若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向上的摩擦力

D.若①增大，A、B受到的摩擦力可能都增大

【答案】D

【详解】AB.当A受到的摩擦力恰是零时，受力分析如图所示，根据牛顿第二定律得

同理可得，当B受到的摩擦力恰是零时

由以上解析可知，物块的角速度与物块的质量无关，因此由题口条件只能比较A、B的加速度大小，不能

比较A、B的质量。由于公力,所以%>4,而实际上A、B的角速度相等，即A、B受到的摩擦力不可

9/26

能司时是零，AB错误；

C.若A不受摩擦力，则此时转台的角速度

（o=coA>绦

所以B物块实际的向心力大于B所受摩擦力是零时的向心力，所以此时B受沿容器壁向下的摩擦力，C

错误：

D.如果转台角速度从A不受摩擦力时的角速度必开始增大，A、B的向心力都增大，所受的摩擦力都增

大，故D正确。

故选D。

11.一质量为2.0x1炉kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力为LOxlO^N,当汽车经过

半径为20m的水平弯道时，下列判断正确的是（）

A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力

B.汽车转弯时所受的合外力可能为零

C.汽车转弯的最大速度为10m/s

D.当汽车转弯的速度为8m/s时，汽车做离心运动

【答案】C

【详解】A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力，摩擦力提供向心力，故A错误;

B.汽车转弯时做曲线运动，是变速运动，所受的合外力•定不为零，故B错误；

CD.设汽车转弯的最大速度为八，则有

mR

解得

fR/1XI04X20./

一~2~[(/-m/s=1A0m/s

则当汽车转弯的速度为8m/s时，不会做离心运动，故D错误，C正确。

故选C。

10/26

12.有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（）

A.如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用

B.如图乙,“水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底压力可以为零

C.如图丙,小球竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于阚

D.如图丁,A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A比B的角速度大

【答案】B

【详解】A.火车转弯超过规定速度行驶时，需要更大的向心力，则外轨和轮缘间会有挤压作用，A错误;

B.在最高点时，当只有重力提供向心力时，杯底对水的支持力为零，由牛顿第三定律得水对杯底压力为

零，B正确:

C.轻杆对小球可以提供支持力，则小球能通过最高点的临界速度为（），C错误;

D.设两球与悬点的竖直高度为人根据牛顿第二定律

mgtan6=mcifr

又

tan^=—

h

联得

所XA、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，角速度相等，D错误.

故选故

13.如图甲所示，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点。在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的

速度大小为心此时绳子的拉力大小为耳，拉力马与速度的平方F的关系如图乙所示。已知重力加速度为

g,以下说法正确的是（）

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A.圆周运动半径出=巴

S

B.小球的质量〃，=一

g

C.图乙图线的斜率只与小球的质量有关，与圆周运动半径无关

D.若小球恰好能做完整圆周运动，则经过最高点的速度丫=伍

【答案】AB

【详解】A.当/=〃时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则

v2

mg=m~

解得

v2=gR

故

a=gR

圆周运动半径为

/?=-

g

故A正确：

B.当5=2〃时，对物体受力分析，根据向心力方程得

v2

nig+b=w—

解得小球的质量为

b

m=—

g

故B正确：

C.小球经过最高点时，根据向心力方程得

v2

mg+6=ni—

解得

12/26

m

耳□=/2一盛

图乙图线的斜率为

m

K=—

R

与小球的质量和圆周轨道半径有关，故C错误;

D.若小球恰好能做完整圆周运动，即小球在最高点有

4=0

由图知

v2=a

即

v=x[a

故D错误。

故选AB。

14.如图所示，在与水平地面夹角为0=300的光滑斜面。上有一半径为R=0.lm的光滑圆轨道，一质量为

〃尸0.2kg的小球在圆轨道内沿轨道做圆周运动，g=10m/s2,下列说法中正确的是()

A.小球能通过圆轨道最高点的最小速度为0

B.小球能通过圆轨道最高点的最小速度为lm/s

C.小球以2m/s的速度通过圆轨道最低点时对轨道的压力为8N

D.小球通过圆轨道最低点和最高点时对圆轨道的压力之差为6N

【答案】D

【详解】AB.小球做圆周运动，在最高点，根据牛顿第二定律有

mgsin。+N=m-

当N=()时，小球有最小速度，解得

Vmin=\lgRSin°=与m'S

故AB错误;

13/26

C.小球以2m/s的速度通过圆轨道最低点时，根据牛顿第二定律有

・八

Nmgsin6=m万V

解得

N'=9N

根据牛顿第三定律，球对轨道的压力大小为9N,故C错误；

D.结合上述，小球做圆周运动，在最高点有

V

mgsin0+N=m—

小球通过圆轨道最低点时有

N'一〃?gsin6=6—

从最高点到最低点，根据动能定理有

me-2Rsin0=-mv2-----mv~

22

解得

M—N=6N

故D正确。

故选D。

15.如图所示，A、B两棒均长Im,A悬于高处，B竖于地面，A的下端和B的上端相距力=10m,若A、

B两棒同时运动，A做自由落体运动，B以初速度%=40m/s做竖直上抛运动，在运动过程中都保持竖直。

（双g=1Om/s?）问：

（I）两棒何时开始相遇？

（2）两棒从开始相遇到分离的时间？

14/26

【答案】（D0.25s；（2）0.05s

【详解】（1）设经过时间，两棒开始相遇，A棒下落位移，则有

.12

4=渭一

B棒上升的位移

4=3-滑

A、B相遇，则有

/=0.25s

即从开始运动经0.25s两棒开始相遇。

（2）从相遇开始到两棒分离的过程中，A棒做初速度不为零的匀加速育线运动，B棒做匀减速直线运动,

设从相遇开始到分离所需时间为Af,则有

''A=g/，%=

△，=0.05s

1.（多选）在某地将甲乙两小球从距离水平地面同一高度处先后释放，它们做自由落体运动的修图像如图

所示。则（）

A./=4s时，两球的高度相差为40m

15/26

B.两球在空中运动过程中，距离逐渐变大

C.该地区重力加速度g=10m/s2

D.乙球释放时距离甲球20m

【答案】BCD

【详解】A.f=4s时，两球的高度相差为

M=—x4x40m--x2x20m=60m

22

A错误；

B.落地之前，甲球相对乙球做匀速直线运动，两球在空中运动过程中，距离逐渐变大，B正确；

C.该地区重力加速度等于图像的斜率

40—0.2I12

q=--------m/s~=1n0m/s"

4-0

C王确：

D.乙球释放时与甲球的距离为

x=—x2x20m=20m

2

D正确。

故选BCDo

2.（多选）雨后，屋檐还在不断滴着水滴。如图所示，小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积

累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，

第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第5颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为，=3.2m,

不计空气阻力的影响。则下列结论不正确的是（）

A.水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小8m/s

B.水滴经过窗户的平均速度为8m/s

C.水滴经过窗户的时间0.3s

D.每隔0.2s滴下一水滴

【答案】BC

16/26

【详解】AB.水滴下落至窗台通过的距离为，=3.2m

由F=2g”

得y==J2xlOx3.2m/s=8m/s,故水滴到达窗台卜沿的速度大小为8m/s,即水滴经过窗户的最大

速潼为8m/s,故A正确，B错误;

CD.水滴下落至窗台的时间为由=gm2得，=

5=08s

第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第5颗水滴恰欲滴下，此时共4个时间间隔，可知相邻的水滴滴下的

fAQ

时间间隔：AZ=-=T=0.2S,故C错误,D正确;

故选BCo

3.有相同的不计大小的小球A、B、C、D,用轻绳连接，并且满足3=廉=/°=力，下端小球D距离地

面的高度也为力，小球落地后不反弹，从图不位置静止释放•落地前的小球加速度都为重力加速度g,

则（）

A.A和B落地的时间间隔是C和D落地的时间间隔的及倍

B.球B落地时的速度是球D落地时的3倍

C.球A在空中运动时间是球C运动的2倍

D.B和C落地的时间间隔为即2市

【答案】D

【详解】A.A和B落地的时间间隔

C和D落地的时间间隔

17/26

则

△，BCv2—1

选项A错误;

B.球B落地时的速度

匕?=J2g-3力

球D落地时的速度

球B落地时的速度是球D落地时的6倍，选项B错误;

C.球A在空中运动时间

2x4力

g

球c在空中运动时间

2x2/?

A/c

球A在空中运动时间是球C运动的我倍，选项C错误:

D.B和C落地的时间间隔

选项D正确。

故选D。

4.跳水新星全红婵创女子1()米跳台历史最高分记录，夺得奥运会跳水冠军。运动员全红婵在一次平时的

训练前的试水热身运动中，保持直立姿势从10m跳台双脚朝下自由落下，不计空气阻力，重力加速度

g取lOm/s2,下列说法中正确的是()

A.跳水运动员自由下落的时间是2秒

B.跳水运动员入水前的速度为20m/s

18/26

C.跳水运动员卜落过程中的平均速度是5am/s

D.落水前最后Is速度变化量的大小为5m/s

【答案】C

【详解】A.跳水运动员做自由落体运动，则

12

h;fgt

解得跳水运动员自由下落的时间为

故A错误；

B.跳水运动员入水前的速度为

I，=g[=1（）在m/s

故B错误；

C.跳水运动员下落过程中的平均速度为

v=—=m/s=5也Ws

故C正确；

D.落水前最后Is速度变化量的大小为

Av=gA/=10xlm/s=lOm/s

故D错误。

故选C。

5.（多选）如图所示，铁架台上固定两个光电门A、B,在光电门A正上方有电磁铁，电磁铁下吸引一

块水平条形磁铁，条形磁铁宽度为1cm,断开电源，条形磁铁自由落下，下落过程始终水平，已知磁

铁通过A、B光电门的时间分别为乙=2.5xl0-3s,12=2.0x10-3,条形磁铁通过光电门平均速度视为瞬

时速度，重力加速度g取lOm/s?，不计空气阻力，下列说法正确的是（）

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电磁铁

条形磁铁

n—光电门A

光电门B

A.电磁铁下端到光电门A的距离为0.8m

B.两光电门间的距离为0.45m

C.条形磁铁通过光电门B时瞬时速度4.00m/s

D.条形磁铁从光电门A到光电门B所需时间0.50s

【答案】AB

【详解】A.磁铁通过光电门A时瞬时速度yA=£=4.00m/s

电磁铁下边到光电门A的距离为爪由片=2g//

得力=0.8tn

选项A正确；

BC.磁铁通过光电门B时瞬E寸速度4=>=5.00m/s

两光电门间的距离为d,根据运动学公式4-或=2gd

得d=0.45m

选项B正确，C错误；

D.磁铁从开始下落到光电门A时间&='=0.4s

g

磁铁从开始下落到达光电门B时间%=.=04

磁铁从光电门A到光电门B所需时间加=。-。=0.10s

选项D错误。

故选AB。

6.一次演习中，一空降特战兵实施空降，飞机悬停在215m高的空中后，空降特战兵从机舱中一跃而

下，假定空降特战兵空降过程如下：空降特战兵出舱后先做自由落体运动，下落2s后打开辅伞，立即

做匀速运动，过了一段时间后打开主伞，以2.5m/s2的加速度大小做匀减速直线运动，但为了保证空降

20/26

特战兵安全着陆，落地的速度不能超过5m/s,g取10m/s2,求：

(1)空降特战兵做自由落体运动下落的距离和达到的速度；

(2)保证空降兵安全着陆的前提下，跳伞落到地面的最短时间。

【详解】(1)空降特战兵做自由落体运动下落的距离

%=；gtf=—xlOx22m=20m

达到的速度

Vj=g/j=20m/s

(2)减速的时间

v,-V)5-20

r,=-2_L=----s=6s

a-2.5

减速的距离

A=£4="^x6m=75m

3232

匀速的时间

h-h.-h.215-20-75,

t=---!——-=----------s=6s

7v,20

落到地面的总时间

Z=/)+t2+/j=14s

7.垫球是排球运动的基本技术之一“如图所示，某次垫球训练过程中，排球自小丽手上方高度，，处自由F

落，并以8m/s的速度落在小丽手上，小丽将其以原速率竖直向上垫起，不计排球所受空气阻力，己

知排球和小丽手接触的时间为0.2s,重力加速度的大小g=10m/s2。求排球：

(1)卜.落到小丽手的高度力：

(2)在空中下落的时间/及接触小丽手前0.1s内下落的高度/；

(3)与小丽手接触过程中的平均加速度。。

【详解】(1)由速度位移公式可得，=2g〃

代入数据解得〃=3.2m

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(2)由速度时间公式可得妙=卬

代入数据解得/=0.8s

排球在A=0.7s内下落的距离为％=1g/.2=lxl()m/s2x(o.7s)2=2.45m

则排球在与小丽手接触前0.1s内下落的高度"=3.2m-2.45m=0.75m

(3)排球与小丽手接触过程中，在0.2s的时间内，排球速度的变化量为

Av=v-%=8m/s-(-8m/s)=16m/s

加速度定义式。=80m/s

Ar

方向竖直向上

8.如图甲所示，下端离地面H=10m处有一竖直的空管，管长£为5.1m,力、4为空管的上、下两端,

空管由于受外力作用，由静止开始竖直向下运动，其运动了一/图像如图乙所示，同时在〃处一个大

小不计的小球以初速度也竖直上抛，不计一切阻力和在地面的反弹，取g=IOm/$20求:

A

甲乙

(1)若小球初速度为10m/s,小球上升过程中离地面的最大高度;

(2)若小球初速度为10m/s,小球经过多长时间从管的A端向上穿出;

(3)欲使在空管落地瞬间，小球必须处于空管之内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度如

大小的范围。

【详解】(1)根据速度一位移公式有

混

则离地面的最大高度为

Hmax=hi+H=T5m

(2)小球从月穿出还是加速状态，小球向上运动的高度

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,12

力2=%"岸广

由图乙可知，空管的加速度为

a=—=5m/s2

△t

空管向下运动的高度

,12

力3=万。厂

则有

ll2+h3=L

解得

//=0.6s或12=3.4s（舍去）

（3）小球向下运动的高度

,12

由图乙可知空管加速运动的E寸间为1s,空管加速运动的最大速度为un=5m/s,空管加速运动的高度

/&=2.5m

2a

空管匀速运动的高度

/z6=H-/?5=7.5m

空管匀速运动的时间

r4=-^-=1.5s

'max

空管落地的总时间

t^=t3+14=2.5s

根据题意有

解得

8.50m/s<vo<lO.54m/s

9.在香港海洋公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”。参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,

由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放。座椅沿轨道自由下落一

段时间后（不计任何阻力），开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着作匀减速运动，下落到离地

面4m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是6s。求：（g取lOm/s?）

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o-

A--