2025-2026学年浙江省杭州市富阳区六年级上期末数学试卷（附答案解析）

2025・2026学年浙江省杭州市富阳区六年级（上）期末数学试卷

一、填空题（每小题2分，共20分）

L（2分）+28=*：1.6=________%=磊

2.（2分）30千克是千克的60%；50g：0.4屈的比值是，，

3.（2分）用一根草绳卷戌一个圆形“草垫”，如图剪开，请根据图意填空。

观察图中，三角形的底相当于圆的,三角形的高相当于圆

的O那么圆面积是如何推导出来的，请用字母算式表示推导过程。

4.（2分）小华和妈妈周天去世纪购物广场，在一家“遇见”服装店看到某品牌一套衣服标

价为1680元，其中裤子价格是整套衣服价格的40%,那么这套衣服的上衣价格为

元；这一天小华还在购物广场的“智慧书吧”看一本科技书，已经看了全书的盘还剩下

O

48页没看，这本科技书有页。

5.（2分）光华小学想购买一款惠普打印机，具中乙商店搞店庆活动，从图中发现甲商店价

格比乙商店价格贵%,如果甲商店这款打印机售价为1000元/台，那么乙商店

的售价是元/台。

贵（）％

甲商店।_____।_____1______।_______

乙商店？_।—।1j

6.（2分）淘宝商城一款男式羊毛衫主要成分见标签（如表所示），其中“羊毛65%”表示

的意思是，羊绒成分与羊毛成分的最简整数比为

（：

成分：

羊毛65%

第1页（共21页）

羊绒30%

抗起球纤维5%

安全技术类别：5类

尺码：S-XXXL

价格：¥1280.00

7.（2分）如图所示,在一张长为4厘米,宽为2厘米的长方形硬纸板中,现需剪直径为1

厘米的圆片，每个圆片的面积是平方厘米，剪同样大小尽可能多的圆片，

这张硬纸板的利用率为%»

Q____________

8.（2分）如图所示，力。是大半圆的直径，长度为6厘米，4c是小半圆的直径，长度为4

厘米，那么阴影部分的面积是平方厘米；如果根据箭头所指行走，从4点

出发到。点，再回到/点，所行的路程是厘米。

9.（2分）乐谱中有各种音符，“/”是一个八分音符。刃音符按照一定规律排列如图所示,

①号图由5个八分音符组成，②号图由7个八分音符组成，③号图由9个八分音符组

成……，那么第⑤号图由个八分音符组成，第〃号图由个八

分音符组成。

九“九“小九”以…

①②③

1（）.（2分）以广场为观测点，博物馆在广场的偏°方向上；其

中图书馆在广场的南偏东60°方向上，那么图书馆应该在图上的点处（填力点

或5点）。

第2页（共21页）

博物馆

35、

广场

二、选择题（每小题2分，共10分）

11.（2分）已知qV〃且Q#0,那么12+，的计算结果不可能是图上（）所表示的数值。

£।匕7\4

89101112

A.点EB.点尸C.点GD.点”

12.（2分）下面说法错误的有（）个。

（1）在“成活率、出勤率、命中率、增长率”四种百分率中，只有增长率可能超过100%。

（2）一个比的前项是3,如果前项增加6,要使比值不变，那么后项应该乘2。

（3）在图中4、8两杯水中各加入60克糖，全部溶解后，两杯糖水较甜的是力杯,

（4）400加标准跑道，如果跑一圈,相邻起跑线相差:跑道宽X2Xir。

13.（2分）计算15：1（b^0）,下面四种方法不正确的是（

A.A：万=15x1xI

C.15：-=（15bx—）4-（5x-）D.15：-=（15xb）-?（—xb）

ubbbb

14.（2分）已知中石是线段力。的中点，BD：BC=1：3,如果△力。。的面积是24

平方厘米，那么△彳8c的面积是（）平方厘米。

B-D

第3页（共21页）

A.12B.32C.36D.72

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

三、计算题（31分）

16.（10分）直接写出得数。

①435+267=@15.7-7.7=③85・50%=@g+i+|=⑤0+部4=

⑥25%X40=@|x3.6=®<1-|)乂60=@1x3-1=⑩泊+冷

17.(15分)选择合适的方法计算。

@0.42-1+1024-(1+1)x33-1x120%

④21+[(^~|)x15]⑤37.5X2+口+250%（请在□内添上合适的数，再计算）

18.(6分)解方程。

@x-^x=125%=

②(k％1

第4页（共21页）

四、操作题（6分+4分）

19.（6分）图中每个小格是边长1厘米的正方形，请根据要求作图答题。

（1）请在方格图中画一个周长是30厘米的长方形，其中长与宽的比为3：2,并计算它

的面积。

（2）请在刚才所画长方形内画一个最大的圆，如果把这个圆剪去，剩下图形的面积是多

好的，我们已收你们的信息、，现距离你们5海里，请耐心等待。

请根据以上对话信息，画出目前海警船与渔船的位置关系图，用1厘米线段表示1海里

的实际距离。

港警祕%

第5页（共21页）

五、解决问题。（第21-22每题4分，第23-25每题5分，第26题6分，共29分）

21.（4分）如图所示是“从野猪到家猪的驯化”过程图（此图来源于余杭良渚博物院）。亚

洲野猪在一开始被发现时，它的前身长度占比70%；经过人类的驯养，原始家猪的前身

长度缩短到了50%；到了现在，现代家猪的前身长度则浓缩到了30%。假如一头亚洲野

猪与一头现代家猪的长度相等，那么现代家猪的前身长度比亚洲野猪的前身长度短百分

之儿？（百分号前保留一位小数）

亚洲野猪原始家猪现代家猪

22.（4分）某地区对居民生活用水实行阶梯式计量水价，水价分三级：家庭用水量在9立

方米以内为第一级，9立方米至15立方米为第二级，超过15立方米的为第三级。第一、

二、三级的水价比是1：1.5：2,其中第一级水价为每立方米2.2元。张叔叔家有三口人,

11月份用水12立方米，这个月应缴水费多少元？

第6页（共21页）

23.（5分）一个长方形48CQ,长为3厘米，宽为1厘米。如果绕8点逆时针旋转60°,

那么点力在旋转中走过的路程有多长？

24.（5分）某公司有力、B、。三家子公司，现对2022年和2023年产品销伴额情况讲行了

统计。统计结果如下:

2022年A、B、C三家子公司产品销售额

情况统计图

（1）根据条形统计图信息，在扇形统计图中将8子公司所占百分比填写完整。

⑵2022年C子公司的产品销售额比2023年少也2。23年C子公司产品销售额是多少

万元？

第7页（共21页）

25.（5分）张大伯在240平方米的果园里种果树苗，单独种苹果树可种20棵，单独种梨树

可种30棵。现在两种果树一起种，要求种的棵数同样多，可以各种多少棵？解决这个问

题，小明、小华、小王用了不同的方法。

（1）你认为谁的方法正确？

（2）正确的方法中“括号内的式子”表示什么意思？

11

小明:240+(—+—)

2030

11

小花:1)

2030

240240

小王:2404-(--+

2030

26.（6分）用一根长52厘米的塑料小棒，剪成长短不同的（如b、c、d）4小段，再围成

一个直角梯形（如图所示）。已知。段长8厘米，d段长度是6段的80%,。段长度比。

段长112.5%。

（I）这个梯形的面积是多少？

（2）利用尺规作图在梯形中画一个等腰直角三角形（保留作图痕迹）。

第8页（共21页）

2025・2026学年浙江省杭州市富阳区六年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（每小题2分，共20分）

1.（2分）214-28=1.2：1.6=7540+（）

,33x7213x0.43x113336—3

解：£=访=痛=21+28=引=121.6=&五=而=的=0.75=75%

2.（2分）30千克是5D千克的60%：50g：0.4像的比值是二—

8

解:304-60%=50（千克）

即30千克是50千克的60%。

50g：0.4Ag=50g：400g=5（）+400=*

所以50g：0.4炫的比值是i

o

3.（2分）用一根草绳卷成一个圆形“草垫”，如图剪开，请根据图意填空。

案

观察图中，三角形的底相当于圆的周长，三角形的高相当于圆的半径。

那么圆面积是如何推导出来的，请用字母算式表示推导过程。

S=2nrX-+2=n-

解：三角形的底相当于圆的周长，三角形的高相当于圆的半径。那么圆面积是如何推导

2

出来的，用字母算式表示推导过程：5=2nrXr4-2=m-o

4.（2分）小华和妈妈周末去世纪购物广场，在••家“遇见”服装店看到某品牌一套衣服标

价为1680元，其中裤子价格是整套衣服价格的40%,那么这套衣服的上衣价格为1008

元；这一天小华还在赃物广场的“智慧书吧”看一本科技书，已经看了全书的提还剩下

O

48页没看，这本科技书有128页。

解：（I）I680X（-0%）=1680X0.6=1008（元；

（2）48+（1-§）=48+4=128（页）

OO

第9页（共21页）

5.（2分）光华小学想购买一款惠普打印机，其中乙商店搞店庆活动，从图中发现甲商店价

格比乙商店价格贵25%,如果甲商店这款打印机售价为1000元/台，那么乙商店的

售价是800元/台。

贵（）％

甲商店।_____।_____1______।_______

乙商店-----1-----------11J

V

“I”

解：10004-（1+25%）=10004-125%=800（元）

6.（2分）淘宝商城一款男式羊毛衫主要成分见标签（如表所示），其中“羊毛65%”表示

的意思是羊毛含量占羊毛衫主要成分总含量的65%,羊绒成分与羊毛成分的最简整

数比为（6：13）o

成分：

羊毛65%

羊绒30%

抗起球纤维5%

安全技术类别：5类

尺码：S-XXXL

价格：¥1280.00

解:“羊毛65%”表示的意思是羊毛含量占羊毛衫主要成分总含量的65%,羊绒成分与羊

毛成分比=30%：65%=6：13。

7.（2分）如图所示，在一张长为4厘米，宽为2厘米的长方形硬纸板中，现需剪直径为1

厘米的圆片，每个圆片的面积是0.785平方厘米,剪同样大小尽可能多的圆片，这张

硬纸板的利用率为78.5%o

Q____________

解：3.14X（14-2）2=3.14X0.25=0.785（平方厘米）

4+1=4（个）

24-1=2（个）

4X2=81个）

第10页（共21页）

0.785X84-(4X2)X100%=0.785X8^-8X100%=78.5%

8.（2分）如图所示，是大半圆的直径，长度为6厘米，8c是小半圆的直径，长度为4

厘米，那么阴影部分的面积是7.85平方厘米:如果根据箭头所指行走，从4点出发

到。点，再回到4点，所行的路程是15.42.厘米。

解：3.14X(64-2)24-2-3.14X(44-2)24-2=3.14X94-2-3.14X44-2

=14.13-6.28=7.85(平方厘米)

3.14X64-2+6=9.42+6=15.42（厘米）

9.（2分）乐谱中有各种音符，“小”是一个八分音符。把音符按照一定规律排列如图所示,

①号图由5个八分音符组成，②号图由7个八分音符组成，③号图由9个八分音符组

成……，那么第⑤号图由13个八分音符组成,第〃号图由成+2〃）个八分音

符组成。

m?????……

①②③

解：由分析可知，第⑤号图八分音符有：5+2X（5-1）=5+8=13（个）

第〃号图八分音符有:5+2X（w-1）=5+2〃-2=（3+2〃）个

10.（2分）以广场为观测点，博物馆在广场的西偏北35°方向上；其中图

书馆在广场的南偏东6D°方向上，那么图书馆应该在图上的工点处（填4点或8点）。

解：以广场为观测点，博物馆在广场的西偏北35°方向上；其中图书馆在广场的南偏东

60°方向上，那么图书馆应该在图上的8点处。

第11页（共21页）

二、选择题(每小题2分，共10分)

11.(2分)已知eV8且aWO,那么12+，的计算结果不可能是图上()所表示的数值。

£।匕\\&

89101112

A.点EB.点产C.点GD.点H

b

解：因为且QWO,所以一>1,所以12+2<12。

aa

故选：。。

12.(2分)下面说法错误的有()个。

(1)在“成活率、出勤率、命中率、增长率”四种百分率中，只有增长率可能超过100%。

(2)一个比的前项是3,如果前项增加6,要使比值不变，那么后项应该乘2。

(3)在图中力、4两杯水中各加入60克糖，全部溶解后，两杯糖水较甜的是力杯，

(4)400加标准跑道，如果跑一圈，相邻起跑线相差：跑道宽X2X1I。

AB

A.1B.2C.3D.4

解：(1)在“成活率、出勤率、命中率、增长率”匹种百分率中，只有增长率可能超过

10()%o说法正确。

(2)(6+3)+3=3

后项应该乘3；所以题干说法错误。

(3)4杯水：60-?(60+240)X100%=20%

8杯水：604-(604-180)X100%=25%

两杯糖水较甜的是8杯；所以题干说法错促。

(4)400机标准跑道，如果跑一圈，相邻起跑线相差：跑道宽X2Xn。400米标准跑道,

相邻起跑线相差：跑道宽X2Xm说法正确。

一共2个题目说法错误。

故选：

13.(2分)计算15：:("0),下面四种方法不正确的是()

第12页(共21页)

.,,5.1,卜5515+5

A.15：§=1r5XgX0B.15：万二—5—

51155

C.15：-=（15bx-）-r（5x-）D.15：-=（15xb）-e-（-x/?）

bnobb

解：415：—=15-r^=15x^=15xix/>,所以原题说法正确;

5qh

8.15：;b=15+下。=15x『3=3/）,所以原题说法错误；

511

Cl5：-=（15义bx斗+（5xj）,所以原题说法正确；

55

D15：-=（l5Xb）：（~xb）所以原题说法正确；故选：B。

bbf

14.（2分）已知△彳8c中七是线段力。的中点，BD：BC=l：3,如果△力。。的面积是24

平方厘米，那么△48C的面积是（）平方厘米。

A.12B.32C.36D.72

解：因为4。：BC=\：3,所以40：CD=l：2

又△4OC和△力。8同高，△力。。的面积是24平方厘米

所以△力。8的面积=24+2=12（平方厘米）

所以△力8C的面积=12+24=36（平方厘米）故选：Co

31

15.（2分）如图所示能用二x：”表示或解决”的是（）

44

?

rI----1-*--B--->1|

IJ

±m

4

®

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

31

解：根据上面的分析，上图能用[X]“表示或解决”的是：①③④。

故选：C。

第13页（共21页）

三、计算题（31分）

16.（10分）直接写出得数。

①435+267=@15.7-7.7=③85+50%=④W+1==

1111

⑩

⑥25%X40=⑦钏.6=⑧（三一之）X60=⑨七x3+/=-+---=

444-8

解；

①435+267=702@15.7-7.7=8③85・50%=170盛+1夺2⑤0+[x4=0

@25%X40=10©1x3.6=3.2^53^11111

⑧（二一二）X60=14X3+，=3

65j4488

17.（15分）选择合适的方法计算。

①0.42V+&②24+弓+力③卷x33+,x120%

@21+[扁一务x15]⑤37.5乂2+口彳250%（请在口内添上合适的数，再计算）

解：①0.42+趣+考

7

=0.42x”0.8

O

=0.49+0.8

=1.29

33

②24+（-+-）

O，

=24冬

=24x5

64

=亍

56

③五乂33+]乂12（）%

=x33x7x3

11o□

92

®21-[（---）X15]

第14页（共21页）

7

=214-[—X15]

Du

=21+(

=21Xy

=6

037.5X2+D-r250%

=37.5X2+54-250%

=75+2

=77

18.(6分)解方程。

①%-*=125%②(x-|)-1=|

解：①x—g.x=125%

1

*=125%

8

111

六1125%+巨

x=10

5、3_3

（X一百）^4=8

,5、3333

（『）-4X4=8X4

59

v-8=32

5J_9J

X-8+8=32+8

29

x=32

四、操作题（6分+4分）

19.（6分）图中每个小格是边长1厘米的正方形，请根据要求作图答题。

（1）请在方格图中画一个周长是3（）厘米的长方形，其中长与宽的比为3：2,并计算它

的面积。

（2）请在刚才所画长方形内画一个最大的圆，如果把这个圆剪去，剩下图形的面积是多

少？

第15页（共21页）

长方形的长是：

15-?（3+2）X3

=3X3

=9（厘米）

长方形的宽是：

154-（3+2）X2

=3X2

=6（厘米）

如图：

（2）最大的圆直径为长方形的宽，确定圆心和半径，画圆如下:

=54-28.26

=25.74（平方厘米）

答：剩下的面积是25.74平方厘米。

第16页（共21页）

20.（4分）一艘海警船（点力处）接收到一渔船发出的求助信息为：雷达显示，你们（海

警船）在我们渔船西偏南30°方向上，因我船故障无法行驶，请求帮助。海警船回复：

好的，我们已收你们佗信息，现距离你们5海里，请耐心等待。

请根据以上对话信息，画出目前海警船与渔船的位置关系图，用1厘米线段表示1海里

的实际距离。

港警祕%

五、解决问题。（第21-22每题4分，第23-25每题5分，第26题6分，共29分）

21.（4分）如图所示是“从野猪到家猪的驯化”过程图（此图来源于余杭良渚博物院）。亚

洲野猪在一开始被发现时，它的前身长度占比70%；经过人类的驯养，原始家猪的前身

长度缩短到了50%；到了现在，现代家猪的前身长度则浓缩到了30%。假如一头亚洲野

猪与•头现代家猪的长度相等，那么现代家猪的前身长度比亚洲野猪的前身长度短百分

之几？（百分号前保留一位小数）

第17页（共21页）

亚洲野猪原始家猪现代家猪

解：假设亚洲野猪的身长是1,则现代家猪的前身长度为：1X3O%=O.3,亚洲野猪的前

身长度为：1义70%=0.7

（0.7-0,3）4-0.7X100%

=0.44-0.7X100%

257.1%

答：现代家猪的前身长度比亚洲野猪的前身长度短约57.1%。

22.（4分）某地区对居民生活用水实行阶梯式计量水价，水价分三级：家庭用水量在9立

方米以内为第一级，9立方米至15立方米为第二级，超过15立方米的为第三级。第一、

二、三级的水价比是1：1.5：2,其中第一级水价为每立方米2.2元。张叔叔家有三口人,

11月份用水12立方米，这个月应缴水费多少元？

解：2.2+1X1.5=3.3:元）

2.2-?lX2=4.4（元）

9X2.2+（12-9）X3.3

=19.8+9.9

=29.7（元）

答：这个月应缴水费29.7元。

23.（5分）一个长方形48CZ）,