北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱与圆锥》测试卷及答案

2025-2026学年六年级数学第一单元测试卷商标纸IK开后是一个长方形，这个长方形的面积是（）cm\

（圆柱与圆锥）7.ftlblH.把个底面半径为1.5cm.行为6cm的IW柱.监带切成两个完全一样的半圆柱后.

认分It:100分：电仅划时：90分行）制如制C）cm;-m9g牙

8.把校长为2分米的正方体木块.削成个网柱形木块.这个圆柱形木块的衣面枳最大足

—二三四总分（）•体枳员大是（）.

9.珞下图中的直角：角形ABC以直角边AB所在的直战为轴旋转局,所得立体图形的体积

得分

注专事:：

10.已处一个网桃与一个IW柱等寐等高，且它们的体枳和是32立方州.米.那么这个圜悔的体枳

1.各龙的.娘写好白己的找名、班级、考号哥仅息.计3J在&41卡也定的位Ji.

是（）立方1E米。

2.当好处、之界这必须及用2B拮£地涂5■童.亦打时'之蚱&必续使用黑色枭爆左字£技纲

II.灯箜是我国传统工艺品.制作一个是面局长为188.4cm,岛为Im的网柱形灯呢,这个圜柱

岂S■咫.请普齐堂正编填写■对卡规金的位置上.

影灯笼体底面半径为（Km,灯笼IW面要用•层纸,做一个灯笼至少霜姿（）cm，的纸.

3.所有必&必须41器四卡上作答.在诙卷上作备无效.

12.一个双杵体.如果沿H径片成两个半网柱体.发面枳将墙加180平方埋米,如果截成两个

4.考试结束•后将送春粕备遑卡一并文图.

小例柱体.衣面枳堆扣5652平方厘米,那么原园柱体的衣面积是（）平方厘米.

S.询以龟国：

13.把4岛为6cm的圆柱做成两个相等的小圜柱后.上面在增和3tan\把这样的个小两柱

一、认直读题，仔镭填空（每空1分，共26分）

削成员大的圆傕・图锥的体枳是（km'.

1.如图，以这个长方形的也为轴，StW-W.得到（）体，它的底而半径是（Km.

14.把一个网锥沿高垂直切开后.表面积增加了72平方版米.而乩切而是一个笠眼在角三角形.

商足（Km.卜这个圆堀的体枳是（）.

二、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共I。分）

2.把一极长5米的咽柱木料,裁成3段.我面积增加了0.24平方米（如图所示》这根木料原来

15.小峨正在制作一个圜柱形灯笼，底而半径是2分米,高是5分米，他忸如遒需要多少平方

的体状是（》立方米.（（）-（~~0（0（0

分米的布料来粮盆这个灯笼的何两。（）

E念

3.加图.该网谁的高是（）cm.底面自径足（）cm,底面面枳足（A.20sB.30aC.60nD.35x

16.用粉皮做•个商是5dm.底而直.在是4dm的无市园柱形木椅,至少需要铁皮<>dm\

4.圆柱的底面枳不变.高扩大到0来的4倍，侧面积旷大到除来的（）倍,体枳扩大到

A.263.76B.87.92C.62.8D.75.36

豪来的（）倍.

17.下Ifil运用了“转化”的思想方法的有<）.

5.0.03J=（>dtn2330mL=（）L350cm'=（>dm'

m。声畸自i-in-n3巧个

2000cm=（）L5（XKlmL=（）cm,=（）dm'

术内角求体现异分州分就加於求■供

6.一个装满巧克力的Ml柱形罂下1桶的情面贴着商标纸,BQ柱底面包镣为30E,扁是IWm这张R1

第I页共6负第2页共（，负

A.I个B.2个C.3个D.4个

18.把底面匕径坨3即米的国柱的侧面，沿石条岛展开后是一个正方形.这个冏柱的高站

（）厘米，

A.3B.6C.18.84D.28.12

19.将一个校长汇6分米的正方体木块刖成一个城大的圜偿.阴椎的修枳足（>立方分米。

四、活学活用，解决问鹿（共36分3+5+5+5+5+6+5=36分）

A.169.56B.56.52C.226.08D.28.26

26.如下图所示，李叔网在院子电用我和水泥物一个W1柱形的鱼池，堵用2（:厘米（底面利用象

三、计算•（共％分.10+8+2+2+2+2=26分）

来的水能地1

20.口鼻.（10分）

5——=I+—=Ox-=-x-=1Q+-=

7481259

济8-i+i"5"*

21.计算卜面各超.（8分）

（I）这个鱼池端体的任枳是多少小方米？

22.求出下而国形的体枳.（2分）23.求卜面圆柱的表面枳.（2分）

（2）如果给这个鱼池团内部和外部的所有面都贴上凭转，需要贴死的的面积是多少平方米？

27.小明宗把今年收获到小麦堆成了削雄形.高3米.底面直径是4米.

<1）如果旭立方X小发电700f•克.这堆小麦哒多少「克？

24.求卜图的表曲枳和体枳.（单位：匣米）（2分）

□

25.求下而图影的衣而积和体枳.（单位：dm>（2分）

（2）如果把这堆小麦倒入•个底曲m径为2米的HI柱形铁桶中刚好奘洵，那么帙桶高多少

米？

第391共64第4贝夫6或

28.在一只底面卜径站30袒米,高50J电米的181柱形水桶粗.装在冰和一个丫•径为10M米的圜30.白居切在4种柳三歌3中说“白头种松桂，早晚见成秋:可见我国自古以来S4在大址种

林彬用材（帆材完全浸没在水中），如果把铜材从水中完全取出后桶里.的水面下降了I厘米，这树保护树木的传承.用到冬季，街遒两旁一些树木的树干部分都涂成白色以防止斑裂.防治病

个双错形钢材的高是多少屋米？虫害，仟仙小学劳动课il划给校园的50极大树到白，年平方米的利干褥蜃400九的石灰水，要

尔内T出白的高微为1.2米，这批大树的干均直任此20®*.ififiGI舞伍少湍耍多少儿的彳i次

水？

29.加卜图所示.个典柱形蛋桂盆的底面半径是20回米.高是25厘米.31.个在角三角形的三条边分别是6匣米、8施米和10匣米,以它的条应角边所在克

线为轴施转一周.

<1：可以得到什么立体图形？

<2：这个立体图形的体枳府小是多少?

（I）做这个蛋桂盘.大均需要用多少平方厘米的纸板？（接头处忽略不计》

<3：这个立体图形的体枳A4大髭多少？

32.个两柱形容器.底面半径是2分米.离足5分米.（容湍的厚度忽略不计）

（2）像上图那样，用彩带包扎这个蛋糕禽,至少的妥多少里米长的彩帝？（打结处彩带长

25腴米）

<1：这个BU柱形容器的容积是多少升？

<2：密次个BI件形容器禁满水后,侬入如图的网锥形容困内.水面在席正好^,网锥松容24

高度的半.这个Will形容器共能装多少开水？

第5页共6负第6负共（，负

=3.14x16

=50.24(cm2)

则圆锥的高是6cm,底面直径是8cm,底面面积是50.24cm2。

4.圆柱的底面积不变，高扩大到原来的4倍，侧面积扩大到原来的()倍，体积扩大

到原来的()倍。

44

【分析】根据圆柱的侧面积：侧面积=底面周长x高；圆柱的体积公式：V=*2,再根据因数

与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数，由此可知，若

圆柱的底面积不变，高扩大到原来的4倍，则侧面积和体积都扩大到原来的4倍。

【详解】假设圆柱的底面周长是1，则圆柱的侧面积是：1x4=4,高扩大到原来的4倍后的体

积是：

lx(4x4)

=1x16

=16

16+4=4

侧面积扩大到原来的4倍；

假没圆柱的底面积是1,高也是1,则圆柱的体积是：1x1=1,高扩大到原来的4倍后的体积

是：

lx(1x4)

=1x4

=4

4*=4

体积扩大到原来的4倍。

【点睛】此题考查了圆柱体积、侧面积以及因数与积的变化规律的灵活运用。

2233

5.0.03m=()dm330mL=()L350cm=()dm

2000cm3=()L5000mL=()cm3=()dm?

30.330.35250005

【分析】lm2=100dm2；1L=1000mL：1L=1000cm3；ldm3=1000cm3；lmL=lcm3；高级

单位换算成低级单位，乘进率：低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。

5

【详解】0.03m2=3dm2

330mL=0.33L

350cm3=0.35dm3

2000cm3=2L

5000mL=5000cm3=5dm3

【点睛】熟记进率是解答本题的关键。

6.一个装满巧克力的圆柱形塑料桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面直径为30cm,高是l()cm这

张商标纸展开后是一个长方形，这个长方形的面积是()cm2o

942

【分析】圆柱的底面周长是长方形的长，根据圆周长的计算公式即可求出长方形的长，圆柱的

高是长方形的宽，根据圆柱的侧面积=底面周长乂高=乃而，据此求出这个长方形的面积。

【详解】3-14x30x10

=94.2x10

=942(cm2)

则这个长方形的面积942cm2。

7.如下图，把一个底面半径为1.5cm,高为6cm的圆柱，竖着切成两个完全一样的半圆柱后，

表面积增加了()cm2o国/「I用

36

【分析】将圆柱竖着切成两个完全一样的半圆柱后，表面积增加两个长是圆柱的高，宽是底面

直经的长方形的面积；据此将数据代入长方形面积公式计算即可。

【详解】6x(1.5x2)x2

=6x3x2

=36(cm2)

表面积增加了36cm20

【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，明确增加的而与圆柱之间的关系是解题的关键。

8.把棱长为2分米的正方体木块，削成一个圆柱形木块，这个圆柱形木块的表面积最大是

()，体积最大是()0

18.84平方分米/18.84dm26.28立方分米/6.28dm3

【分析】正方体内最大的圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长，利用圆柱的表面积公

式：S=2口2+兀加和体积公式：V=b2h代入数据计算即可解答。

【详解】3.14x（24-2）2x2+3.14x2x2

=6.28+12.56

=18.84（平方分米）

3.I4X（24-2）2x2

=3.14x1x2

=6.28（立方分米）

这个圆柱体的表面积是18.84平方分米，体积是6.28立方分米。

【点睛】抓住正方体内最大的圆柱的底面直径和高等于正方体的棱长即可解决此类问题。

9.将下图中的直角三角形ABC以直角边AB所在的直线为轴旋转一周，所得立体图形的体积

C

是（）立方厘米。力|

6cm

25.12

【分析】以6厘米的直角边为轴，旋转一周后得到的立体图形是个圆锥，圆锥的底面半径是2

厘米，高是6厘米，根据圆锥的体积公式：V=g兀r2h,列式计算即可。

【详解】3.14X22X6X1

=3.14x4x6x1

J

=25,12（立方厘米）

所得立体图形的体积是25.12立方厘米。

10.已知一个圆锥与一个圆柱等底等高，且它们的体积和是32立方厘米，那么这个圆锥的体

积是（）立方厘米。

8

【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和

相当于圆锥体积的（3+1）倍，用它们的体积和除以（3+1）,据此解答即可。

【详解】32+（3+!）

=32+4

=8（立方厘米）

7

所以这个圆锥的体积8立方厘米。

11.灯笼是我国传统工艺品，制作一个底面周长为188.4cm,高为1m的圆柱形灯笼，这个圆

柱形灯笼的底面半径为（）cm。灯笼侧面要糊一层纸，做一个灯笼至少需要（）cm2的

纸。

3（）18840

【分析】圆柱底面半径=底面周长+圆周率"，圆柱侧面积=底面周长x高，据此列式计算。

【详解】188.4+3.14+2=30（cm）

1100dm

188.4x100=18840（cm2）

这个圆柱形灯笼的底面半径为30cm。灯笼侧面要糊一层纸，做一个灯笼至少需要18840cm?的

纸。

12.一个圆柱体，如果沿直径劈成两个半圆柱体，表面积将增加180平方厘米，如果截成两个

小圆柱体，表面积增加56.52平方厘米，那么原圆柱体的表面积是（）平方厘米。

339.12

【分析】沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长为圆柱的高，宽为底面直径的长方形的面

积；用增加的面积:2,求出一个截面的面积，一个面的面积=底面直径x高；根据圆柱的侧面

积公式：侧面积=底面周长x高；底面周长=兀、直径；由此可知，用一个截面的面积x兀，即可

求出圆柱的侧面积；沿横截面截成两段后，会增加2个面的面积，也就等于圆柱的2个底面积；

根据圆柱的侧面积公式：侧面积=底面积x2+侧面积，据此解答。

【详解】180:2x3.14+56.52

=90x3.14+56.52

=282.6+56.52

=339.12（平方厘米）

原圆柱的表面积是339.12平方厘米。

13,把一个高为6cm的圆柱截成两个相等的小圆柱后，表面积增加30cnf,把这样的一个小圆

柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是（）cm\

15

【分析】把一个高是6cm的圆柱截成两个相等的小圆柱后，增加的表面积为圆柱底面积的2倍，

根据圆柱的体积公式V=Sh,算出大圆柱的体积；小圆柱的底面积不变，高为原来圆柱高的

根据圆柱的体积公式V=Sh,先算出小圆柱的体积，再乘;即为圆锥的体积，由此即可解答。

【详解】6X（30：2）xlx1

=6,xl5x-Ix-1

J

=15（cm3）

【点睛】此题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，抓住圆柱的切割特点得出圆柱的底面

积是解决本题的关键。

14.把一个圆锥沿高垂直切开后，表面积增加了72平方厘米，而且切面是一个等腰直角三角

形，这个圆锥的体积是（）0

226.08立方厘米/226.08cm3

【分析】圆锥沿高切开，会增加两个切面的面积，由于增加了72平方厘米，则一个切面的面

积是72+2=36（平方厘米），这个等腰直角二角形以斜边为底，则它的底是圆锥的底面直径，

高是圆锥的高，由于这是一个等腰直角三角形，等腰直角三角形的底是高的2倍，可以设高是

r厘米，则底是2r厘米，根据三角形的面积公式：底x高:2,即2rx-2=36,据此即可求出r2

=36,由此即可知道r=6,根据圆锥的体积公式：V=7ir2hxl,把数代入公式即工求解。

【详解】72-2=36（平方厘米）

设圆锥的底面半径是r厘米，则高也是r厘米。

2rxr：2=36

「2=36

r=6

体积：3.14x62x6x（=226.08（立方厘米）

所以圆锥的体积是226.08立方厘米。

【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，关键是要清楚等腰直角三角形以斜边为底，那么它的

长度是斜边上的高的2倍。

二、反复比较，正确选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分）

15.小明正在制作一个圆柱形灯笼，底面半径是2分米，高是5分米。他想知道需要多少平方

分米的布料来覆盖这个灯笼的侧面。（）

A.20兀B.30兀C.60KD.35兀

A

9

【分析】根据题意，求覆盖圆柱形灯笼的侧面需用布料的面积，就是求圆柱的侧面积；根据圆

柱的侧面积5侧=（2人其中C=2兀r,代入数据计算即可求解。

【详解】2x71x2x5=20%（平方分米）

需要20n平方分米的布料来覆盖这个灯笼的侧面。

故答案为：A

16.用铁皮做一个高是5dm,底面直径是4dm的无盖圆柱形水桶，至少需要铁皮（）dn?。

A.263.76B.87.92C.62.8D.75.36

D

【分析】已知这个水桶无盖，所以需要铁皮的面积等于这个圆柱侧面积加上一个底面的面积,

根据圆柱的侧面积公式：S=adh,圆的面积公式：S=7r2,把数据代入公式解答。

【详解】3.14x4x5+3.14x（4:2）2

=12.56x5+3.14x4

=62.8+12.56

=75.36（平方分米）

答：至少需要铁皮75.36平方分米。

故答案为：D

【点睛】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

17.下面运用了"转化''的思想方法的有（）o

G0自一产仁7-Z□力

求内角和求体机异分等分散加法求面积

A.1个B.2个C.3个D.4个

D

【分析】转化思想是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，

选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。

据此分析即可。

【详解】

°j⑥多边形的内角和，可把多边形"转化”成几个三角形，然后利用三角形的内角和是

求内角和

180°,求出多边形的内角和为：180。、(n-2)o

将圆柱的体积转化为长方体的体积，用到转化思想。

求体机

4,13

T4T-n*n-n

|是把异分母分数转化为同分母分数，运用了“转化”思想方法。

号分母分数.加法

仁7々口8

“I”将平行四边形的面积转化为长方形的面积，用到转化思想。

求面积

运用了“转化”的思想方法的有4个。

故答案为：D

【点睛】此题考查了对“转化”思想方法的运用.

18.把底面半径是3厘米的圆柱的侧面，沿着一条高展开后是一个正方形，这个圆柱的高是

()厘米。

A.3B.6C.18.84D.28.12

C

【分析】根据题意可知，把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明圆柱体的底面周长

和高相等，已知这个圆柱体的底面半径是3厘米，根据圆的周长公式：C=2兀r,求出圆柱体的

底面周长，高也由此得出。

【详解】把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明圆柱体的底面周长和高相等。

2x3.14x3=18.84(厘米)

故答案为：C

【点睛】此题考查的目的是理解和掌握圆柱体的侧面展开图边长与圆柱体的底面周长和高的关

系，再利用圆的周长的计算方法解决问题。

19.将一个棱长是6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是()立方分米。

A.169.56B.56.52C.226.08D.28.26

B

【分析】当把一个正方体削成一个最大的圆锥时，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长,

所以圆锥的高为6分米，底面半径为6+2=3分米。利用圆锥的体积公式解答即可，

11

【详解】3.14x(6-2)2x6x1

=3.14x9x2

=28.26x2

=56.52（立方分米）

故答案为：B

【点睛】理解，圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长是解答本题的关键。

三、计算题（共26分，10+8+2+2+2+2=26分）

20.口算。（10分）

u5130x|=3=叫=

74O125

341.5_5/

任8=『8=—----rO—

4.812

4:41

I0；-；90；

151295

•

2，10*5'20'72

21.计算下面各题。（8分）

312793717_

（1）4x£-1（2）1-X—・12

84?4497⑶(评253525

592

(1)(2)--(3)—•(4)28

4'2527，

【分析】（1）先计算乘法，再计算减法；

（2）按照从左往右的顺序依次计算；

（3）先计算小括号里的加法，再计算括号外面的除法；

（4）把（（咤）改写成（g35）形式，再根据乘法分配律进行简算。

J。JJ

【详解】（1）4x3^-11

84

3I

-24

=-6-----I-

44

5

=­

4

/c、2793

（2）—+—x-

14497

27493

=——X——X—

1497

=1X7X7

(3)

81

=—x-

912

9

tl

717

(4)——x65

253525

=—x35+—x65

2525

7

-一x(35+65)

25

-

1X

25

-28

22.求出下面图形的体积。（2分）23.求下面圆柱的表面积。（2分）

【分析】看图可知，组合体的体积=圆柱体积+圆锥体积，圆柱体积=底面积x高，圆锥体积

=底面积x高：3,据此列式计算。

【详解】24-2=1（m）

3.14x12x1.5+3.14x12x0.6^3

=3.14x1x1.5+3.14x1x0.6^3

=4.71+0.628

=5.338(m3)

这个组合体的体积是5.338m3。

13

23.339.12cm2

【分析】图中圆柱的底面直径为6cm,高为15cm,根据圆柱表面积=侧面积+底面积x2,即

S=/r刃+2兀（g）2,可计算出圆柱的表面积。

【详解】圆柱表面积为：

3.14x6x15+2x3.14x（9）2

2

=3.14x6x15+2x3.14x9

=282.6+56.52

=339.12（cm2）

圆柱的表面积339.12cm2o

24.求下图的表面积和体积。（单位：厘米）（2分）

10

表面积是255.84平方厘米，体积是251.2立方厘米。

【分析】由图意知：这是一个圆柱沿直径切开后剩下的一半，表面积是圆柱的表面积的一半加

一个长方形横截面的面积，体积是圆柱体积的一半。据此解答。

【洋解】表面积：（84-2）2x3.14+3.14x8x10=2+10x8

=50.24+125.6+80

=175.84+8（）

=255.84（平方厘米）

体积：（8:2）2x3.14xl0^2

=16x3.14x10^2

=50.24x10-2

=251.2（立方厘米）

答：表面积是255.84平方厘米，体积是251.2立方厘米。

【点睛】理解表面积是圆柱的表面积一半加一个长方形的面积，体积是圆柱体积的一半是解答

本题的关键。

25.求下面图形的表面积和体积.（单位：dm）（2分）

表面积：(15x12+15x8+12x8)x2+3.14x6x6=905.04(dm2)

体积：3.14x(6=2)2x6+15x12x8=1609.56(dm3)

四、活学活用，解决问题（共36分,5+5+5+5+5+6+5=36分）

26.如下图所示，李叔叔在院子里用彼和水泥砌一个圆柱形的鱼池，墙厚20厘米（底而利用

原来的水泥地）。

（1）这个鱼池墙体的体积是多少立方米?

（2）如果给这个鱼池的内部和外部的所有面都贴上瓷砖，需要贴瓷砖的面积是多少平方米？

（1）1.6956立方米

（2）20.096平方米

【分析】（1）根据题意可知，鱼池墙体的体积=大圆柱的体积一小圆柱的体积；根据圆柱的体

积公式：体积=底面积x高，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。

（2）需要贴瓷砖的面积=大圆柱的侧面积+大圆柱的底面积+小圆柱侧面积，根据圆柱的侧

面积公式：侧面积=底面周长x高，圆柱的底面积公式：底面积=乃产，代入数据，即可解答。

【详解】（1）20厘米=0.2米

1.6^2=0.8（米）

0.8+02=1（米）

3.14x12x1.5-3.14x0.82x1.5

=3.14x1x1.5-3.14x0.64x1.5

=3.14x1.5-2.0096x1.5

15

=4.71—3.0144

=1.6956(立方米)

答：这个鱼池墙的体积是1.6956立方米。

(2)3.14x1x2x1.5+3.14x12+3.14x1.6x1.5

=3.14x2x1.54-3.14x1+5.024x1.5

=6.28x1.5+3.14+7.536

=9.42+3.14+7.536

=12.56+7.356

=20.096(平方米)

答：需要贴瓷砖的面积是20.096平方米。

27.小明家把今年收获的小麦堆成了圆锥形，高3米，底面直径是4米。

(I)如果每立方米小麦重700千克，这堆小麦重多少千克？

(2)如果把这堆小麦倒入一个底面直径为2米的圆柱形铁桶中刚好装满，那么铁桶高多

少米？

(1)8792千克

(2)4米

【分析1(1)根据圆锥体积=底面积x高:3,求出小麦体积，小麦体积x每立方米质量=这堆

小麦的质量；

(2)根据圆柱的高=体积♦底面积，列式解答即可。

【详解】(1)3.14x(44-2)2x34-3

=3.14x22x3+3

=3.14x4x393

=12.56(立方米)

12.56x700=8792(T克)

答：这堆小麦重8792千克。

(2)12.56H3.14x(2-?2)2]

=12.56引3.14x12]

=12.56引3.14x1]

=12.56:3.14

=4（米）

答：铁桶局4米。

28.在一只底面半径是30厘米，高50厘米的圆柱形水桶里，装有水和一个半径为10厘米的

圆锥形钢材（钢材完全浸没在水中），如果把钢材从水中完全取出后桶里的水而下降了1厘米，

这个圆锥形钢材的高是多少厘米？

27厘米

【分析】根据题意，把圆锥形钢材从水中完全取出后桶里的水面下降了1厘米，那么水下降的

体积等于这个圆锥形钢材的体积；水下降部分是一个底面半径为3（）厘米、高1厘米的圆柱体，

根据圆柱的体积公式V=b2h,求出水下降部分的体积，也就是圆锥的体积；

已知圆锥形钢材的底面半径为10厘米，根据圆的面积公式S=m2,求出钢材的底面积；再根

据圆锥的高h=3V：S,求出这个圆锥形钢材的高。

【洋解】水下降部分的体积（圆锥的体积）：

3.14x302x1

=3.14x900x1

=2826（立方厘米）

圆锥的底面积：

3.14x102

=3.14x100

=314（平方厘米）

圆锥的高：

2826x34-314

=8478:314

=27（厘米）

答：这个圆锥形钢材的高是27厘米。

29.如下图所示，一个圆柱形蛋糕盒的底面半径是20厘米，高是25厘米。

17

(1)做这个蛋糕盒，大约需要用多少平方厘米的纸板？(接头处忽略不计)

(2)像上图那样，用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要多少厘米长的彩带？(打结处彩带

长25厘米)

(1)5652平方厘米

(2)285厘米

【分析】(1)求做这样一个蛋糕盒需要纸板的面积，就是求圆柱的表面积；根据圆柱的表面积

公式S=S侧+2S底,具中S侧=7idh,S底=仃2,代入数据计算即可。

(2)彩带的长度是4条直径的长度，4条高的长度，再加上打结处大约用25厘