2025-2026学年北京市顺义区初一（上期）期末考试数学试卷（含答案）

2026北京顺义初一（上）期末

数学

满分100分，考试时间120分钟

一、选择题（共20分，每题2分）第1・10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1.-6的倒数是（）

11

A.--B.—C.-6D.6

66

2.2025年8月4日，“长征”十二号火箭在海南商业航天发射场点火起飞，随后成功将“卫星互联网”低

轨07组卫星送入预定轨道.“长征”十二号是我国新一代无毒、无污染低温液体运载火箭，可执行多种

轨道发射任务，支持单星发射、多星发射和搭载发射，其近地轨道运载能力不小于1200（）千克.将12000

用科学记数法表示应为（）

A.1.2xl（）3B.1.2xl04C.L2X105D.1.2xl06

3.汽车前挡风玻璃上的雨刷器在摆动时，可以刮去雨水.雨刷器在运动过程中给我们的印象为（）

A.点动成线B.点动成体C.线动成面D.面动成体

4.方程一2/-1=0的解是（）

A.x=—2B.x=-—C.x=-D.x=2

22

5.下列各式的计算结果为正数的是（）

A.-22B.（-2）'C.-（-2）4D.|-25|

6.下列说法正确的是（）

A.5。是单项式B.52.口3的次数是6

C.一2/的系数是2D.x+是二次二项式

7.一个正方体的展开图如图所示，在这个正方体中,与“立”字所在面的相对面上的字是（）

C.志D.华

8.在下面的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数.如果设这三个数的和是那么这三个数中间的数用

含有。的代数式表示为（）

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

r-----1

11।21।345

L-----1

；「IT；

6'7'819101112

13；14；15；_26_；17；18；19

20；_2[_；222324；_25_；26

2728293031

a

A.a-7B.--7C.-D.

332

9.数轴上表示数a,/?的点如图所示，把。，-。，b,按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

1,1।।।।igi1A

-4-3-2-101234

A.-a<-b<a<bB.-b<-a<b<a

C.a<-b<-a<bD.a<-b<b<-a

1（）.一组有规律的图案如下图所示，按照这样的规律，第六个图案中白色三角形的个数为（）个

AAA

A.242B.724C.728D.729

二、填空题（共16分，每题2分）

11.比较两个数的大小：①一510；②一3-6（填“"或）.

12.写出一个含有字母）'的二次单项式.

13.某品牌乒乓球产品参数中标明球的直径是40mm±0.5mm,这表示乒乓球的标准直径是40mm,偏差

是±0.5mm,直径在这个范围内的乒乓球都是合格的.抽查5个该品牌乒乓球，将其直径长度记录如下表

所示，其中直径长度最接近标准直径的乒乓球编号是号.

乒乓球编号12345

直径长度38.8mm40.8mm39.5mm40.2mm37.8mm

14.小明一家准备自驾去居庸关长城游玩.出发前，爸爸用地图软件查到导航路程为45.7km,小明用地图

软件中的测距功能测出他家和目的地之间的距离为41.4km,如图所示，小明发现他测得的距离比爸爸查

到的导航路程少.请你用所学数学知识说明其中的道理：.

15.一把折扇展开后如图所示，通过测量工具测得40。=80。./30。=25。，ABOD=56°，则这把

折扇展开的角ZAOD=.

16.关于x的一元一次方程2工一4+。=0的解是x=1,则。的值是.

17.为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，2025年9月3日在北京天安,广场举行盛

大阅兵.阅兵时，徒步方队步伐铿锵、气势如虹.根据中国人民解放军正步的标准步幅（每步0.75米），

每名官兵从东华表到西华表踢正步128步，用时66秒.在阅兵前的训练中，每名官兵按照这样的要求进行

正步训练，若每名官兵每天踢正步的训练路程是加米，则每名官兵每天踢正步的训练时间是秒（用

含阳的式子表示）.

18.如图，大小两个正方形的各顶点处都有一个“圆圈”，将Y，-3,一2，-1，0,1,2,3分别填入

“圆圈”中，使大正方形顶点处、小正方形顶点处以及大正方形的每条对角线上的四个“圆圈”内的数之

和都相等，若-4,0已填入如图所示的位置.则A8表示的两个数的和为,C,旦产所表示的数

分别为（填出一种即可）.

三、解答题（共64分，第19题16分，第20・25题每题5分，第26・28题每题6分解答应写

出文字说明、演算步骤或证明过程.）

19.计算:

(1)—3+4+6—(—8)：

-5X—4-2.5x

5

(3)-2；4+16x

⑷(-3)4x((

279

20.若单项式/与单项式一gcJ/F的和仍是单项式，求m—2〃的值.

21.如图，点8在线段AC上，。是线段8C的中点，BD=1,AD=4DC.求线段AC的长.

BDC

补全下面解答过程：

解：•••AO=4/9C,AC=+DC,

AC=+DC=5DC,

是线段的中点，

：DC=()(填推理的依据).

•••BD=1，

.•DC=L

AC=.

22.解方程：3x-2=x-6.

24.佳佳和玲玲玩抛掷骰子游戏，二人轮流抛掷，每人抛掷3次后完成一轮游戏.每轮抛掷骰子游戏中，

按如下规则记录，若朝上一面的点数不大于4,则将这个数宜接记录下来；若朝上一面的点数大于4、则

将这个数的相反数记录下来.

第一轮抛掷骰子游戏结束，两人抛掷的结果如下图所示：

....••••

佳佳：：：*

玲玲："JJ

二人将自己的抛掷结果所对应的数记录下来并把这3个数相加，所得结果大者为胜.第一轮游戏中谁获

胜？请通过计算进行说明.

25.如图,已知点A,优C.

■

C

(1)根据要求补全图形：

①画直线AC；

②画射线8C：

③画线段A3；

(2)在直线AC上取点。，使得CZ)=2AC.若AC=2,则线段AD的长为.

26.某新能源汽车满电时车内显示屏显示能行驶400km，冬季时实际能行驶的里程会折损20%.某车主冬

季从家出发前往一个景区，全程包含忘速公路和市区道路，其中高速路段总长度比市区路段总长度多

48km,高速路段总长度与市区路段总长度的比是3:2.

(1)求车主从家到该景区的路程；

(2)该车主从家出发时汽车满电，返程前在这个景区充电站充电，至少使车内显示屏显示的能行驶的里

程增加多少T米，才能保证电量够返回到家.

27.两个直角三角板可以组合成不同的图形.

(1)现将两个直角三角板按照图1摆放，两个直角顶点重合于点。，点AO,。在一条直线上.分别作出

ZAOB和NCOD的角平分线OEQF，则ZEOF=______°；

(2)将图1中的一个三角板绕着点。运动，分别作出N40C和的角平分线OG,。，.

①当这块三角板运动到如图2位置时，求NGOH的大小；

②当这块三角板运动到如图3位置时，求ZGOH的大小.

28.点A员”均是数轴上的点，洽出如下定义：设点M到点/的距离为4，点M到点A的距离为血，

若4=hk(k>6,则称点A是点8关于点M的“左倍关联点”.例如：当点A表示数1,点片表示数

2.点M表示数3时，则称点A是点8关于点M的“2倍关联点”.

(1)数轴上点A表示数T,点历表示数-2.

①若点8表示数-6,且点A是点8关于点M的“2倍关联点"，则攵=；

②若点A是点5关于点”的“2倍关联点”，在一5,-3,-1,。四个数中，点8可以表示的数是

(2)数轴上点。表示数-1，点£表示数2,点尸表示数6.

对点。作如下操作：点。沿数轴正方向移动一个单位长度得到点G，点G表示数G；点G沿数轴移动到

点C2,点表示数。2,满足q+G=4；点G沿数轴正方向移动一个单位长度得到点c＞点表示数

C3：点C,沿数轴移动到点Cj,点C］表示数C4,满足。3+，=4：按照此方式继续操作，得到点。5，

。6,L，Q，L

对点E作如下操作：点E沿数轴正方向移动一个单位长度得到点骂，点骂，表示数6；点£沿数轴正

方向移动一个单位长度得到点刍，点&表示数。2；按照此方式继续操作，得到点七3，E4,L,E.,L

①点C1是点片关于点p的“倍关联点”：

②当k为最小正整数时，是否存在正整数〃，使得点C是点心关于点。的“4倍关联点”.如果存在，

直接写出点耳表示的数e”的值；如果不存在，说明理由.

参考答案

一、选择题（共20分，每题2分）第1・10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

题号12345678910

答案ABCBDACCDC

二、填空题（共16分，每题2分）

11.【答案】①解：因为一5是负数，10是正数，

所以一5<10；

故答案为：<.

②解：因为一3和-6都是负数，卜3|=3,|-6|=6,3<6,

所以一3>-6.

故答案为：>.

12.【答案】解：根据单项式的定义，次数为2且含有字母y的单项式即可满足要求，

故符合条件的单项式可以为：

故答案为：/（答案不唯一）.

13.【答案】解：由题意得，［38.8—40|=1.2mm,|40.8—40|=0.8mm,|39.5—40|=0.5mm,

|40.2-40|=0.2mm,|37.8-4C|=2.2mm,

故合格的有编号3和编号4的乒乓球，

又•・・0.2v0.5v0.8vL2v2.2,

二•编号4的乒乓球的直径最接近标准直径.

故答案为：4.

14.【答案】解：由题意可得：其中的道理为两点之间，线段最短，

故答案为：两点之间，线段最短.

6【答案】解：・・・NAOC=80。,N80C=25。，

・•・ZAOB=ZAOC-ZBOC=80°-25°=55°，

2BOD=56°，

:.ZAOD=ZAOB+ZBOD=55°+56°=111°.

故答案为：111.

16.【答案】解：根据题意，将x=l代入方程2工-4+。=0,得2xl—4+a=0,

即2-4+々=0,

所以一2+。=0,

解得。=2,

即〃的值是2.

故答案为：2.

17.【答案】解.：•・•止步步幅：每步。.75米，

・•・128步走过的距离：128x0.75=96米，

•・•走完这段距离所用时间：66秒，

・••走96米用了66秒，因此每米所用的时间是：—(秒/米)，

9616

・••走机米所需时间为：(秒)，

16

故答案为："7.

16

18.【答案】解：v-4-3-2-1+0+1+2+3=-4,Y+2=-2，

•••大正方形顶点处、小正方形顶点处以及大正方形的每条对角线上的四个“圆圈”内的数之和都为-2，

・•・48表示的两个数的和为一2-(-4+0)=-2+4=2.

若4所表示的数为3,则3所表示的数为2—3=—1,

二。,用表示的两个数的和为-2—[3+0)=-2—3=-5,

表示的两个数的和为一2—(—4-1)——2—(—5)——2+5—3»

・•・此时C,D,E,F所表示的数分另J为1,一3,-2,2,

故答案为：2；1,-3,-2,2(答案不唯一).

三、解答题(共64分，第19题16分，第20・25题每题5分，第26・28题每题6分解答应写

出文字说明、演算步骤或证明过程.)

19.【答案】(1)

解：-3+4+6-(—8)

=-3+4+6+8

=15

(2)

解：-5x—4-2.5x|-5|

/2=

=-4x—x5

5

=-8

(3)

(1\

解：—23+4+16x——

I

二-8・4-4

=-6

(4)

I

解:(-3)x

11n

=81x--+一

81279)

=—x81-—x81+-x81

81279

=1-3+9

=7

20.【答案】解：•・•单项式优7/与单项式-〃的和仍是单项式,

，=3,3=2一〃，

:.n=-\»

J加一2〃=3-2x(-1)

=3+2

=5.

21.【答案】解：vAD=4/JC,AC=AD+DC,

-AC=4DC+DC=5DC,

••・O是线段的中点，

工DC=BD(中点的定义).

••BD=1,

.•DC=L

•••4C=5.

故答案为：AD；4DC；BD；中点的定义；5.

22.【答案】解：•••3x—2=x—6,

3x—x=-6+2»

/.2x=-4,

•*-x=-2.

3r—1r4-4

23.【答案】解：•・•史——--=1,

24

2(3x-l)-(x+4)=4,

•*-6x-2-x-4=4,

5x-6=4,

5x=10,

•♦x=2.

24.【答案】解：由题意得：佳佳3次抛掷结果所对应的数分别为-6,I，4；玲玲3次抛掷结果所对应的

数分别为一5,2,3,

•••-6+1+4=—5+4=—1,一5+2+3=—3+3=0,且0>—1,

・•・第一轮游戏中玲玲获胜.

25.【答案】(1)

解：如图，直线AC、射线和线段A8即为所求.

解：①如图，当点。在射线C4二时,

••.CO=4,

・•・AD=CAC=4-2=2；

②如图，当点。在射线AC上时,

-CD=2AC,AC=2,

；CD=4,

・•・AO=CQ+AC=4+2=6；

综上，线段AQ的长为2或6,

故答案为：2或6.

26.【答案】(1)

解：设高速路段总长度为3x千米，则市区路段总长度为24千米，

由题意得，3x—2x=48，

解得x=48,

则车主从家到该景区的路程为3x+2x=5x=5x48=240(千米).

答：车主从家到该景区的路程为240千米.

(2)

解：由题意可知，实际能行驶240km所需显示屏显示的能行驶的里程为240+(1-20%)=300(版),

则到达景区时显示屏显示的能行驶的里程为400—300=100("),

•••返程同样需要240千米的实际里程，

.••要使车内显示屏显示的能行驶的里程增加300-100=200(6),

答：至少使车内显示屏显示的能行驶的里程增加200千米，才能保证电量够返回到家.

27.【答案】(1)

解：•.•OE,O/分别是/AO8和NCOD的角平分线，且=4*8=90。，

ZCOE=-ZAOB=45°,ZCOF=-NCOD=45°,

22

・•・/EOF=/COE+ZCOF=90°.

故答案为：90.

(2)

解：①,・,ZAO3=90。，

・•・ZAOC+ZBOC=ZAOB=90。，

•:OGQH分别是N'AOC和/BOC的角平分线，

・・・NCOG」ZAOC,ZCOH=-ZBOC,

22

・•・乙GOH=/COG+ZCOH=-ZAOC+-/BOC=-(ZAOC+N80C)=45°.

222V7

@VZAQ8=90。，

:.ZAOC+ZBOC=360°-ZAOB=270°，

•：