人教版五年级5图形的运动（三） 单元整体作业设计

图形的运动（三）单元作业设计

目录

一、单元信息.......................................1

二、单元分析.......................................1

（一）课标要求....................................1

（二）教材分析....................................1

1、知识网络....................................1

2、内容分析....................................2

（三）学情分析....................................2

三、单元学习目标及重难点分析......................3

四、单元作业目标..................................3

五、单元设计整体思路..............................3

六、课时作业设计..................................5

6.1第一课时旋转的含义..............................................5

6.2第二课时认识图形旋转的特点和把一个简单的图形旋转90°…...............21

6.3第三课时解决问题................................................34

七、单元质量检测..................................47

八、课外拓展作业设计（单元项目化学习）............53

图形的运动（三）单元作业设计

人教版小学数学第五单元

图形的运动（三）单元作业设计

一、单元信息

学科年级学期教材版本单元名称

基本

图形的运动

信息数学五年级第二学期人教版

（三）

单元

组织方式■自然单元□重组单元

序号课时名称对应教材内容

1旋转的含义例1（83页）

课时

认识图形旋转的特点

信息2例2、例3（84页）

把一个简单的图形旋转90°

3解决问题例4（87页）

课外拓展单元项目化作业设计一《摩天轮日p的数学问题》

二、单元分析

（一）课标要求

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：图形与儿何是义务教育阶段学生数

学学习的重要领域，小学三个学段分为“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”

两个主题。学段之间的内容相互关联，螺旋上升，逐段递进。

图形的运动（三）让学生经历对现实生活中图形运动的抽象过程，认识旋转的特征。

体会运动前后图形的变与不变，感受数学的美，逐步形成空间观念，增强几何直观。教学

中，可以通过有趣的活动或长作业的方式，帮助学生感知平移、旋转和轴对称的特征，增加

对平移、旋转和轴对称的理解，增强学生的空间观念，帮助学生积累有计划、有条理做事的

实践经验。

（二）教材分析

1、知识网络

旋转中心

1

图形的运动（三）单元作业设计

2、内容分析

人教版小学数学教材关于图形的运动，具体分了三个层次，如下表:

人教版教材关于“图形的运动”的编排

册次与单元主题具体内容与目标

初步感知生活中的对称、平移和旋转，

二年级下册第三单元图形的运动（一）

初步认识轴对称图形。

进一步认识轴对称和平移，探索轴对

称的特征和性质，能在方格纸上将

四年级下册第七单元图形的运动（二）个轴对称图形补充完整，会在方格纸

上画出一个简单图形沿水平方向，竖

直方向平移后的图形。

进一步认识图形的旋转，学习在方格

纸上画出一个简单的图形旋转90°

后的图形，能从对称、平移和旋转角

五年级下册第五单元图形的运动（三）

度欣赏生活中的图案，并运用它们在

方格纸上设计简单的图案，增强空间

观念。

五年级下册图形的运动（三）学习内容起着承上启下的重要作用，既要关注新引旧

知识的联结点，用原有的知识推动新知识的学习，进一步认识图形的旋转，探索图形旋

转的特征和性质，从旋转中心、旋转方向、旋转角度等方面引导学生观察和描述图形的旋

转现象，并体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计。本单元所学的旋

转又是学生学习中心对称的基础，为中学的学习打基础。

初中

眺的变化G号，阶段

（三）学情分析

在本单元学习之前，学生已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，认识了

图形的轴对称，探索了图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上将一个轴对称图形补充

完整，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形。在日常生活

中，他们也见到过旋转的现象，如电风扇、车轮、摩天轮等，这些都是他们学习本单元的

基础。对于旋转的含义，学生应该比较容易理解，但是画出图形旋转90。后的图形以及探

索多个图形拼组的运动变化，对于他们来说，还是有一定难度的，通过设计各种类型的

作业关注到学生个体的发展，帮助他们理解。

2

图形的运动（三）单元作业设计

三、单元学习目标及重难点分析

【知识技能】进一步认识图形的旋转，能在方格纸上画出简单图形旋转后的图形。能从

对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。

【数学思考】通过观察、想象、操作等活动，培养推理能力和空间观念。

【问题解决】探索图形旋转的特征和性质。

【情感态度】感受图形变换带来的美感以及在生活中的应用。

学习重点：理解旋转的含义，把一个简单图形旋转90°,解决问题。

学习难点：能用数学语言描述物体的旋转过程、能在方格纸上画出简单图形旋转90°后

的图形以及探索多个图形拼组的运动变化。

四、单元作业目标

1、通过基础性练习，明确旋转的含义和旋转的三要素。学会用数学的语言描述物

体的旋转过程，能在方格纸上画出简单图形旋转后的图形。

2、通过提高性练习、拓展性练习等多种形式，枳累的基本活动经验，发展空间观

念，让学生的问题解决能力、想象能力和综合运用知识的能力都得到有效的培养。

3、通过课外拓展性作业（项目化作业的设计），增加实践性、探究性作业，培养学

生创新意识，进行跨学科知识的有效融合，学以致用，达到持续性探究的长作业效果。

五、单元设计整体思路

本单元的作业设计，立足数学知识体系，从单元视角进行整体规划，不仅纵向梳理

本单元学习的重难点和它在小学阶段所处的地位与作用，而且横向对比不同版本的教材，

准确定位整个单元的知识点，正确把握作业设计方向。作业中关注数学素养，帮助学生感

悟数学基本思想，积累基本活动经验，把课外作业和课堂教学有机结合，以少而精的高质量

作业提高学生学习兴趣，形成数学学习方法，发展数学思维，享受数学学习带来的快乐。

1、创设真实的生活情境，帮助探索感知图形的运动。

本单元的作业创设了大量的生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转，探索

图形旋转的特征和性质。如：预习单中，通过知识窗，介绍了风车、旋转木马、车轮等，生

活中较为典型的例子，丰富学生的认知，让学生充分感知旋转现象。在练习中，选取盘秤、

烤箱等素材，探索旋转的特征和性质。还有，运用图形的平移和旋转将一组打乱的图形还

原、广播操中手臂的旋转等。这些都是借助具体的生活情境帮助学生更好地体会和探索图

形的运动。

2、设计丰富的探究性活动，培养空间观念和发现意识。

本单元的作业中设计了丰富的可动手操作的探究性活动，帮助学生积累基本活动经

验，促使学生边练习、边探究，发挥习题的探究性学习功能。如：动手制作小陀螺、动手

拼一拼我们的地球、用三角形等学具进行旋转、玩俄罗斯方块、用七巧板设计喜欢的图

案……这些具体的操作活动以学生主动探索、煲验、思考、合作为主，需要学生进行想

象、猜测和推理，在探究过程中发现新知识，培养学生的空间想象力和发现意识，激发学

生学习数学的兴趣。

3、关注学生学习的差异性，探索分层设计的校本作业。

为适应学生的不同能力水平和个性化发展需要，根据学生的差异性，结合图形的运

动单元达成目标，设计不同层次和形式的练习，调动学生的兴趣，拓展学生的思维。本单

元每一课时的课中作业和课后作业都设计了基础性作业、提高性练习和拓展性练习。基础

性作业，巩固知识。提高性作业，发展思维。拓展性作业，调动学生的兴趣，培养探索精

神。力求实现不同的人学不同的数学，让不同的人在数学上有不同发展，让全体

3

图形的运动（三）单元作业设计

学生都成为数学学习的成功者。

4、注重数学文化的浸润，拓展知识视野发挥育人价值。

本单元在每个课时的作业后面都安排的“数学文化”专栏，不仅拓展了学生知识视

野、激发学生学习兴趣，而且发挥作业的育人价值，促使学生灵活运用知识解决实际问

题。如第一课时的数学文化专栏我们安排了陀螺的历史文化，这不仅是对中国传统文化的

介绍，而且还是对预习单中学生探究活动“制作小陀螺”背后知识的链接与补充，首尾呼

应、相得益彰。第二课时的指南针、第三课时的彩陶、青铜器等知识的介绍，无一不是在透

过数学文化，带领学生穿越时空，向他们呈现古代中国丰富多彩的物质与精神世界。通过阅

读资料•，学生感受数学与生活的密切联系，帮助他们更好地进行数学学习。

5、设计有针对性的练习，注重问题解决能力的培养°

根据单元目标，设计形式多样、目的不同的练习，培养学生空间观念、推理意识、

模型意识等核心素养，提高学生应用的能力。如：选取生活中的台秤、烤箱等事例帮助

学生巩固旋转角度的练习，培养学生的空间观念，加强解决实际问题的能力。第二课时拓

展性作业通过探究发现“正n边形至少旋转多少度后与原图形完全重合”的规律，让学生

在观察、猜想、操作、推理中解决问题，发展了学生解决问题能力，培养数学核心素养。

6、充分整合智慧课堂资源，拓宽学生的学习渠道。

本单元每个课时的作业都分为课前、课中、课后进行设计。利用智慧课堂来布置设

计的课前作业，通过大数据信息的及时反馈，了解学生学习情况，精准掌握学情，以学定

教。依据课前反馈，进行问题诊断，课中再设计有针对性的练习作业，促进学生深度学

习，确保教学目标的达成，实现面向全体的同时兼顾差异。智慧课堂资源库中的丰富资

源，为学生创设一个模拟真实、体验性更好的探究环境，让学生围绕具有实践性的学习主

题下开展学习活动，从而更好地激发学生数学学习的兴趣。同时，智慧课堂还增强作业的

互动、及时反馈和综合评价等功能。

7、精心制作配套的微课资源，形成立体式作业形态。

本单元练习的题目少而精，内容针对性强，题目内容大多新颖，形式创新，着重考

虑题目的趣味性、拓展性、探究性、创新性。针对一些形式新颖、有坡度的题目，考虑到

学生个体差异性，为保障不同层次学生的需求，教师还特地精心录制了智慧微课，学生通

过一维码扫码观看视频讲解，在主动参与和实践的过程中理解知识难点，实现数学问题的有

效解决。智慧微课让本单元的作业设计更加生动，形成了立体式的作业形态。

8、落实作业多元评价，关注学生的可持续发展。

数学作业评价不但要评价学生知识层面的学习状况，更要对学生学习过程、学习方

法、学习态度和状态等进行多元评价，指导学生对存在的问题进行完善和提升，最大程度

地发挥作业的课堂延伸教育功能。本单元的作业评价从类型上分为课前评一评，课中评一

评，课后评一评和单元评价。无论是课前、课中、课后评价还是单元评价，都设置了具体

的评价内容和相应的评价标准。评价的主体有学生互评、家长评价和教师评价。多元的评

价方式有利于学生情感、态度和价值观的形成，提高他们的素养和能力，为学生的终身学习

和终身发展打下基础。

9、增设课外拓展项目作业，实现跨学科的有效触合。

本单元的作业设计除了分为课前、课中、课后练习，还增设了课外作业（即“项目

化学习”）。项目化学习以具有驱动性和挑战性的核心问题为任务驱动，将学习内容以项

目活动的形式呈现，让学生充分利用学习资源进行持续探究，促进学生的思辨能力，从而

获得较全面的学科知识，获得能力的提升。“项目化”数学作业的设计打破了传统作业布置

的单一性和枯燥性，在完成丰富有趣的“项目化”作业中，学生的各科知识技能得以融合使

用，学生的各种潜能得到开发，学习能力、动手能力、审美能力等都得到很好的发展，综

合素养也在不断提高。

4

图形的运动（三）单元作业设计

六、课时作业设计

6.1第一课时旋转的含义

你还记得这是什么现象吗？

到“1”，指针绕点。按顺时针方向旋转了30。;

到指针绕点。按顺时针方向旋转了60。;

到“6”，指针绕点。按顺时针方向旋转了_。;

到“12”，指针绕点0按顺时针方向旋转了_。o

:做一做土,

近

左侧有车通过，车杆要绕点O1按顺时针方向旋转90。；

右侧有车通过，车杆要绕点按方向旋转一

5

图形的运动（三）单元作业设计

第一课时预习单

作业1、通过生活中的具体实例初步感知旋转的含义。

2、通过动手操作活动初步体会旋转三要素及旋转前后图形的变化，增强空间观

目标念。

1、生活中的旋转现象设计意图：本单元

是从旋转三要素的

角度来认识旋转变

换。根据学生的年

(1龄特点，仍然需要

借助生活实例来帮

助学生认识。预习

i单中选取生活中较

为典型的例子，唤

起学生的旧知，丰

知识窗富学生的认知，让

学生充分感知旋转

现象，为新课架起

桥梁。

rinJp臼二u4

回藏矮

2、旋转的作用

旋转给人们的生活带来了很大的影响：洗衣机的滚筒

旋转起来，可以把衣服洗干净，还可以把衣服甩干；车轮

旋转可以使车子向前行驶；钟摆的左右旋转使钟走得更准

确；微波炉里的转盘旋转了可以让食物受热更均匀，食物

就不至于一块地方热，一块地方冷…

动手探究：制作小陀螺设计意图：把“好

【材料准备】：圆形、正方形、正三角形等三种图形的硬动”引导到数学学

纸，火柴棒习上来，体现了“做

【探究过程】：将火柴棒穿过这三种图形的中心点，转动中学”的教学理念

这三种陀螺通过动手操作活动'

【探究内容】：将旋转以动态的形

探究1、它们都是绕着什么旋转？式呈现在学生的面

活动2、旋转前后图形的大小和形状有什么变化？前，让学生在玩中

3、哪个图形转得最稳？感知旋转中心、旋

旋转转方向和旋转角

度，为本节课的学

.XA习埋下伏笔。

2_7-J

!(

[

6

图形的运动（三）单元作业设计

馈

反

・

・

①都是一阕一阕转动，部烧着火柒棍总动

②左转动过程中，曲彩的大小和彩状段有发生改变

③国彩纸片打得盘稳，时间及长

学

生

作

业

7

图形的运动（三）单元作业设计

学

巳费©点评

生

作

业

2的jetw附的人<j*nK伏«c;a■滋生安彳七.

他的好问：

UMC■力问♦”•收37

KMCME值♦大■〃、■分?

改滋皿：

1.N“】《ilF少・才"《中心）岫•，当的.

n.g,©内/<|、位伏/a—生皿彳匕.

3.画彤mSSUJIMBr怏*«1・

5可：

必iwvtasdHifflim十gf什么（X刚呢7

gg

■CSWO.1*

结论：1、圆形伯的短穗，正方形翼次.短后三用形最不翻.

2、在旃精过程中，图形的大小没再发生变化,形状也没向发生变化.

3、他们那足烧・rr?s§专动的，他们旋睛部有一个中心点.

4.旋轴蜃有顺时针K1汹时针两种方向的•

5.・心越低,/WMJ快垓!»•

00:13u£j

Gnsa

图形的运动（三）单元作业设计

通过预习，你还有哪些疑惑？写在下面，在课堂上解决吧！

我的【学生通过预习池的探究活动主要有以下几点疑惑：

疑惑1、旋转有方向吗？2、旋转一定要旋转一圈吗？3、旋转有角度吗？】

、,

®里二W

_一

1

评价内容■.©D©©

通过操作完成小沱螺制完成3个且完成2个且完成1个月

作业作。旋转成功旋转成功旋转成功

评价

认真现察旋转的陀螺，通过现察，通过观察，通过观察，

感知旋转,完成探究内完成3个投完成2个探完成1个探

容。究内容究内客究内容

家专心作业

长I

细致认真非常棒较好仍需努力

评

时间达标

第一课时课中作业

1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特性及性质，会运用数学语言简单

描述旋转运动的迂程。

作业目2、通过观察、操作、想象、语言描述等作业形式，培养学生的推理能力，积累

标几何活动经验，发展空间观念。

3、体脸数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学

的美，体会数学的价值。

第一部分：基础性作业

题

作业内容

号作业分析及设计意图

考察目的：找出旋转的基

本图形

下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？

1答案：

。娉;或・、

9

图形的运动（三）单元作业设计

设计意图：本题呈现了几

个旋转运动形成的图案，

让学生根据旋转变换的特

征判断该图案分别是由哪

个基本图形旋转而成的，

进一步培养学生的空间想

象力和思维能力。

学

生

作

业

第二部分提高性作业

看看下面两幅图，变换一下你还能看到什么？考察目的：图形的旋转

答案：图1按顺时针或逆

时针方向旋转180度能

看到一个络腮胡子的老

爷爷,如图：

2

图2按顺时针方向旋转

说一说你是怎么旋转的？90度能看到一只直立的

兔子，如图：

10

图形的运动（三）单元作业设计

设计意图：将想象与操作

有效结合，激发学生的空

间想象力。

第三部分拓展性作业

动手拼一拼：考察目的：图形的旋

每年的4月22日是世界地球日，“地球日”已真正成转和平移。

为全地球的节日，提醒着人类保护地球、善符地球。下面请设计意图：通过旋转

同学们利用我们学过的知识拼出我们的地球。和平移将凌乱的拼图

拼成地球，鼓励学生

从变换的角度体会数

学的应用价值，体会

图形运动的美妙，激

发学生的制造性思

维。同时也进行德育

渗透，教育学生保护

地球人人有责。

3

三插二维码，将文件发送到手机

11

图形的运动（三）单元作业设计

学生

作业

图/图。蹲

评价等级

评价者评价内容

{CJ{^io

能主动参与数学学习活动

自卷与银zt

我合作欠求岛会与N件之流布门的想法

评

总感态zt能主动与同学会作

语4•表达能冶确我达力，识点并提出白已的域怒

作业同竹业书药作业书写施做到工拄、战.危

伴1.洋嘛去达各自的网题方法

评价评

“从合作

2.能纣史波各自忧惑..去同探讨耐决

问卷6勺方法

1.本中讯敦学知识学挑年＜

绻也航.”

2.”决涌单问题的方法、枝石

1.轴结合具体情境戊嘀表达国办运动

故空阿必我

师2.能林合具体精境发展空何现金

评

1.能从现实生活中发现和提出问心

包新与建

2.餐试从不问而戌.分析》《决问总

州

3.获存叶决同匙的及验选行建模

12

图形的运动（三）单元作业设计

第一课时课后作业

1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟旋转的特性及性质，会运用数学语

言简单描述旋转运动的过程。

作业2、经历观察实例、操作、想象、语言描述等活动，培养学生的推理能力，积累

目标几何活动经验，发展空间观念。

3、体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学

的美，体会数学的应用价值。

题型填空题、解答题、操作题

共（6）小题，其中基础性作业（4）小题，拓展性作业（1）小题，建模探

题量

究性作业（1）小题。

总时长（20）分钟，其中基础性作业（10）分钟，拓展性作业（5）分钟，

时长

建模探究性作业（5）分钟。

第一部分基础性作业

题号作业内容作业分析及设计意因

图形旋转有三个关键要素，一是旋转的考查目的：图形的旋转。

（）,二是旋转的（），三是旋转的答案：中心；方向；角度。

（）O解析：考查了对图形旋转三个关键

要素的理解和掌握情况。需要注意

1的是，因为三个要素共同决定了图

形的旋转，所以允许答案有先后顺

序的改变。

设计意图：通过填空帮助学生明确

旋转的三要素，为后面的练习奠定

基础。

1、正确率：98%

空1答案

中心

空2答案

学生方向

作业空3答案

角度

反馈

•Oo答题惬况

答对56/587

答值•1/58v

13

图形的运动（三）单元作业设计

考查目的：依据图形旋转的知识看

111

»210图填空。

:户尸;答案：顺时针；90

z7

76v顺时针;90

解析：这一题主要考察学生对旋转

分针向（）方向旋转（）度

方向和旋转前度的认识。在具体生

从3走到6

2O活情境中认识图形的旋转，体会数

学的应用价值。

■

1设计意图：通过选取旋转角度不是

1

■■■■■■■■1360度的实例——“钟面”才口"道

闸”，进一步感知旋转是有方向和

\角度的，丰富学生的认知。

■■,■■向（）方向旋转（）

度抬起。

2、正确率：95%

空［答索

顺时针

至2笞鬃

90

空番布

作业3

刖贞时针

反馈空4答鬃

90

-oo4Msm况

省4昔3/58v

在下面这个盘秤上放上2kg的物品，指考查目的：旋转的角度。

针会顺时针旋转（）度。答案：72

解析：观察台秤秆盘可知，10个数

字与圆心的连线把这个360°的圆

心角平均分成了10份，每份所对应

3的角度是36°,指针从。顺时针旋

转到2,旋转了2份是72度。

设计意图：选取生活中台秤的事例

帮助学生巩固旋转角度的练习。让

学生通过想象进一步明确旋转的含

义和旋转的要素，培养学生的空间

观念。加强解决实际问题的能力。

14

图形的运动（三）单元作业设计

3、正确率：96%

72

*答题情况

作业

反馈

答对55/58~

答错■2/58v

说一说，下面的图形分别是由长方形绕考查目的：与图形旋转的知识有关

着哪一个点向着什么方向旋转多少度形成的空间想象练习。

的。请在图中标出旋转中心，并用字母。表答案：

不O顺时针；90

逆时针；45

解析：解答的关键是结合旋转的三

要素进行分析。图1,旋转的夹角

□一n是360°4-4=90°,所以整个图形

可以看作是由长方形绕点。旋转

90°,再将得到的图形按同样的方

图1

式旋转，总共三次以后得到的。图

长方形绕着点派J着（）方向依次旋

2,旋转的夹角是180°4-4=45°,

转（）度形成图1o

4