2025-2026学年河南省南阳市唐河县七年级（上）期末数学试卷（含简单答案）

2025-2026学年河南省南阳市唐河县七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.如图所示的几何体的俯视图为（）

/主视方向

D.lI

O

2.2025年国庆档（10月1日至8日）全国电影票房报收18.35亿元，其中18.35亿用科学记数法表示为（）

A.1.835X109B.I8.35X108C.1.835X10sD.0.1835X1010

3.有一个两位数，十位上的数字是。，个位上的数字是儿将十位上的数字和个位上的数字颠倒，得到一个新

的两位数，那么新数与原数的差用代数式表示为（）

A.0B.11加9。C.9a-9bD.9b-9a

4.“中国航天精神”是推动中国航天事业发展的重要精神力量，其核心内涵可以概括为“特另！能吃苦、特

别能战斗、特别能攻关、特别能奉献”.为了发扬“中国航天精神”，每年的4月24日设立为“中国航天日”.

将“中国航天精神”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，下列是它的四种平面展开图，贝!在原正方体

中，“中”的对面是“精”的是（）

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5.如图，将三角尺的直角顶点放在一把直尺的边上，若21=50°,则乙2

的度数是（）

A.25°B.30°C.40°D.50°

6.下列计算正确的是（）

A.m2n-2mn2=-mn2B.5产2产3C.la+a=7a2D.3ab+2ab=5ab

7.将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片

打开铺平，所得到的图案是（）

8.小郑在用尺规作"1'O1B'时，具体的操作步骤是：

⑴作射线。'A'；

（2）以点。为圆心，以♦为半径作弧，交04于点C,交08于点。；

（3）以点O'为圆心，以★的长为半径作弧，交O'A'于点C'；

（4）以点C'为圆心，以▲的长为半径作弧，交前面的弧于点。'；

（5）过点。'作射线8'.则乙TO'B'就是所要作的角.下列说法不正确的是（）

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BBr

DD：

A.♦表示任意长B.★与♦的长相等

C.▲与线段C。的长相等D.▲与★的长相等

9.如图，一艘轮船在大海中航行，在点。处发现灯塔力在北偏西600方向,北

灯塔8在南偏东30°的方向，则下列结论错误的是（）

A.乙PO8与"IOM互为补角

B.平分404

C.图中以04为边的角有5个

D.乙BOM>乙COQ>&ON

10.如图1,点力，O,8依次在直线MN上；如图2,现将射线。4绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度

旋转，同时射线04绕点。沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转，设旋转时间为/秒（OW/W90）.下列说法

正确的是（）

MA0BN

图1

A.当/值为10秒时，〃08=100°

B.整个运动过程中，不存在乙108=90°的情况

C.当乙404=60°时，两射线的旋转时间/一定为20秒

D.当/值为36秒时，射线OB恰好平分乙UO/1

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.请写出一个含有字母。和4且系数为-2,次数为4的单项式:

12.已知多项式2/1+（2孑）x-3是关于x的二次三项式，则出的值为一.

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13.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，根据如图的程序进行计

算，若输入x的值为10,则输出的值为

14.如图，直线“1/2，直线/3交于点小交〃于点6,过点6的直线〃交

h于点C,若42=55°,42+43+4=230°,则41的度数是,

15.如图所示，将两个直角三角板的一个顶点重合，其中乙1C8=4CQE=9O°,

乙4BC=30°,ZDCE=45°.三角板力8C固定不动，三角板OCE可绕点C转动，当

力8IIEC时，乙DCB的暧数为一.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.（本小题12分）

计算：

（1）23-36+（-25）-（-78）；

⑵1*>23，：（1）；

6b

<3）先化简，再求值［rr）［目，其中〃j：,“=-1.

17.（本小题8分）

由太小相同（棱长为1分米）的小立方块搭成的几何体如图.

（1）请在如图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图：

（2）图中几何体的表面积（含下底面）为；

（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在如图方格中所画的图一致，则这样的几何体

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最少要个小立方块，最多要个小立方块.

左视图俯视图

18.(本小题8分)

对于任意有理数也〃定义一种新运算：加㊉片(〃-加・|阳+川.

(1)若〃=-6,6=7,求a㊉b的值；

⑵已知点力，点8在数轴上表示的数分别为-l,x,且4"两点的距离是7,y是-[-(-5)]的相反数，求口〶刃㊉

(-1)的值.

19.(本小题8分)

填空完成推理过程：

如图，zl=z.2,z.A=z.D,求证：z5=zC.

证明：vzl=^2(已知)，zl=z3(),

••.乙2=乙3(等量代换)，

.•.力产II_____(),

.-.zD=z4(_____),

vzJ=zD(已知)，

・Z4=N4(____),

•X8||____(),

山=4。(______).

20.(本小题9分)

如图，直线48,。。相交于点。，OE,。尸分别在乙8OC,乙4OD的内部，且OD平分乙BOF,OE1CO.

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（1）写出图中N80E的余角:

（2）若2OE=110°,求々。产的度数.

21.（木小题10分）

若R=3,6=1,且|x+y|=x+乂求2日的值.

22.（本小题10分）

如图所示，点。在线段48上，4B=40cm/C=16c叫点M,N分别是45,8c的中点.

（1）求AN的长度;

（2）求MN的长度:

（3）若点P在直线片“上，且产为=2口〃,点。为4P的中点，求0N的长度.

ACMNB

23.（本小题10分）

综合与实践

问题情境：某校七（1）班数学活动小组在做角的拓展练习时，利用•副含有45°角的直角三角板和含有

30°角的直角三角板尝试完成探究.

图2图3

与直线重合，乙408=45°,乙COD=60°,求的度数:

拓展探究:（2）在（1）的基础上，保持三角板COO不动，将三角板404绕点。顺时针旋转一个角度a.

①如图2,当乙40。为直角时，求NAOC的度数;

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②如图3,在转动过程中两块三角板都在直线MN的上方，当08平分由040C,。。其中任意两边组成

的角时，求旋转角a的度数.

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1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】。

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】-2a3b(答案不唯一)

12.【答案】-2

13.【答案】8

14.【答案】75。

15.【答案】15。或165°

2

16.【答案】40-2n-3mt0

17.【答案】见解答;

22平方分米.

5；7.

18.【答案】解：(I)'-m®n=Cn-m)-\m+n\,

:'a$b=(-6)©7=[7-(-6)]-|-6+7|=13-l=12,

即：。㊉匕=12；

(2)•.♦点4点8在数轴上表示的数分别为-1,x,且48两点的距离是7,

・"点.B表示的数为-8或6,

.••x=-8或6,

・:y是-[-(-5)]的相反数，

•