包头铁道职业技术学院《概率论与数理统计》2025-2026学年第一学期期末试卷(B卷)

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页包头铁道职业技术学院《概率论与数理统计》2025-2026学年第一学期期末试卷(B卷)注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分得分评分人一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设随机变量X的分布函数为F(x)，则P{X>0}等于：A.F(0)B.1-F(0)C.F(0)-F(-∞)D.1-F(-∞)2.在正态分布中，若μ=0，σ=1，则随机变量X在区间(-1,1)内的概率约为：A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.0.99783.设随机变量X服从二项分布B(n,p)，其中n=10，p=0.5，则P{X=5}的值约为：A.0.3487B.0.4013C.0.5000D.0.59874.设随机变量X服从均匀分布U(0,1)，则P{X>0.5}等于：A.0.5B.0.25C.0.75D.15.设随机变量X和Y相互独立，且X服从正态分布N(μ1,σ1^2)，Y服从正态分布N(μ2,σ2^2)，则X+Y服从：A.正态分布B.二项分布C.均匀分布D.指数分布6.设随机变量X服从泊松分布P(λ)，则P{X=0}等于：A.e^(-λ)B.1-e^(-λ)C.λe^(-λ)D.(λ-1)e^(-λ)7.设随机变量X和Y相互独立，且X服从正态分布N(0,1)，Y服从正态分布N(0,1)，则P{X+Y>0}等于：A.0.5B.0.75C.0.866D.0.9338.设随机变量X服从二项分布B(n,p)，其中n=5，p=0.2，则P{X≤2}的值约为：A.0.3125B.0.6250C.0.8125D.0.93759.设随机变量X服从指数分布E(λ)，则P{X>1}等于：A.e^(-λ)B.1-e^(-λ)C.λe^(-λ)D.(λ-1)e^(-λ)10.设随机变量X和Y相互独立，且X服从正态分布N(μ1,σ1^2)，Y服从正态分布N(μ2,σ2^2)，则X-Y服从：A.正态分布B.二项分布C.均匀分布D.指数分布11.设随机变量X服从泊松分布P(λ)，则P{X=1}等于：A.e^(-λ)B.1-e^(-λ)C.λe^(-λ)D.(λ-1)e^(-λ)12.设随机变量X和Y相互独立，且X服从正态分布N(0,1)，Y服从正态分布N(0,1)，则P{X-Y>0}等于：A.0.5B.0.75C.0.866D.0.93313.设随机变量X服从二项分布B(n,p)，其中n=10，p=0.5，则P{X=5}的值约为：A.0.3487B.0.4013C.0.5000D.0.598714.设随机变量X服从均匀分布U(0,1)，则P{X>0.5}等于：A.0.5B.0.25C.0.75D.115.设随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2)，则P{X>μ+σ}等于：A.0.5B.0.3173C.0.6827D.0.997316.设随机变量X服从二项分布B(n,p)，其中n=5，p=0.2，则P{X≤2}的值约为：A.0.3125B.0.6250C.0.8125D.0.937517.设随机变量X服从指数分布E(λ)，则P{X>1}等于：A.e^(-λ)B.1-e^(-λ)C.λe^(-λ)D.(λ-1)e^(-λ)18.设随机变量X和Y相互独立，且X服从正态分布N(μ1,σ1^2)，Y服从正态分布N(μ2,σ2^2)，则X-Y服从：A.正态分布B.二项分布C.均匀分布D.指数分布19.设随机变量X服从泊松分布P(λ)，则P{X=1}等于：A.e^(-λ)B.1-e^(-λ)C.λe^(-λ)D.(λ-1)e^(-λ)20.设随机变量X和Y相互独立，且X服从正态分布N(0,1)，Y服从正态分布N(0,1)，则P{X+Y>0}等于：A.0.5B.0.75C.0.866D.0.933二、多项选择题（每题2分，共20分）1.概率论的基本概念包括：A.事件B.样本空间C.概率D.独立性2.以下哪些是离散型随机变量：A.二项分布B.正态分布C.均匀分布D.指数分布3.以下哪些是连续型随机变量：A.正态分布B.均匀分布C.指数分布D.泊松分布4.以下哪些是常见的概率分布：A.二项分布B.正态分布C.均匀分布D.指数分布5.以下哪些是常见的统计量：A.均值B.方差C.标准差D.离散系数三、判断题（每题1分，共10分）1.概率论是研究随机现象的数学分支。（）2.事件是样本空间的一个子集。（）3.概率是描述事件发生可能性的数值。（）4.离散型随机变量的概率分布函数是单调递增的。（）5.连续型随机变量的概率密度函数是连续的。（）6.正态分布是所有连续型随机变量中最常见的一种分布。（）7.二项分布是描述在一定次数的独立试验中，事件发生的次数的分布。（）8.泊松分布是描述在单位时间内发生某个事件的次数的分布。（）9.均匀分布是所有连续型随机变量中最简单的一种分布。（）10.指数分布是描述在单位时间内发生某个事件的次数的分布。（）四、名词解释（每题4分，共20分）1.概率论2.事件3.样本空间4.概率密度函数5.离散型随机变量五、简答题（每题6分，共18分）1.简述概率论的基本概念。2.简述连续型随机变量的概率密度函数的性质。3.简述泊松分布的应用场景。六、案例分析题（1题，满分12