2026年秋北师大版小学数学五年级下册第四单元第15课《分数的混合运算》教案

2026年秋北师大版小学数学五年级下册第四单元第15课《分数的混合运算》教案一、教材分析（一）内容地位本节课是北师大版小学数学五年级下册第四单元的核心课，属于数与代数领域的分数运算内容，承接整数四则混合运算、分数的意义与分数乘除法计算的已有知识，是学生完整构建分数运算知识体系的关键环节，为后续学习分数简便运算、分数应用题以及百分数相关知识奠定基础，符合新课标“结构化、一致性”的教学要求。本节课结合真实生活情境引出分数混合运算问题，引导学生自主探究运算规律，聚焦运算能力、推理意识等核心素养的发展，充分体现了新课标“教-学-评”一体化的设计理念。（二）育人价值通过探究活动沟通整数运算与分数运算的联系，帮助学生感受数学知识的内在一致性，体会知识的迁移规律，培养学生类比推理的思维习惯。在计算过程中引导学生探究简便计算的方法，帮助学生养成审题、灵活计算的良好学习习惯，逐步发展学生的运算能力和应用意识。二、学情分析（一）知识基础五年级学生已经掌握了整数四则混合运算的运算顺序，能够正确计算分数的乘除法和加减法，理解分数乘法的意义，会解决简单的“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，具备学习本节课的完整知识储备。学生常见的认知误区：部分学生对连续问题中的单位“1”判断不准确，计算时容易混淆运算顺序，没有养成先约分再计算的习惯，容易出现计算错误。（二）认知特点五年级学生正处于从具象思维到抽象思维的过渡阶段，对生活化的数学问题充满探究兴趣，喜欢通过小组合作、动手实践的方式获取知识，具备初步的自主探究和合作交流能力，但抽象概括能力仍有待提升，需要教师引导和同伴互助突破难点。三、教学目标（一）知识与技能目标理解分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的一致性，掌握分数混合运算的计算方法，能正确进行分数混合运算的计算。能运用分数混合运算解决“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题，提升问题解决能力。（二）过程与方法目标经历从实际生活情境中抽象出数学问题、自主探究运算顺序的过程，通过类比迁移发现分数混合运算的规律，发展推理意识和运算能力。在小组合作交流中，提升表达能力和协作能力，体会解决问题策略的多样性。（三）情感态度与价值观目标感受分数混合运算在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系，在探究活动中获得成功的体验，增强学习数学的自信心。养成认真审题、仔细计算、主动检查的良好学习习惯。四、教学重点掌握分数混合运算的运算顺序，能正确进行分数混合运算的计算，会用分数混合运算解决实际问题。五、教学难点准确判断连续问题中的单位“1”，理解分数连乘计算中先约分的简便性，能正确计算含不同级运算、带括号的分数混合运算。六、课前准备（一）教师准备多媒体教学课件，包含贴近学生校园生活的情境素材、分层练习题；学生探究导学单，实物投影展示设备。（二）学生准备提前预习本节课教材内容，准备练习本、直尺、铅笔等学习工具。七、课时安排1课时。八、教学过程（一）导入谈话导入：同学们，咱们学校开设了很多兴趣社团，大家都参加了自己喜欢的社团对不对？老师今天带来了三个天文相关社团的人数信息，我们一起来看看：（课件出示）气象兴趣小组有12人，摄影小组的人数是气象小组的13，航模小组的人数是摄影小组的3提问：请你仔细读一读信息，你能提出什么数学问题？预设学生提出核心问题：航模小组有多少人？引导：要解决这个问题，我们需要用到多个分数运算的组合，也就是分数的混合运算，今天我们就一起来探究相关知识。（二）新授梳理数量关系（1）提问：要解决航模小组有多少人，我们要先找清楚三个小组人数之间的关系，谁来说一说，题目中两个分数分别是把谁看作单位“1”？（2）预设学生回答：13是把气象小组人数看作单位“1”，34是把摄影小组人数看作单位“1”。教师引导：请你试着在练习本上画线段图表示三个小组的人数关系，教师巡视指导，指名学生上台展示自己的线段图，讲解自己的思路，帮助全体学生理清“气象小组→摄影小组→航模小组”的人数逻辑。

（1）引导：现在请你独立列出算式，尝试计算出结果。教师巡视，收集不同的列式方法，投屏展示不同的解题思路。（2）反馈学生的列式：第一种是分步列式：先算摄影小组人数12×13=4（人），再算航模小组人数4×3布置探究任务：请同学们以四人小组为单位，围绕以下三个问题展开讨论，时间5分钟，完成导学单上的探究记录：（1）我们列出的综合算式是分数混合运算，它的运算顺序和整数混合运算一样吗？你是怎么验证的？（2）你想到了几种计算方法？哪种计算方法更简便？为什么？（3）计算分数混合运算的时候，你觉得需要提醒大家注意什么问题？小组汇报交流：教师组织各小组派代表分享讨论结果，其他小组补充完善。（1）预设第一小组代表：我们对比了整数和分数的运算顺序，发现是完全一样的。12×13×3（3）教师引导拓展：那如果是不同级的混合运算呢，比如我们看这个算式：12+3（四）课堂练习基础巩固练习：课件出示四道题目，让学生先说一说运算顺序，再计算，指名3位学生上台板演：（1）34×89÷16实际应用练习：学校图书馆新进了一批书，故事书有240本，科技书的本数是故事书的34，文艺书的本数是科技书的2拓展开放练习：请你填上合适的运算符号和括号，让等式成立：12▫12▫12提问：今天这节课你有什么收获？计算分数混合运算要注意什么？预设学生回答：我知道了分数混合运算的顺序和整数一样；能约分的先约分再计算更简便；解决问题要先找单位“1”。教师总结：今天我们用旧知识解决了新问题，数学很多知识都是相通的，只要我们善于对比、主动探究，就能发现很多数学规律，以后我们还会学习更多分数运算的知识。（六）作业布置必做作业：完成课本第46页练一练的第2题、第3题，计算时要写清楚步骤，养成计算后检查的习惯。选做作业：观察生活中的数学问题，编一道用分数混合运算解决的实际问题，和爸爸妈妈一起解答，明天上课我们来分享优秀的题目。九、板书设计分数的混合运算运算顺序：和整数混合运算完全相同（1）同级运算：从左到右依次计算（2）不同级运算：先算乘除，后算加减（3）有括号：先算括号里面的，再算括号外面的例题：航模小组有多少人？分步：12×13=4（人）4×34=3（人）十、教学反思（一）预设教学亮点本节课以学生熟悉的校园社团情境导入，符合新课标“从学生已有生活经验出发”的教学要求，能够快速调动学生的探究兴趣，拉近数学与生活的距离，落实了核心素养的培养要求。整个探究过程把学习主动权交给学生，通过小组合作让学生自主类比发现运算顺序，没有直接灌输结论，落实了新课标以学生为主体的教学理念，有效发展了学生的推理意识和运算能力。练习和作业都采用分层设计，既满足了基础学生的巩固需求，也给学有余力的学生提供了拓展空间，兼顾了不同层次学生的学习需求，落实了因材施教的要求。（二）预设改进方向部分学生对连续求一个数的几分之几的单位“1”判断容易出错，后续教学中可以增加线段图训练的时间，给更