一元一次不等式组 同步练习D（人教版七年级下）

数学：9.3一元一次不等式组同步练习D（人教新课标七年

级下）

一、选择题

1,关于X的不等式2x-a^-l的解集如图2所示,则a的取值是（）

A.0B.-3C.—2D.-1-2-101

2,已知"色力=9,且a>2>b,那么x的取值范围是（）

23

A.x>lB.x<4C.l<x<4D.x<l

3,若三角形三条边长分别是3,l-2a,8,则a的取值范围是（）

A.a>-5B.-5<a<-2C.-5WaW-2D.a>-2或水-5

4,如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）

x>in

A.m>8B.mN8C.m<8D.mW8

5,一种灭虫药粉30kg,含药率是总，现在要用含药率较高的同种

灭虫药粉50kg和它混合，使混合后含药率大于30%而小于35%,则所用药

粉的含药率x的范围是（）

A.15%<x<28%B.15%<x<35%C.39%<x<47%

D.23%<x<50%

6,韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场

为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部

安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未满；若全

部安排B队的车，每辆车4人，车不够，每辆坐5人，有的车未满，则

A队有出租车（）

A.11辆B.10辆C.9辆D.8辆

一、填空题

7,代数式1-k的值大于-1且不大于3,则k的取值范围是.

8,己知关于x的不等式组［2尸“<1的解集是-那么（a+l）（b-2）

x-2b>3

的值等于.

9,不等式组的最小整数解是_______.

x-1W8-2x

10,把一篮苹果分组几个学生，若每人分4个，则剩下3个；若每人

分6个，则最后一个学生最多得3个，求学生人数和苹果数？设有x个学

生，依题意可列不等式组为.

11,若不等式组无解，则m的取值范围是_____.

x>2m-1

2.x—11

12,若关于x的不等式组下的解集为x<2,则k的取值范围

x-火<0

是.

三、解答题

3（x+2）<x+4

13,（自贡市）解不等式组工X4-1

丘*

14,要使关于=3必须在哪个范围内取值?

15,在车站开始检票时，有a(a>0)名旅客在候车室等候检票进站，

检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增

加，检票口检票的速度也是固定的.若开放一个检票口，则需30分钟才

可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10

分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队

等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少

要同时开放几个检票口？

16,某校举行“建校50周年”文娱汇演，评出一等奖5个，二等奖

10个，三等奖15个，学校决定给评奖的学生发奖品，同一等次的奖品

相同，并且只能从下列所列物品中选取1件：

品名小提琴运动服笛子舞鞋口琴相册笔记本钢笔

单价(元)12080242216654

(1)如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少花多少钱买

奖品？

(2)学校要求一等奖的奖品单价是二等奖品单价的5倍，二等奖奖

品单价是三等奖奖品单价的4倍，在总费用不超过1200元的前提下，有

几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？

17,为了迎接世界杯足球赛，某足协举办了一次足球联赛，其记分

规划及奖励办法如下表所示：

胜场平场负一场

积分310

奖金（元/人）15007000

A队当比赛进行12场时，积分共19分

（1）通过计算，A队胜，平、负各几场？

（2）若每赛一场，每名参赛队员可得出场费500元.若A队一名队

员参加了这次比赛，在（1）条件下，该名队员在A队胜几场时所获奖金

最多，奖金是多少？

一、LB.解」xW等,又不等式解为:xWT,所以等=T,解

得：a=-3.

2,C.解：由已知a>2>b即为建立不等式组2再求解.

h<2x+2-

------<2

3

3,B.解:由三角形边长关系可得5<l-2a<ll,解得-5<a<-2.

4,B.解：因为不等式组无解，即x<8与28.

50x+30x—

<x<—

5"•解：依题意可得不等式粉FT100100100

6,B.解：设A队有出租车x辆，B队有（x+3）辆，依题意可得

X<11-

5x<565

6x>56..3./口x>9-

化简t得《3解得9*11,・・・x为整数，.・・x:10.

4U+3)<56

x<ll

5(x+3)>56

x>8-

5

二、7,—：由已知可得建7解不等式组得生k<2.

8,一8.解：解不等式组巴工可得解集为2b+3〈x〈?因为不等

式组的解集为一"1,所以2b+3r啜1,解得a=L*2代入31)

(b-2)=2X(-4)=-8.

9,-1.解：先求出不等式组解集为一沁W3,其中整数解为70,1,

2,3,故最小整数解-1.

I。，［4x+3*6(x-l):设有x名学生，苹果数为1x+3)个，再根

4x+3<6(x-l)+3

据题目中包含的最后一个学生最多得3个，即不等关系为0W最后一个学

生所得苹果<3,所以不等式组为［以+3-6。-1RO.

4x+3-6(x-1)W3

11,m22.解：由不等式组+1,解得m22.

12,k22.解：解不等式①，得x>2.解不等式②，得x〈k.因为不等式

组的解集为x<2,所以k22.

三、13,答案：解不等式(1),得3x+6<x+4

x<-l

解不等式（2）,得4xN3x+3

x>3

.,•原不等式无解

14,解方程5+1得x二於等.要使方程的解在-3与4之间，只需-3<

2

也上!<4.解得一工3<2.

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15,设至少同时开放n个检票口，且每分钟旅客进站x人，检票口检

a+30x=30y,

票y人.依题意，得,4+10x=2xl0y,第一、二两个式子相减，得y=2x.把

a\5x<5ny.

y=2x代入第一个式得a=30x.把y=2x,a=30x代入③得n23.5.Vn只能

取整数，...n=4,5,…答：至少要同时开放4个检票口.

16,解：（1）根据题意，最少花费为：6X5+5X10+4X15=140元,（2）

5x2（）x+10x4x+5x«1200

设三等奖的奖品单价为x元，根据题意得卜（HW12O解得

x>4

4<x<6,因此有3种方案分别是：方案1：三等奖奖品单价6元，二等

奖奖品单价24元，一等奖奖品单价120元.方案2：三等奖奖品单价5

元，二等奖奖品单价20元，一等奖奖品单价100元.而表格中无此奖品

故这种方案不存在，舍去.方案3：三等奖奖品单价4元，二等奖奖品单

价16元,一等奖奖品单价为80元.方案1花费：120X5+24X10+6X15=930

元，方案2花费：80X5+16X10+4X15=620元，其中花费最多的一种方

案为一等奖奖品单价120元，二等奖奖品单价24元，三等奖奖品单价6

元，共花费奖金930元.：（1）学校买奖品花钱最少，则奖品依次为相册，

笔记本，钢笔等这些单价偏低的商品分别作为一，二，三等奖品.（2）

费用不超过1200

根据题目中包含的不等关系，一等奖奖品单价不大于120,建立不等式组，再

三等奖奖品单价不小于4

由奖品单价为整数，求出符合题意的整数解.确定购买方案.

17,解：（1）设A队胜x场，平y场，负z场，则=用x表

3x+y=]9

示y,Z解得：F=19-3x・.・x20,yeo,z20且X,y,z均为正整数，

z=2x-l

x>（）

・・・19-3xN0解之得3、xW61,Ax=4,5,6,即A队胜，平，负有3

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2x-7>0

种情况，分别是A队胜4场平7场负1场，A队胜5场平4场负3场，A

队胜6场平1场负5场，（2）在（1）条件下，A队胜4场平7场奂1场

奖金为：（1500+500）X4+（700+500）X4+500X3=16300元，A队胜6

场平1场负5场奖金为（1500+500）X6+（700+500）X1+500X5=15700

元，故A队胜4场时，该名队员所获奖金最多.：在由已知设胜x场，平

y场，负z场，首先根据比赛总场次12场，得分19分，建立方程组，

用x表示y,z最后关键在于分析到题目中隐含的x20,y20,z20且x,

y,z为整数从而建立不等式组求到x的值.（2）把3种情况下的奖金算

出，再比较大小.

备用题:

1,c.