用坐标描述平面内点的位置 同步练习-2025-2026学年人教版七年级数学下册

9.1用坐标描述平面内点的位置

一、选择题（共10小题）

1.（2025秋•嫌州市期末）在平面直角坐标系中，点（2,-1）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.（2025秋•任城区校级月考）在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴，），轴的距

离分别为3,4,则点P的坐标为（）

A.（3,4）B.（4,3）C.（-4,3）D.（-3,4）

3.（2025秋•鲁山县期末）点M（20-4〃+3）不可能在哪个象限（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.（2025秋•乳山市期末）若A（l,1）,8（0,1）,C（2,小）三点在同一直线上，则，片（）

A.2B.-IC.-D.1

33

5.（2025秋•上海校级期末）在平面直角坐标系中，关于点4（4,-3）和点B（-4,3）的

说法错误的是（）

A.点A在第四象限，点B在第二象限

B.点A和点8关于原点对称

C.点A先向下移动6个单位长度，再向右移动8个单位长度到达点8

D.两点间的距离是10

6.（2025秋•亭湖区期末）小明用手机上的地图软件搜索盐城市区的高中，如图所示，将部

分高中的分布图放在平面直角坐标系中，其中哪个象限的高中最多（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.（2025秋•芝景区期末）如图，在平面直角坐标系中，点3的坐标是（8,12）,点C的坐

标是（8,2）,AB=AC=13,则点4的坐标是（)

8.（2025春•海门区校级月考）下列说法中正确的有（）

①平面直角坐标内的点与有序实数对是一一对应的；

②点（・2,・），）位于第三象限；

③点、NGn,几）到了轴的距离为加；

④若点A（2,。）和点8",3）在二、四象限角平分线上，则"〃的值为5；

⑤若x+），=0,则点P（x,y）在第一、三象限的角平分线上.

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.（2025秋•肥东县期末）已知点P（2加+4,1）和点Q（6,5）,若直线尸Q〃），轴，则

线段尸Q的长为（）

A.2B.4C.5D.7

10.（2025秋•乌当区期末）过点A（-2,-4）和点3（2,-4）作直线，则直线48（）

A.平行于y轴B.平行于x轴C.与x轴垂直D.经过原点

二、填空题（共9小题）

11.（2025秋•昆明期中）如图，点A的位置用有序数对（3,2）表示，则点C的位置用有序

12.（2025秋•介休市期末）2026年总台马年春晚吉祥物为“骐骐”“骥骥”“驰驰”“骋骋”

四匹骏马.如图是马的小篆字体，将其放在平面直角坐标系中，4,B两点的坐标分别为

(2,1

为_____________

13.（2025秋•玉环市期末）已知点4（«-1,。+1）在x轴上，则。=.

14.（2025秋•茂名期末）点P（-1,1+3）在第象限.

15.（2026•明水县校级开学）已知尸（2〃+1,3〃・2）在第一三象限的角平分线上，则。的值

为.

16.（2026•桐城市开学）点P（w+I,3-3m）到x轴和y轴的距离相等，则点P的坐标

是.

17.（2025秋•任城区期末）点P在第四象限，且点P到x轴的距离是7,到），轴的距离是5,

那么点P的坐标为.

18.（2025秋•岳池县校级期末）点〃（3-2r,5-x）在二，四象限的角平分线上，则x的值

为.

19.（2025秋•亳州期末）若点M（〃，b）,且H?V0,力＞0,则点M位于第象限.

三、解答题（共4小题）

20.（2025秋•合肥校级期末）己知在平面直角坐标系中，有点A（-2,3）,3（3,3）,C（l,

-2）和点。，SLAB//CD,AB=CD.

（1）在平面直角坐标系中描出4,B,。三个点;

（2）点。的坐标为.

21.（2025秋•东台市期末）在平面直角坐标系中，已知点尸（2加・4,3〃汁1）.

（1）当点尸到），轴的距离为4时，求出点尸的坐标；

（2）当直线孙平行于戈轴，且A（-4,-5）,求fj点P的坐标.

22.（2025秋•鲁山县期末）己知点P（2〃出4,1）,请分别根据下列条件，求出点尸的坐

林.

（1）点。的坐标是（2,-3）,PQ〃y轴；

（2）点尸在第一、三象限的角平分线上.

23.（2025秋•巨野县期末）已知点尸（2〃z+4,〃L1）,试分别根据下列条件,求点P的坐标.

（1）点P在），轴上；

（2）点P到两坐标轴的距离相等.

参考答案

一、选择题（共10小题）

1.【答案】D

【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限.

【解答】解：•・•点（2,-1）的横坐标是正数，纵坐标是负数，

・,•点（2,-1）在第四象限，

故选：D.

2.【答案】C

【分析】根据点到坐标轴的距离为横纵坐标的绝对值，以及第二象限的点的符号特征（・，

+）,进行求解即可.

【解答】解：・・,点P在第二象限，

・•.点P的横坐标小于0,纵坐标大于0,

•・•点P到x轴，），轴的距离分别为3,4,

•*XP=-4,yp=3i

：.P（-4,3）.

故选：C.

3.【答案】C

【分析】通过分析点M（2〃，-4〃+3）与。的关系，判断点可能出现的象限.

【解答］解：若。>0,则2a>0,-4a<0,

Q*时，-4"3V0,此时点M（2m-4"3）在第四象限；

-4a+3>（）,此时点M（2m-4〃+3）在第一象限；

若〃VO,则2〃V0,-4Q0,-4a+3>0,

此时点M（2m-4〃+3）在第二象限；

综上，点M不可能在第三象限.

故选：C.

4.【答案】C

【分析】先通过待定系数法求出直线A3的解析式，再根据三点共线的性质，将点C的横

坐标代入解析式求出〃？的值.

【解答】解：设直线A8的解析式为)=履+〃(kWO),由条件可得:

(,4

b=3,

-1=k+b

解得：b=k=-1,

・,・直线AB的解析式为y=+i

•・•点C(2,m)在直线AB上，

42

2+-=

・••将x=2代入解析式得m=-1x3

3-

故选：c.

5.【答案】C

【分析】根据点的坐标，可判断选项A和选项以根据平移规律，可判断选项C使用两

点间距离公式，可判断选项D

【解答】解：A、点4(4,-3)在第四象限，点8(-4,3)在第二象限，故A不符合题

意；

8、点A(4,-3)和点8(-4,3)关于原点对称，故8不符合题意；

C、点A(4,-3)先向下移动6个单位长度，再向右移动8个单位长度后，坐标为(12,

-9),故C符合题意；

。、根据两点间距离公式可得，AB=7[4-(-4)]2+(-3-3)2=10,故D不符合题意：

故选：C.

6.【答案】B

【分析】根据象限的定义解题即可.

【解答】解：根据象限的定义可知：

第一象限的高中有一个，第二象限的高中有5个，第三象限的高中有2个，第四象限的高

中有0个，

故选：B.

7.【答案】D

【分析】过点A作3C的星线，垂足为M,分别求出AM及3M的长即可解决问题.

【解答】解：过点A作8C的垂线，垂足为M,

:・BM=CM.

又•・•点B的坐标是（8,12）,点C的坐标是（8,2）,

：.BC=\2-2=10,

:・BM=CM=5,

・••点M的纵坐标为12-5=7,

则点4的纵坐标为7.

在Rt/XABM中，

AM="32—52=12,

则8-12=-4,

・••点A的坐标为（・4,7）.

故选：D.

8.【答案】A

【分析】①根据平而直角坐标系内的点的坐标特征判断即可；

②根据第三象限内的点的坐标特征判断即可；

③点N（〃z,〃）到），轴的距离为〃z的绝对值；

④根据二、四象限角平分线上的点的坐标特征分别求出。和的值，从而计算的值即

可；

⑤由x+），=0得x=・），，从而判断正误即可.

【解答】解：平面直角坐标内的点与有序实数对是一一对应的，

・••①正确，符合题意；

当y>0时，则点（-2,-），）位于第三象限，

当yVO时，-）>0,则点（-2,-y）位于第二象限，

当y=0时，-y=0,则点（-2,-），）位于x轴上，

・・・②不F确,不符合题意：

点N(〃?，〃)到y轴的距离为卜〃|,

・・・③不正确，不符合题意；

•・,点A(2,a)和点3(b,3)在二、四象限角平分线上，

2+6/=0,b+3=0»

：.a=-2,b=-3,

a+b=-5,

・•・④不正确，不符合题意；

若x+y=O,贝ijx=-yf

・••点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上，

・・・⑤不正确，不符合题意.

综上，只有①正确.

故选：A.

9.【答案】C

【分析】根据平行于)，轴的直线上点的坐标特征进行计算即可.

【解答】解：由题知，

因为点P(2〃计4,m-1)和点Q(6,5),且直线PQ〃)，轴，

所以2〃z+4=6,

解得〃?=1,

则m-1=0,

所以点尸坐标为(6,0),

则5・0=5,

所以PQ=5.

故选：C.

10.【答案】3

【分析】根据平行于/轴的直线上点的坐标特征即可解决问题.

【解答】解：由题知，

因为点A(-2,-4),点B(2,-4),

则点4和点8的纵坐标相等，

所以过A,8两点的直线与x轴平行.

故选：B.

二、填空题（共9小题）

11.【答案】（7,6）.

【分析】结合题干点A的位置用有序数对（3,2）表示，直接读取点C的位置，即可作答.

【解答】解：点。的位置用有序数对表示为（7,6）；

故答案为：（7,6）.

12.【答案】（0,-1）.

【分析】根据已知条件建立适当的平面直角坐标系，即可解答.

【解答】解：如图：

，点C的坐标为（0,-1）.

故答案为：（0,-1）.

13.【答案】-1

【分析】根据上轴上的点的坐标特点即纵坐标为0解答.

【解答】解：•・•点4（«-1,。+1）在x轴上，

/.«+1=0,解得。=-1.故答案填-1.

14.【答案】二.

【分析】四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限

（-,-）;第四象限（+,-）.根据各象限内点的坐标特征解答即可.

【解答】解：点尸（-1,V+3）在第二象限.

故答案为：二.

15.【答案】3.

【分析】由第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等，得2a+l=3a-2,解方程求出

。的值.

【解答】解：由条件可知第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，

即2。+1=3。-2,

移项得3a-2a=I12,a=3.

故答案为：3.

16.【答案】(|,|)或(3,-3).

【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，点到了轴的距离等于横坐标的绝对值，

再根据“点P(m+1,3-3m)到x轴和y轴的距离相等”得到绝对值方程，求解后即可得

到点P的坐标.

【解答】解：由题意得,|m+l|=|3-3创,

.'•"z+1=3-3，〃或加+1=-(3-3m)f

解方程"2+1=3-3/小得：m=4

，TH+1=5，3—3m=

此时点P坐标为1);

解方程"2+1=-(3-3m),得：〃7=2,

tn+1=3,3-3tn=-3,

此时点P坐标为(3,-3)；

综上所述，点尸的坐标是(方，》或(3,-3).

17.【答案】(5,-7).

【分析】第四象限点的坐标的符号特征(+,-),根据点到坐标轴的距离确定坐标值.

【解答】解：由条件可知M=7,|x|=5,

因为点P在第四象限，

所以x>(),j<(),

因此x=5,y=-7.

故点尸的坐标为(5,-7).

故答案为：(5,-7).

18.【答案】

【分析】根据题意可得3・2x=-(5-x),即可求解.

【解答】解：・・•点〃(3・2x,5-x)在二、四象限的角平分线上，

・••点尸的横纵坐标互为相反数，即3・2x=・(5-x),

8

解得•X

3*

故答案为：

19.【答案】二.

【分析】根据已知，可得〃<0,再根据各象限内点的坐标特征解答即可.四个象限的符号

特点分别是：第一象限（+,+）;第二象限（・，+）；第三象限（-,-）；第四象限（+,

-）.

【解答】解：根据题意可知，6/<0，

点M在第二象限.

故答案为：二.

三、解答题（共4小题）

20.【答案】（1）如图所示：

L.2..L.J..L.J

（2）（-4,-2）或（6,-2）.

【分析】（1）根据坐标的特征标出点A,B,C即可；

（2）根据坐标系中两点的距离，即可得到点。的坐标.

【解答】解：（1）根据坐标的特征标出点4,B,a如图所示:

（2）・；CD=AB,AB=3-（-2）=5,

：.D（1-5,-2）或0（1+5,-2）,即。（-4,・2）或0（6,-2）.

故答案为：（-4,-2）或（6,-2）.

21.【答案】（1）点P的坐标为（-4,1）或（4,13）；

（2）点P的坐标为（-8,-5）.

【分析】（1）根据点P到y轴的距离为4,得至I」|2〃L4|=4,解方程求出〃z的值即可；

（2）根据平行于x轴上的直线上的点的纵坐标相等列方程求解〃7的值，再求解即可.