2025-2026学年江苏省镇江市八年级下学期期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年江苏省镇江市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列成语所反映的调查方式是抽样调查的是（）

A.见微知著B.面面俱到C.无所不至D.挨家挨户

2.下列根式中，与V。是同类二次根式的是（）

A.、/（iB.C./12D.

3.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）

A.2ab=2*a*bB.2a+2=2（a+l）

C.（a+b）2=a2+2aZ）+Z>2D.a2+2a+1=a（a+2）+1

4.在平行四边形中，乙仁U8,则心力的度数为（）

A.I44uB.135"C.45"D.36“

5.在一个网约车平台上，某时段共有40辆在线接单的车辆，分为新能源车和燃油车，车辆外观、接单优

先级等其他条件完全相同.乘客通过多次打车体验后发现,打到新能源车的频率稳定在70湖付近，则该平台

这4（）辆在线车辆中，新能源车辆约有（）辆

A.7B.12C.16D.28

2a—2b

6.分式的化简结果是（）

a~—b-

2八2八”b

A.,B.------：C.~7D.

a+ba—6a-ba+b

7.根据刹车后车轮滑过的距禽可以估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是r\23那,其口v表示车速

（单位：/〃/s）,g表示重力加速度，g取lOw/y2,d表示刹车后车轮滑过的距离（单位："7）,表示摩擦

系数.在某次交通事故调查中，测得"=25叽-0.7,该汽车的车速（单位：〃?/s）最接近的数值为（）

A.17B.18C.19D.20

8.某公司租用云服务器进行模型训练，租用4、8两种型号的GPU实例（图形处理器）/、8两种实例

每小时的租用费用之和为100元,且两种实例的租赁费用相同,均为12800元.已知“"，设/实例

每小时的租用费用为x元，则可歹J方程-2X-J,根据此情境，题中“______”表示的缺失

x100-x

条件可以是（）

A.J实例每小时的租赁费用是6实例每小时的租赁费用的两倍

B.8实例每小时的租赁矗用是《实例每小时的租赁费用的两倍

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C.A实例的租赁时间是B实例的租赁时间的两倍

D.8实例的租赁时间是4实例的租赁时间的两倍

9.面积分别为8和2的两个正方形按如图所示的方式放置,则AB的长为

()

C..

D.2\HI

1().已知I一-——'”,则r7>4=()

2

A.、彳3B.C.1D.-1

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.若分式一二有意义，则x的取值范围为________.

x-1

12.计算：/16-Lv/5=_.

13.某富盒收集爱好者对其收集的30个盲盒的重量（单位：g）进行统计，绘制了如图所示的频数分布直

方图，其组距为,

14.已知菱形的两条对角线长分别为。力,菱形的面积为5,周长为1/6,则的值是_

15.两种浓度分别为X,丫的糖水的混合含糖量为：X^Y=aX+bY,其中。力分别为这两种糖水的质量（单

位：依），且满足：Va2bv16加+丁-L则混合含糠量0.08*0.15等于—kg.

16.如图，菱形48CQ的对角线力C,BD交于点、O,菱形A'B1C'。'的顶点不与点。重合，

A'D'=2AD=4,乙DAB=^D'A'B'=60°,连接力。'，取其中点历，连接8,将菱形

A'B'C绕点才旋转一周，贝IJ）”的最小值为一.

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三、计算题：本大题共3小题，共24分。

17.（1）计算：（\“2-、々”4：

（2）化简：（-+

a2

18.解下列方程:

⑴।

(2)--2

X—i，

19.因式分解:

(1)2F-8；

(2)〃-8序+16.

四、解答题：本题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.（本小题8分）

如图，在四边形48CQ中，E、/分别是力。、8C的中点.

（1）若四边形4E3是平行四边形，求证：四边形48CO是平行四边形：

（2）若四边形4E3是正方形，则乙8=_____.

21.（本小题6分）

某校八年级社会实践小组为深入了解同学们对我市航空航天产业的认知情况，随机抽取400名同学进行问

卷调查，所有问卷全部收回且有效，并将调查结果绘制成了如下所示的扇形统计图和条形统计图.请回答下

列问题：

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对镇江市航空航天产业的认知程度

尊敬的受访同学：

您好！为了解大家对镇江市航空肮天产业的了解程度与建议，特开展此次调查，本问卷采用匿名形

式，数据仅用于统计分析，感谢您的配合与支持！（以下均为单选）

1.您是否了解“镇江航空航天产业”？

4非常了解

跟比较了解

。.一般了解

D完全不了解

2.如果上题您选C或。，请您最想了解以下哪一项？

£大飞机C919的零部件配套

产.无人机产业

G航空发动机及高温合金材料

”.航空数行

想了解镇江航空航犬产业具体项目条形统计图

（1）扇形统计图中。所在扇形的圆心角度数为

（2）条形统计图中〃?=

（3）已知全校有2000名学生，请估讨其中对我市航空航天产业有着一般了解的程度并且最想了解航空教

育的学生人数.

22.（本小题12分）

我们的课本中有这样的一段叙述：”分式的值随分式中字母取值的变化而变化

当工＞0时，我们对分式士匕1的取值情况进行研究.

I

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1一914

X•••1234568•••

2353

尸+J195。5,91

•••N6-5456f■•••

Z9333539

(1)观察表格，猜想：分式士吁有最小值为一

X

(2)推理证明：证明你的猜想；

(3)求分式“一的最小值.

al+1

23.(本小题10分)

如图，在梯形44CQ中，乙4=90°,AD=4,AB=3,BC=5,动点。从点。出发向点力运动，冽点。从点4

出发，以相同的速度向点C运动.

(1)如图1,连接P。、8。交于点。，求证：

(2)过。点作CE1P0,垂足为E,当CE最大时，请利用无刻度的直尺和圆规在图2中作出线段P0(保

留作图痕迹，不写作法)，直接写出"的最大值______.

24.(本小题12分)

【数学探究】“手风琴折”是常用的折纸方式，如图1,将一张矩形纸片的长边等分后反向折叠形成手风

琴状结构，其中每个折页的折叠方向与相邻折页相反.

(!)如图2,现有一张长15c〃?、宽12cm的矩形纸片，将矩形的上下两条长边各3等分，画出三条线段，

均与原矩形纸片的宽平行，按实线凸起折叠，虚线凹陷折叠，压平后多面重叠，得到的“手风琴折”的外

轮廓为一个矩形的形状，则这个矩形的对角线长为。小

(2)如图3,现有一张矩形纸片48C。，已知边力。的四等分点以及点4所在的实、虚线与纸

片的长边所夹锐角均为45°,将纸片进行“手风琴折”，压平后多面重叠，得到的“手风琴折”的外轮廓

为一个四边形的形状，则这个四边形是(填写序号)；

①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰梯形

(3)如图4,在矩形纸片/FCO中,48=4,力力=32,EF=FG=GH=X.0</1E<4,AE=CQ,沿图中互相平

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行的实线、虚线进行“手风琴折”，点8的对应点B'落在）上，压平后每相邻的两个折页H勺重叠部分

都是全等图形，计算这个图形的面积.

【实际应用】

学校兴趣小组的同学们用一张矩形纸片"CO（厚度忽略不计）模拟成太阳能板，宽羽=2米，AD>AB,

做两次“手风琴折”，纸片内部同一方向的折痕互相平行.首先将短边48四等分，如图5,

AE=EG=GP=PB,第1次得到的“手风琴折”的外轮廓是矩形（记为4EFD,如图6）,在力。上取点

N,O,R,S,T,DM=MN=NO=OR=RS=ST=64米,此时测得乙疗E=60°,做第2次“手风琴折”后，展

平，并重新标记实线和虚线（如图7）,按实线凸起折叠，虚线凹陷折叠，就可以做成如图8的易于收缩

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和展开的“太阳能板”了.折叠压平后的“太阳能板”的面积约等于米2.（参考数据：1.7）

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1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】丘1

12.【答案】

13.【答案】5

14.【答案】240

15.【答案】0.31

16.【答案】八：‘

2

z

17.【答案】3v2。+2

18