高考物理总复习《力与物体的平衡》专项测试卷含答案

高考物理总复习《力与物体的平衡》专项测试卷含答案

学校:班级：___________姓名：考号：

知识点

静态平衡

合力为零静止或匀速直线运动

动态平衡

厂自由落体运动一

厂运动学问版，，w」

L竖直上抛运动超重、失重和

-与速度共线一勾变速直线运动完全失重

动力学两类基本问题

T合力恒定卜

力

与—平抛运动.斜抛运动

L与速度不共浅一匀变速曲线运动1类平抛运动、类斜抛运动

运

动

方向与速度垂直《器黑运动

合力大小一定、方向变化

方向周期性变化一周期性加速、减速一图像法

一变速圆周运动处理方法.牛顿运动定律、能情守恒定律

T合力大小和方向都变化卜-简谐运动卡良•尸=-1.周期性、对称性

运动轨迹一般是曲线幽玄曳能贷观点

【目标要求】1.会分析物体静态平衡问题，会选择合适的方法处理静态平衡问题。2.会分析动

态平衡问题，掌握常见的处理均态平衡问题的方法，并会处理动态平衡中的临界与极值问题。

考点一静态平衡问题

1.对物体进行受力分析

研究对象掩体法与隔离法（如图甲）

的选取

转换研究对象法（如图乙）

按重力、场力、接触力（弹力、摩擦

画受力分

力）的顺序分析力

析图

只分析研究对象受到的力

验证力的假设法（如图丙）

合埋性动力学分析法（如图丁）

第I页共22页

/

见Ijl

乙分析地面对磁体摩擦力

的方向

B

〃，〃»〃〃〃/〃〃〃〃，?〃〃〃？

丙判断情对A是否有T分析物块A受到的摩

作用力擦力方向

2.处理平衡问题常用的方法

物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力

合成法

大小相等，方向相反

按效果分解：物体受三个共点力的作用而平衡，符某一个力按力的作用

效果分解，则其分力和其他两个力分别满足平衡条件

分解法

正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分

解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件

对受三个共点力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三个力组成

矢量三角形法一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角

形等数学知识求解未知力

例1（辽宁本溪市检测）如图所示为某同学左手从地面上抓取篮球并离开地面的照片。为简单

起见，假设只有大拇指、中指和小拇指对篮球有力的作用，三根手指的抓取点在同一水平面

内呈对称分布，且与球心的连线和竖直方向成53。角。己知手指与篮球之间的动摩擦因数为

0.9,篮球质量为50（）g,g取lOm/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin53°=0.8»cos53°

=0.6,假设三根手指对篮球的作用大小相等，则每根手指对篮球的压力至少约为（）

A.14NB.I7NC.19ND.20N

答案A

解析篮球受七个力的作用，除重力外，其余3组力呈空间对称分布，每一组力中的弹力和

摩擦力在竖直方向分力的合力，承担了篮球自身重力的三分之一，对篮球受到的一组力受力

分析如图所示

第2页共22页

由竖直方向受力平衡有Ksin530=Fcos53°+；〃?g,FfF,解存户印3.9N,故选A。

例2（2020・全国卷山」7）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处：

绳的一端固定在墙上，另•端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统

平衡时，。点两侧绳与竖直方向的夹角分别为a和d若a=70。，则用等于（）

殖

A.45°B.55°C.60°D,70°

答案B

解析耳义。点为研究对彖，在三力的作用下O点处于平衡状态，对其受力分析如图所示，根

据几何关系可得£=55。，故选B。

至

例3如图所示，倾角为a的斜面固定在水平面上，在斜面和固定的竖直挡板之间有两个匀

质球P、Q,P球质量是Q球质量的三倍，各接触而均光滑，系统处于静止状态，P、Q两球

的球心连线与竖直方向的夹角为小下列说法正确的是（）

至

A.4iana=tan夕B.3tana=tan

C.2tana=tan//D.tana=tan/?

【解题指导】

P球质量是Q球质量的三倍质量关系

关键表述解读各接触面均光滑不受摩擦力

静止状态处于平衡状态，合力为0

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研究对象选取

整体法：以P、Q两球整体为研究对象合成法：「2=4〃?giana

及受力分析

隔离法：以Q球为研究对象合成法：尸2=mgtan[i

答案A

解析以P、Q两球整体为研究对象，受力分析如图甲所示，由平衡条件可得尸2=4〃?gtana,

以Q球为研究对象，受力分析如图乙所示，由平衡条件可得B=，〃glan或，联立解得4tana

=tan/?,故选A。

-总结提升;

整体法、隔离法的运用

在处理共点力平衡的问题时，若出现了两个或多个物体，一般会使用整体法或隔离法，可以

使用“整体法+隔离法”或“隔离法+隔离法”，可根据具体题目灵活应用。

例4（陕西省高考仿真模拟）如图所示，与水平面夹角均为〃一37。的两金属导轨平行放置，

间距为1m,金属导轨的一端接有电动势E=3V、内阻，=1C的直流电源，另一端接有定值

电阻R=4Q。将质量为0.025kg的导体棒"垂直放在金属导轨上，整个装置处在垂直导轨

平面向上的匀强磁场中。当开关S断开时，导体棒刚好不上滑：当开关S闭合时，导体棒刚

好不下滑。己知导体棒接入电路的电阻Ro=4Q,好37。=0.6,cos370=0.8,金属导轨电阻

不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g=10mH。则导体棒与导轨间的动摩

擦因数为（）

1「3-1「3

A-44B44C22DTT

答案B

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A3IA

解析当S断开时，（力中电流A=0.6A,当S闭合时，血中电流-

=；X：A=0.5A,根据平衡条件有8/0—〃"侬ose=〃2*sin/B，K，+〃mgcos9=/〃gsin仇联

立解得4=今，故选B。

■总结提升

I.对于静业场、磁场中的平衡问题，受力分析时要注意静电力、磁场力方向的判断，再结合

平衡茶件分析求解.

2.涉及安培力的平衡问题，画受力示意图时要注意将立体图转化为平面图。

考点二动态平衡问题和极值问题

化''动”为“静”，将多个状态下的“静”态进行对比，通过矢量三角形图解法、动态圆法、

正弦定理、三角函数、极值法等分析各力的变化或极值。

例5（多选）（黑龙江哈尔滨市模拟）如图所示为内壁光滑的半球形凹槽M,。为球心，NAOB

=60。，04水平，小物块在与水平方向成45。角的斜向上的推力尸作用下静止于B处。在将

推力厂沿逆时针缓慢转到水平方向的过程中凹槽和小物块始终保持静止，则（）

A.M槽对小物块的支持力逐渐增大

B.M槽对小物块的支持力逐渐减小

C.推力“逐渐减小

D.推力厂先减小后增大

答案AD

解析以小物块为研究对象，小物块受到重力G、支持力人和推力尸三个力作用，根据平

衡条件可知，”与小•的合力与G大小相等，方向相反。将推力”沿逆时针域慢转到水平方

向的过程中（1-3）,如图所示，

根据作图可知，M槽对小物块的支持力心逐渐增大，推力”先减小后增大，当尸与心垂直

时，F最小，故A、D正确，B、C错误。

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例6（2022・河北卷・7）如图，用两根等长的细绳将一匀侦圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将

木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体

与木板之间的摩擦，在转动过程中（）

A.圆柱体对木板的压力逐渐增大

B.圆柱体对木板的压力先增天后减小

C.两根细绳上的拉力均先增天后减小

D.两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变

答案B

解析设两根细绳对圆柱体拉力的合力大小为FT,木板对圆柱体的支持力大小为人,从右

向左看，受力分析如图所示，绳子与木板间的夹角不变，a也不变，

在矢量三角形中，根据正弦定理有

sinasin/?sin）

mg-A-FT'

在木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平的过程中，。不变，），从90。逐渐减小到0,

又y+）+a=180。,

且a<90°,

可知90。勺+作180。，

则（）</?<180°,

可知夕从锐角逐渐增大到钝角,

丸sinasin/ysiny

根据=-可知，

siny不断减小，尸r逐渐减小，sin夕先增大后减小，A先增大后减小，结合牛顿第三定律可

知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，设两根细绳之间的夹角为2/一根细绳的拉力大小

FT

为则2R'cos0=Fj,可得,。不变，尸r逐渐减小，可知两根细绳上的

FT,FT2cos0

第6页共22页

拉力不断减小，两根细绳对圆柱体拉力的合力不断减小，故B上确，A、C、D错误。

例7质量为M的木楔在水平面上保持静止，斜面倾角为"当将一质量为，〃的木块放在木

楔斜面上时，木块正好匀速下滑。如果用与木楔斜面成a角的力”拉着木块匀速上升，如图

所示(已知木楔在整个过程中始终静止，重力加速度为g)。求：

(1)当a变化时，拉力厂的最小值；

(2)F取最小值时，木楔对水平面的摩擦力大小。

答案⑴〃igsin20(2)|wgsin4。

解析(1)方法一木块在木楔斜面上匀速向下运动时，根据平衡条件有"?gsin9=""igcos。

解得〃=lan6

因木块在力”作用下沿斜面向上做匀速运动，根据正交分解法有

Feosa=mgsin，+F(,Fsin〃+尸、=〃吆cos0

且R=NFN

2〃吆sin8

联立解得F=

cosa+〃sina

_____2〃吆sin伏:os9_____mgsin28

cosacos〃+sinasin0cos(0~a)

则当a=0时，”有最小值，即Fmin=/^sin20。

方法二木块所受的力构成矢量三角形如图甲所示，支持力与摩擦力用其合力尸合代替，变

为“三个力”，

如图乙所示，支持力与摩擦力的合力F渚八之间的夹角夕满足

A衣

皿£=瓦

故6=8,

则•与竖直方向夹角为20。

由几何关系可得拉力厂的最小值Fmin=，〃gsin2心

第7页共22页

(2)由⑴可知,当户取最小值时，a=6

因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到的地面的摩擦力等干厂的水平分力，即

FfjW=Acos(«+^)

当户取最小值/〃gsin20时，则有

"fM="min・cos2"=〃，gsin2衣os20=%怯sin40。

■总结提升

1.三力作用下的动态平衡

2.四力作用下的动态平衡

(1)在四力平衡中，如果有两个力为恒力，或这两个力的合力方向恒定，为了简便可用这两个

力的合力代替这两个力，转化为三力平衡，例如：如图所示，qE<mg,把挡板缓慢转至水平

的过程中，可以用重力与资电力的合力广合=/阳一夕£代替重力与将电力。

(2)对于一般的四力平衡及多力平衡，可采用正交分解法。

(3)在力的方向发生变化的平衡问题中求力的极小值时，一般利用三角函数求极值。也可利用

“摩擦角”将四力平衡转化为三力平衡，从而求拉力的最小值。例如：如图所示，物体在拉

力”作用下做匀速直线运动，改变"大小，求拉力的最小值时，可以用支持力与摩擦力的合

力尸代替支持力与摩擦力，Fmin=^sin6,其中心与Ff的合力方向一定，“摩擦角”夕满

Ft

足tan

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I.（广东汕头市金南实脸学校三模）黄河铁牛是世界桥梁史上的传世之宝。如图，唐代蒲津浮

桥通过两岸的铁牛固定，铁牛底部的铁柱插入地下。设桥索对铁牛的拉力为B，铁柱对铁牛

的作用力为B，则（

A.若尸।增大，B也增大

B.若R增大，B将减小

C.居与B的合力方向不一定竖直向上

D.R与B的合力方向一定竖直向下

答案A

解析对■铁牛受力分析如图所示，铁牛受到自身重力G、桥索对铁牛的拉力八、铁柱对铁牛

的作用力F2,三者共点力平衡。根据共点力平衡条件和三角形定则可得，若用增大，F2也

增大，A正确，B错误：R与B的合力与重力平衡，故尸।与臼的合力方向一定竖直向上，

C、D错误。

2.（江苏苏州市期末）图a是一种大跨度悬索桥梁，图b为悬索桥模型，六对轻质吊索悬挂着

质量为M的水平桥面，吊索在桥面两侧竖直对称排列，其上端挂在两根轻质悬索上（图b中

只画出了其中一侧的分布情况），悬索两端与水平方向成45。角，则一根悬索水平段C。上的

张力大小是（重力加速度为g）（）

A.〃Mg

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C.eMgD±Mg

答案A

解析对题图b中左边的悬索ABC段整体受力分析如图所示，由平衡条件可得pu）=

FHOS45。，“Tsin450=学，联立解得尸誓，故选A。

专项训练

［保分基础练］

1.（海南卷・3）如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是（）

A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力

B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力

C.重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小

D.重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变

2.（广东茂名市电海中学期末）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸芽”，阳春三月正是踏青放风

筝的好时节。如图所示，在细线拉力的作用下，风筝静止在空中。关干气流对风筝的作用力，

下列说法正确的是（）

至

A.气流对风筝的作用力的方向水平向左

B.气流对风筝的作用力的方向沿左上方

C.气流对风筝的作用力与风筝受到的重力大小相等

D.气流对风筝的作用力小于风筝受到的重力

3.如图所示，一弧形的石拱桥由四块完全相同的石块垒成，每块石块的左、右两个截面间所

夹的同心角为30。，第1、4块石块固定在地面匕直线O1沿竖直方向。则第2、3块石块间

的作用力乃3和第I、2块石块间的作用力月2之比为（不计石块间的摩擦力）（）

第10页共22页

回

A.坐B.^C啤D.小

4.（山东卷,2）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在

水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上费放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下

的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g,相邻两盘间距1.0cm,重力加速度大小取

10m/s2o弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（）

A.1()N/mB.100N/m

C.200N/mD300N/m

5.（安徽淮北市统考一模）淮北市科创中心项目是该市近几年重点工程项目之旨在提升城市

综合服务功能，增强城市科技创新氛围。其核心建筑商务政务中心已经建成，最大高度达162

m,是淮北市第一高楼，成为淮北市的新地标。如图所示，工人正在用一根绳索将自己悬在

空中，对大楼表面玻璃进行清洁工作，工人及其装备总重量为G,可视为质点，悬绳与竖直

墙壁的夹角为。，设悬绳对工人的拉力为外,墙壁对工人的弹力为心，不计工人和墙壁间的

摩擦力。下列说法正确的是（）

A.墙壁对工人的弹力大小为系

B.悬绳对工人的拉力大小为Geos。

C.若缓慢增加悬绳的长度，斤与小•的合力增大

D.若缓慢增加悬绳的长度，丹•和小都减小

6.（江苏卷7）如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为

四条腿与竖直方向的夹角均为0,月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的丸每条

第”页共22页

腿对月球衣面压力的大小为（）

7.（黑龙江大庆市三模）如图a所示，送水工人用推车运送重120N的桶装水，到达目的地后，

工人缓慢抬起把手使OA变为水平即可将水桶卸下（如图b所示）。若桶与板OB、OA之间的

摩擦不计，NAO8=60。，当B。与水平而的夹角为90。时，水桶对。8板的压力B、对OA

板的压力用的大小正确的是（）

［争分提能练I

8.（江苏南京市考前训练）质量为M、半径为R的光滑匀质球，用一根长度也为R的细线悬挂

在互相垂直的两竖直墙壁交线处的。点，则球对任一墙壁的压力大小为（）

A当MgB当Mg

C坐MgD.乎Mg

9.如图所示，山坡上两相邻高R线塔之间架有粗细均匀的导线，静止时导线呈曲线形下垂，C

点为最低点。左塔A点处对导线拉力的方向与竖直方向的夹角为30。，右塔4点处对导线拉

力的方向与竖直方向的夹角为60。，则导线4c部分与8c部分的质量之比为（）

A.2：1B.3：1

C.4：小D.小：I

第12页共22页

10.（山西运城市三模）如图，质量为，〃的木块A放在水平地面上，固定在A上的竖直轻杆的

上端与小球B用细绳连接，当与水平方向成30。角的力厂作用在小球B上时，A、B恰好能

一起向右匀速运动，此时细绳与竖直方向的夹角为60。。已知小球B的质量也为“则木块

A与水平地面间的动摩擦因数为（）

A坐B坐C坐D坐

11.（山西大同市、晋中市第一次联考）如图所示，空间有水平向右的匀强磁场，磁感应强度为

B。一不可伸长的绝缘、柔软细线左端固定于M点，N点拴着一长度为“垂直于纸面的轻质

直导线，右端跨过。点处的光滑定滑轮后悬挂一质量为加的重物，系统处于静止状态。此时

点M、MO处于同一水平线上，且MN=2NO=2L。当导线中通有垂直纸面向里的恒定电流

时，重物〃，上升L高度，系统恰好再次达到平衡，己知重力加速度为g,则导线中通入的电

流大小为（）

A^2^口也出

“Bd2Bd

「S"次n巾〃火

J2Bd54Bd

12.（山西三晋天一大联考）如图所示，在演示带电体间的相互作月时发现，用绝缘细线悬挂在

支架上质量为加的带电小球B,在均匀带电小球A的作用下保持静止。且知细线与竖直方向

夹角a=45。,两球心连线与水平方向所成角夕=15。，重力加速度为g,则下列判断正确的是

（）

A.细线中张力的大小为小〃吆

B.小球A所受静电力的大小为6,咫

C.细线中张力的大小为小〃吆

D.小球A对小球B的引力要大于小球B对小球A的引力

第13页共22页

［尖子生选练1

13.（多选）（福建省模拟）粗糙水平地而.上有一质量为M、倾角为30。的粗糙楔形物体C,斜面上

有一个质量为2m的物块B,B与一轻绳连接，且绕过一固定在天花板上的光滑定滑轮，另

一端水平与一结点连接一个质量为，〃的小球A,右上方有一拉力F,初始夹角a=135。，如

图所示。现让拉力厂顺时针缓慢转动90。且保持a角大小不变，转动过程中B、C始终保持

静止。已知B与滑轮间的细绳与斜面平行，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A.拉力F一直减小

B.B、C间的摩擦力先减小再增大

C.物体C对地面的压力先减小再增大

D.物体C对地面的摩擦力的最大值为也〃吆

参考答案

【保分基础练1

1.（海南卷・3）如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法止确的是（）

A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力

B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力

C.重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小

D.重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变

答案B

解析工人受到三个力，绳的拉力，地面支持力和重力，是三力平衡，故A错误：人对绳和

绳对人的拉力是一对作用力与反作用力，B正确；重物拉起过程，两绳的张角变大，拉力变

大，C、D错误。

2.（广东茂名市电海中学期末）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸骂”，阳春三月正是踏青放风

筝的好时节。如图所示，在细线拉力的作用下，风筝静止在空中。关于气流对风筝的作用力，

下列说法正确的是（）

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A.气流对风筝的作用力的方向水平向左

B.气流对风筝的作用力的方向沿左上方

C.气流对风筝的作用力与风筝受到的重力大小相等

D.气流对风筝的作用力小于风筝受到的重力

答案B

解析风筝受重力G、细线的拉力户r和气流的作用力尸处于平衡状态，如图所示，重力G

方向竖直向下，细线的拉力尸r方向斜向右下方，气流对风筝的力尸的方向一定斜向左上方，

且大小等于重力G和细线拉力FT的合力大小，B正确，A、C、D错误。

3.如图所示，一弧形的石拱桥由四块完全相同的石块垒成，每块石块的左、右两个截面间所

夹的圆心角为30。，第1、4块石块固定在地面匕直线。4沿竖直方向。则第2、3块石块间

的作用力/23和第I、2块石块间的作用力月2之比为（不计石块间的摩擦力）（）

A.坐B.；C.¥D.y（3

答案A

解析设每块石块的重力为G,以第2块石块为研究对象，受力分析如图所示。由平衡条件

有R2cos30。=正23,解得台=孚，故选A。

4.（山东卷・2）餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在

水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上置放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下

第15页共22页

的止好升岛补平。已知单个微子的质量为300g,相邻两盘间距1.0cm,里力加速度大小取

2

10m/so弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为（）

A.10N/mB.100N/m

C.200N/mD.300N/m

答案B

解析由题知，取走一个盘子，稳定后余下的盘子正好升高补平，则说明一个盘子的重力可

以使三根弹簧发生形变的形变量恰好等于相邻两盘间距，则有,，咫=3去，解得k=100N/m,

故选Bo

5.（安徽淮北市统考一模）淮北市科创中心项目是该市近几年重点工程项目之一，旨在提升城市

综合服务功能，增强城市科技创新氛围。其核心建筑商务政务中心已经建成，最大高度达162

m,是淮北市第一高楼，成为淮北市的新地标。如图所示，工人正在用一根绳索将自己悬在

空中，对大楼表面玻璃进行清洁工作，工人及其装备总重量为G,可视为质点，悬绳与竖直

墙壁的夹角为仇设悬绳对工人的拉力为产r，墙壁对工人的弹力为F'N，不计工人和墙壁间的

摩擦力。下列说法正确的是（）

A.墙壁对工人的弹力大小为岛

B.悬绳对工人的拉力大小为Geos0

C.若缓慢增加悬绳的长度，R与入的合力增大

D.若缓慢增加悬绳的长度，片和网都减小

答案D

解析工人受到重力、拉力臼和支持力广N,受力分析如图所示。根据共点力平衡条件有Fr

Fz=Glan8,即墙壁对工人的弹力大小为Giana悬绳对工人的拉力大小为

A、B错误；若缓慢增加悬绳的长度，则。减小，产「和心都减小，而产「与乐的合力始终与

工人的重力平衡,大小不变，故C错误，D正确。

第16页共22页

6.（江苏卷・7）如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为“

四条腿与竖直力晌的夹角均为〃，月球表面的重力加速度为地球表回堂力加速度g的小每条

腿对月球表面压力的大小为（）

A野R"喀.

A.44cos0〜r6cos61u24

答案D

对“嫦娥五号”探测器受力分析有FN=〃ig月，则对一条腿有个尸，月=翳，根据

解析

牛领第三定律可知每条腿对月球表面的压力大小为螯，故选D。

7.（黑龙江大庆市三模）如图a所示，送水工人用推车运送重120N的桶装水，到达目的地后，

工人缓慢抬起把手使OA变为水平即可将水桶卸下（如图b所示）。若桶与板OB、OA之间的

摩擦不计，NAO8=60。，当伙）与水平面的夹角为90。时，水桶对08板的压力加、对OA

板的压力乃的大小正确的是（）

A.Fi=4073NB.Fi=120V3N

C.6=4即ND.&=12（附N

答案A

解析当80与水平面的夹角为90。时，对水桶受力分析有，水桶受到08板的压力、

OA板的压力以及重力G,在三个力的作用下平衡，其受力分析如图所示，根据平衡条

件以及几何关系有乃'sin300=^/,Ficos300=G

第17页共22页

硝

解得=40^3N,=8^/3N,由牛顿第三定律得R=40\「N,22=80\乃N,故选

Ao

【争分提能练]

8.（江苏南京市考前训练）质量为M、半径为A的光滑匀质球，用一根长度也为/?的细线悬挂

在互相垂直的两竖直墙壁交线处的，点，则球对任一墙壁的压力大小为（)

A雪Mg

C.坐Mg

答案B

解析对球进行受力分析，球受重力Mg、细线的拉力臼及两个墙壁对它的支持力，两个支

持力大小相等，夹角为90。，设一个支持力的大小为FN、细线与两竖直堵壁交线的夹角为仇

根据几何知识可知球心到竖直墙壁交线的垂直距离为d=、R2+R2=pR,故sin0=4=乎,

。=45。，在竖直方向上根据受力平衡可得FHos9=Mg，解得臼=小帆?，在水平方向上根据

受力平衡可知两竖直墙壁对球的支持力的合力大小等于细线拉力"T的水平分力大小，即

访耳用=户闽1]①解得入=率何如根据牛顿第三定律可得，球对任一墙壁的压力大小为

故选Bo

9.如图所示，山坡上两相邻高压线塔之间架有粗细均匀的导线，静止时导线呈曲线形下垂，C

点为最低点。左塔A点处对导线拉力的方向与竖直方向的央角为30。，右塔8点处对导线拉

力的方向与竖直方向的夹角为60。，则导线AC部分与BC部分的质量之比为（）

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A.2：1B.3：1

C.4：小D.小：1

答案B

解析对导线整体受力分析，水平方向上，300=F»csin60°：对左右两部分分别受力

分析，竖直方向上，FBCCOSf）Q°=mBcg,FACCOS300=mACg,解得导线AC部分与8C部分的

质量之比为3:1,故选B。

10.（山西运城市三模）如图，质量为机的木块A放在水平地面上，固定在A上的竖直轻杆的

上端与小球B用细绳连接，当与水平方向成30。角的力产作用在小球B上时，A、B恰好能

一起向右匀速运动，此时细绳与竖直方向的夹角为60。。己知小球B的质量也为“则木块

A与水平地面间的动摩擦因数为（）

B3C4D手

答案B

解析对B球，根据平衡条件，水平方向有

FTsin600=Feos300

竖直方向有FTCOS60。+尸sin300=/叩

解得F=mg

对A、B整体，根据平衡条件，水平方向有

Feos300=打

竖直方向有尸sin30。+仆=2〃N，叫=吗

解得〃=乎，故选B。

11.（山西大同市、晋中市第一次联考）如图所示，空间有水平向右的匀强磁场，磁感应强度为

B。一不可伸长的绝缘、柔软细线左端固定于M点，N点拴着一长度为4垂直于纸面的轻质

直导线，右端跨过。点处的光滑定滑轮后悬挂•质量为吠的重物，系统处于静止状态。此时

点M、N、O处于同一水平线上，且MN=2NO=2L.当导线中通有垂直纸面向里的恒定电流

时，重物，”上升上高度，系统恰好再次达到平衡，已如重力加速度为g,则导域中通入的电

流大小为（）

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A加R市〃吆