大学物理学试卷1及答案

■填空题(共32分)

1.(本题3分)(0355)

假如地球半径缩短1%,而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g

增大的百分比是.

2.(本题3分)(0634)

如图所示，钢球A和B质量相等，正被绳

牵着以⑼)=4rad/s的角速度绕竖直轴转动，二

球与轴的距离都为n=15cm.现在把轴上环C

下移，使得两球离轴的距离缩减为n=5cm.则

钢球的角速度co=

3.(本题3分)(4454)。

Imol的单原子分子理想气体，在的恒定压强下，从0℃加热到

ioor,

则气体的内能改变了J.(普适气体常量R=8.31J-mor*-k1)

4o(本题3分)(4318)

右图为一理想气体几种状态变化过程的p-v图，

其中MT为等温线，MQ为绝热线，在AM,

BM,CM三种准静态过程中：

(1)(1)温度升高的是过程；

(2)气体吸热的是过程.

5。(本题3分)(4687)

已知hnol的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度上

升1K,内能增加了20.78J,则气体对外作功为气体吸收热

量为.(普适气体常量R=8.31.J・mol"-K-')

6.(本题4分)(4140)

所谓第二类永动机是指_______________________________________________________

它不可能制成是因为违背了____________________________________________________

7。(本题3分)(1391)

一个半径为R的薄金属球壳，带有电荷q壳内充满相对介电常量为出的各

向同性均匀电介质.设无穷远处为电势零点,则球壳的电势

U=.

8.(本题3分)(2620)

在自感系数L=0.05mII的线圈中，流过I=0.8A的电流.在切断电路后经

过t=l()O|is的时间，电流强度近似变为零，回路中产生的平均自感电动势

GL=•

9o(本题3分)(5187)

一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长最为x0,此振子自由振动的

周期T=—.

10•(本题4分)(3217)：

一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹；若已知此光栅

缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是

第级和第级谱线.

计算题(共63分)

II.(本题10分)(5264),

一物体与斜面间的摩擦系数N=0.20,斜面固定，倾角

a=45".现给予物体以初速率v°=10m/s,使它沿斜面向

上滑，如图所示.求：

(1)物体能够上升的最大高度h；

(2)(2)该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时速率v.

12o(本题8分)(0130)

如图所示，A和B两飞轮的轴杆在同一中心线上，

殳两轮的转动惯量分别为J=10kg-nf和J=20

kg•m2.开始时,A轮转速为始Orev/min,B轮静止.C

为摩擦啮合器，其转动惯量可忽略不计.A、B分别

与C的左、右两个组件相连，当C的左右组件啮合时，B轮得到加速而A轮

减

速，直到两轮的转速相等为止.设粕光滑，求：

(I)两轮啮合后的转速n；

(2)两轮各自所受的冲量矩.

13.(本题1O分)(1276)

如图所示，三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B

和C,半径分别为Ra、Rb、Re.圆柱面B上带电荷，A

和C都接地.求B的内表面上电荷线密度为和外表面上

电荷线密度九2之比值左爪2,

14.(本题5分)(1652)

假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电.

(I)当球上已带有电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过

程中，外力作多少功？

(2)使球上电荷从零开始增加到Q的过程中，外力共作多少功?

15o(本题10分)(2010)

一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为

R、长为1的假想平面S,如图所示。若假想平面S

可在导线直径与轴00，所确定的平面内离开00,

轴移动至远处，试求当通过S面的磁通量最大时S平

面的位置(设直导线内电流分布是均匀的).

16.(本题10分)(3099)

如图所示，两相干波源在X轴上的位置为和S2,其间

距离为d=30m,si位于坐标原点O.设波只沿x轴止负万

向传播，单独传播时强度保持不变.xi=9mX2=l2m

处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点.求两波的波长和

两波源间最小相位差.

I7o(本题10分)(3198)

如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝

隙e°.现用波长为九的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲

率半径为R，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径.

三回答问题(共5分)

18.(本题5分)(2754)

如图，当进行下列操作时，流过电阻器r的

电流方向如何?就如下每一种情况作简单解释

(1)开关S合上的瞬间.

(2)S合上后，线圈2移向线圈1的过程中.

(3)S合上后，使电阻R减小.

一填空题(共32分)

1.(本题3分)(0355)

3分

2.(本题3分)(0634)

36rad/s3分

参考解：系统对竖直轴的角动量守恒.

3.(本题3分)(4454)

1.25xlO33分

4.(本题3分)(4318)

BM、CM各1分

CM1分

5.(本题3分)(4687)

8.31J1分

29.09J2分

6.(本题4分)(4140)

从单一热源吸热，在循环中不断对外作功的热机2分

热力学第二定律2分

7.（本题3分）（1391）

q/（4晒°R）

3分

8.（本题3分）（2620）

0.4V3分

9.（本题3分）（5180）

2-Jxo/g

3分

10.（本题4分）（3217）

2分

2分

二计算撅（共63分）

11.（本题10分）（5264）

c12,

fs=­tm^-mgh

解：⑴根据功能原理，有2分

,12,

代=世见=jjmghctga---mgh

sina2分

2

h=―匕=45〃

2g（1+/心年。）2分

rngh——mv2—fs

⑵根据功能原理有1分

12,

—mv"=mgh-

J1分

v=[2g/z（l-pct^a）｝2=8.16m/s

2分

12.（本题8分）（0130）

解：⑴选择A、8两轮为系统，啮合过程中只有内力锯作用，故系统角动量守恒

1分

人%+4/B=（JA+JB）①，2分

又①8=0得co«JAcoA/（JA+JH）=20.9rad/s

转速nx200rev/min

I分

⑵A轮受的冲量矩

\MAdt=JA（JA+JR）=-4A^\^Nfns

2分

负号表示与切片方向相反。

B轮受的冲量矩

JMR力=（69-0）=4.19x102N-/??-5

2分

方向与“人相同。

13.（本题10分）（1276）

解：设B上带正电荷，内表面上电荷线密度为4,外表

面上电荷线密度为％2,而A、C上相应地感应等量负电荷,

如图所示。则八、3间场强分布为

4=4/2您0「，方向由B指向A2分

B、0间场强分布为

E2=22/2^0r,方向由B指向C2分

4-^ln4

6、A间电势差5G2宏°2砧o%2分

「凡不_九”力4,,R

UBC=E)•(斤=----——=——In工

•&~2您0用＞2布°氏,

B、C间电势差Jr2分

4一ln(R,/RQ

因"84="时,得到2分

14.（本题5分）（1652）

解：⑴令无限远处电势为零,则带电荷为q的导电体球，其电势为

将“夕从无限远处搬到球上过程中，外力作的功等于该电荷元在球上所具有的电势能

q

dA=dW=dq

4宓(1R

3分

⑵带电球体的电荷从零增加到°的过程中，外力作功为

上

J，）4宓（）R8就（1R

2分

15.（本题10分）（2010）

解：设x为假想平面里面的一边与对称中心轴线距离，

Rx+R

①=JBdS=J4/，十JBJdr,

2分

B'="

2成-（导线内）2分

B、=&~

2〃［导线外）2分

.氏II入A"/1x+R

=一尸)+二2-In-----

4成22万R2分

X=-(V5-1)/?

令4中/公=。，得中最大时22分

16.（本题10分）（3099）

解：设M和§2的振动相位分别为必和的。在网点两波引起的振动相位差

（。,一埼）一2乃^^=（2长+1）万

即一%①2分

在々点两波引起的振动相位差

（。，_取）_2乃^^=（2长+3）4

即4②R分

由②-①的