浙教版九年级数学上册《圆周角》课后练习 （含答案）

浙教版初中数学九年级上册3.5圆周角一课后练习

一、单选题

1.如图，△ABC内接于。0,若NA=45。，0C=2,则BC的长为（)

A.2V2B.，&C.2V3D.2

2.如图，NAOB是。。的圆心角，ZAOB=80°,则弧AB所对圆周角NACB的度数是（)

A.40°B.45°C.50°D.80°

3.下列说法正确的是（）

A.平分弦的直径垂直于弦

B.相等的圆周角所对的弧相等

C.三个点确定一个圆

D.半圆或直径所对的圆周角是直角

4.如图，△ABC内接于。O,ODJ_BC于D,ZA=50°,则NOCD的度数是（）

A.40°B.45°C.50°D.60°

5.如图，AB是。0的直径，点C、D在。0上，ZBOD=11O°,AD〃OC,则NAOC=（）

D

A.70°B.60°C.50°D.55°

6.如图，CD是。O的直径，弦ABJ_CD于E,ZBCD=25°,则下列结论错误的是（）

A.AE=BEB.OE=DE

C.ZAOD=50°D.D是48的中点

7.己知：如图，ZBPC=50°,ZABC=60°,则NACB是（）

8.如图，在RSACB中，ZACB=90°,AC=6,BC=8,若以AC为直径的OO交AB于点

D,则CD的长为（）

A..B.C..D.5

9.如图，AB是。O的直径，AB_LCD于点E,连接CO,AD.若NBAD=2（）。，则（）

A.AD=2OBB.CE=EO

C.ZOCE=40°D,ZB0C=2ZBAD

10.如图，在菱形ABCD中，AB=BD,点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且

AE=DF,连接BF与DE相交亍点G,连接CG与BD相交于点H.给出如下几个结论：

©△AED^ADFB：②GC平分NBGD；③S四边彩BCDG=孚CG?；④NBGE的大小为定值.其中正

二、填空题

11.如图，五边形ABCD内接于。O,若AOAD,NB+NE=230。，贝IJNACD的度数是

12.如图，点O为前•所在圆的圆心，NBOC=112。，点D在BA的延长线上，AD二AC,则

13.如图，以△ABC的边BC为直径的圆O分别交AB,AC于点D,E,连接OD、OE.若

ZA=70°,则/DOE二°.

A

14.如图，已知AB为。O的直径，ZCAB=30°,则ND=

15.如图，AB是。O的直径，AB=4V2,C为弧AB中点，点P是。O上一个动点，取弦AP的

中点D,则CD的最大值为.

16.如图5,AB是半圆O的直径，E是BC的中点，OE交弦BC于点D,已知BC=8cm,

DE=2cm,则AD的长为cm.

三、解答题

17.如图，四边形ABCD为正方形，。。过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交AB、AD于

点F、E.

(1)求证：DE=AF；

(2)若。。的半径为多AB=V2+1,求盖的值.

18.在足球比赛中，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙己跟

随冲到B点，如图24-1-4-12.此时，甲自己直接射门好，还是迅速将球传给乙，让乙射门好？

,VN

•O

19.如图，OO的半径。口_1_弦人8于点C,连接AO并延长交(DO于点E,连接EC.若AB=8,

CD=2,求EC的长.

20.如图，在。)0中，直径AB与弦CD相交于点P,ZCAB=40°,ZAPD=65°.

(1)求/R的大小：

(2)已知圆心。到BD的距离为3,求AD的长.

21.如图，AABC为等边三角形，将AC边绕点C顺时针旋转40°,得到线段CD,连接BD,

求人ABD的度数.

22.如图，在四边形ABCD中，AD=BC,ZB=ZD,AD不平行于BC,过点C作CE〃AD交

△ABC的外接圆O于点E,连接AE.

A

O

J

(1)求证：四边形AECD为平行四边形；

(2)连接CO,求证：CO平分NBCE.

23.如图，等腰三角形ABC中，BA=BC,以AB为直径作圆，交BC于点E,圆心为O.在EB上

截取ED=EC,连接AD并延长，交。O于点F,连接OE、EF.

(1)试判断4ACD的形状，并说明理由；

(2)求证：ZADE=ZOEF.

答案解析部分

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】65°

12.【答案】28°

13.【答案】40°

14.【答案】60°

15.【答案】e

16.【答案】2713

17.【答案】(1)证明：连接EP、FP,如图,

•・•四边形ABCD为正方形，

AZBAD=90°,ZBPA=90°

AZFPE=90°,

AZBPF=ZAPE,

XVZFBP=ZPAE=45°,

/.△BPF^AAPE,

・・・BF=AE,

而AB=AD,

ADE=AF；

(2)解：连EF,

VZBAD=90°,

JEF为。O的直径,

而0。的半径为孚

AEF=V3,

AAF2+AE2=EP=（V3）?=3①，

而DE=AF,

DE2+AE2=3；

又・・，AD=AE+ED=AB,

，AE+ED=立+1②，

由①②联立起来组成方程组，解之得：AE=1,ED=企或AE二或，ED=1,

所以:需当或需日

提示：（1）连接EF、EP、FP,可证明△AEPgZ\BFP

（2）设：AE=x,ED=AF=y

可得：*+丫=&和x2+y2=3.

解得x=vZy=l或x=l,y=V2,

所以:需?或需&

18.【答案】考虑过M、N及A、B中任一•点作圆，这里不妨过M、N、B作圆，则A点在圆外，设

MA交。0于C,则NMANV/MCN,而NMCN=NMBN,所以/MANV/MBN.因此在B点射门

为好.

AO=x,则OC=OD-CD=x-2,在RtAACO中，'：AO2=AC2+OC2,Ax2=42+(r-2)2，解

得x=5,.\AE=10,OC=3,TAE是直径，AZABE=900,/OC是△ABE的中位线,

ABE=2OC=6,在RsCBE中，CE=+BE2="+62=2m.

20.【答案】解:（1）VZCAB=ZCDB（同弧所对的圆周角相等）,

ZCAB=40°,・・・NCDB=40。；又「NAPD=65。，AZBPD=115°；・•・在△BPD中，.\ZB=180°-

ZCDB-ZBPD=25°；（2）过点O作OE_LBD于点E,则OE=3.丁AB是直径，・・.AD_LBD（直径

所对的圆周角是直角）；・・・OE〃AD；又・・・O是AB的中点，・・・OE是△ABD的中位线，

AAD=2OE=6.

21.【答案】解：vAABC为等边三角形,

AC=BC/ABC=Z.ACB=60°,

••,将AC边绕点C顾时针旋转40°,

•••LACD=40"C=DC,

—BCD=AACB+/-ACD=60,+40°-100°,BC=DC,

四*二。。

•••LCBD=Z.D=4

LABD=/.ABC-(CBD=60°-40°=20°.

22.【答案】（1）证明：由圆周角定理得，NB=NE,又NB=ND,

AZE=ZD,

•・・CE〃AD,

/.ZD+ZECD=180°,

AZE+ZECD=180°,

AAE/7CD,

・•・四边形AECD为平行四边形。

(2)证明：作OM_LBC于M,ON_LCE于N,

•・•四边形AECD为平行四边形,

AAD=CE,乂AD=BC,

ACE=CB,

・・・0M=ON,又OM_LBC,ON_L