苏教版六年级数学上册第二单元《混合运算和数量关系三》综合训练题

第二单元混合运算和数量关系三综合训练练习题

1.一桶牛奶有3L,倒出:后，又倒进?L,这时桶里的牛奶，与原来比（）。

33

A.比原来少B.比原来多C.与原来相同D.无法判断

2.两根4米的钢材，甲先截去它的1,再截去1米，乙先截去1米，再截去剩下的L,甲乙

4444

相比，（）o

A.一样长B.甲短L米C.甲短L米D.甲长,米

41616

3.王叔叔在鱼塘里放养了160尾鲫鱼，放养的编鱼比州鱼多王叔叔放养的鲸鱼比鲫鱼多

O

（）尾。

A.30B.60C.70D.90

4.一项工程，甲工程队单独修需要8天完成，乙工程队单独修需要10天完成。甲、乙两工程

9

队合修，要完成这项工程的一，需要（）天。

10

A.2B.4C.5D.6

2第二天看了剩下部分的;，第三天应从第

5.小明看一本120页的书，第一天看了全书的三,

（）页看起。

A.73B.72C.49D.48

6.某工厂食堂有一堆煤重』吨，如果用去,，还剩（）吨；如果用去,吨，还剩（）

644

吨。

7.利用数字3、3、7、7玩游戏（凑“24”）。综合算式是（）。

8.一套精装《红楼梦》原价若干元，如果每套降价8元出售，销量就增加收入增加!,

45

一套精装《红楼梦》原价（沅。

9.小明骑自行车从家出发去外婆家，前!的路程每时行15千米，中间！的路程每时行12千

33

米，后!的路程每时行10千米，小明全程的平均速度是（）千米/时。

10.小明为了增强体质，选择骑自行车锻炼。某天他在一段安全的路上骑行，当他骑行了这段

4

路的《时，发现距离这段路的中点刚好3km,这段路长（）km0

11.31吨是飞4吨的（）;（）千米的（3是c2千米，25立方分米比（）立方

2

分米多—O

3

12.养殖场养鸡300只，养的鸭比鸡少|,养的鹅比鸭多4（）只，鸭有（）只，鹅有（）

只。

13.有三筐同样重的苹果，王叔叔从这三筐苹果中都取出了一部分，称一称后，他发现从这三

筐中一共取出了50千克苹果。同时，他还发现甲筐中取出的与乙筐中剩下的苹果同样重，丙

筐取出的是该筐苹果的,，原来每筐苹果重（）千克。

4

14,直接写得数。

55311111

—1-------=—1—=---=1-

918473523

417y22662

——X—=——x!6=—■.__-X—=

11812155773

15.脱式计算，能简算的要简算。

10331125

—X——X—X——1一+3二

11251033913913

16.你见过土豪金的高铁吗？它的时速达到40()千米，它是专门负责对高铁线路进行检修的“黄

医生”，时速比普通高铁还快,，普通高铁时速是多少？(列方程解决)

17.为庆祝中国代表队在巴黎奥运会取得辉煌的成绩，新区小学童声喷亮合唱团积极排练。合

唱团总人数为40人，其中男生人数相当于女生人数的(，合唱团中男、女生各有多少人?

18.妙想正在读一本科普书，第一天读120页，比第二天多读g,第二天读了多少页？

(1)画图表示题中的数量关系。

⑵列方程解答。

(3)妙想还是一个特别爱思考的学生，她发现“分数”与“比”存在着联系，你知道第一天与第二天

读的页数比是多少吗？

19.修一段900米长的公路，甲工程队单独修需要1()天完成，乙工程队单独修需要15天完成。

为赶工期，现在两个工程队合作，几天能修完这段公路？

20,修一条路，甲工程队单独修，5天修完全长的1，乙工程队单独修，4天修完全长的

35

7

照这样计算，如果甲乙两队合修此路，多少天修完这条路的一？

12

21.某地遭遇洪水，水库水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口，只打开A

口，4小时可以完成任务；只打开B口，6小时可以完成任务。若两个泄洪口同时打开，儿小

时可以完成任务？

22,2025年4月23口是笫30个世界读书口。淘气决定再读一遍《三国演义》，第一周他读了

全书的;，第二周读了17()页，这时己读的页数与剩下页数的比是5：3。请问还剩多少页没

有读？

答案解析

1.一桶牛奶有3L,倒出!后，又倒进!L,这时桶里的牛奶，与原来比()。

33

A.比原来少B.比原来多C.与原来相同D.无法判断

【答案】A

【分析】解题关键是区分两个的不同含义：第一个没有单位，表示分率，即原来牛奶

33

总量的!；第二个“《L”有单位，表示具体数量。先计算出倒出后剩下的牛奶量，再计算倒进

后的牛奶量，最后与原来牛奶量进行比较即可。

【详解】把原来牛奶的量看作单位“1”。

倒出;后剩下的牛奶量：

3x(1」

3

=2(L)

又倒进!L后，这时桶里的牛奶量：2+^-=2^(L)

333

因为2(V3,所以这时桶里的牛奶比原来少。

2.两根4米的钢材，甲先截去它的《，再截去1米，乙先截去5米，再截去剩下的!，甲乙

4444

相比，()o

A.一样长B.甲短1米C.甲短,米D.甲长」-米

41616

【答案】C

【分析】把甲钢管的长度看作单位/，截去它的『还剩根据求一个数的几分之

几是多少。用4乘（一算出这时剩下多少米。再减去：米即可。

用4米减去;米，算出乙钢管剩下的多少米。再把乙钢管剩下的米数看作单位“截去剩下

的L,还剩(1——)o用(4——)乘(1——)即可。

4444

再将甲、乙剩下的长度比较，然后再相减。最后对照选顼选择即可。

【详解】4x(1--!-)=4x9=3(米)

44

4-T4-7（米）

4-4-T4-T（米）

l^xd-1)15345

—x—=—（米）

444416

11444445

,所以甲剩下的比乙剩下的短。

4161616

454411

相差的长度为：—（米），即甲比乙短二米。

16161616

3.王叔叔在鱼塘里放养了160尾鲫鱼，放养的编鱼比鲍鱼多王叔叔放养的编鱼比鲫鱼多

O

（）尾。

A.30B.60C.70D.90

【答案】B

【分析】把鲫鱼的数量看作单位“1”，蝙鱼比鲫鱼多的部分占鲫鱼的］,求蝙鱼比鲫鱼多多少

8

3

尾，即求160的?是多少，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。

O

【详解】160x-=60（尾）

8

4.一项工程，甲工程队单独修需要8天完成，乙工程队单独修需要10天完成。甲、乙两工程

9

队合修，要完成这项工程的打，需要()天。

A.2B.4C.5D.6

【答案】B

【分析】把工作总量看作单位“1”，利用工作总量;工作时间=工作效率，完成的工作总量：合

作的工作效率=工作时间，据此解答。

【详解】甲队工作效率：1；8=：

乙队工作效率：1+10=，

—)

10810

9f54)

=--r--1--

10(4040J

9•9

历「而

940

=—x——

109

=4(天)

9

甲、乙两工程队合修，要完成这项工程的正，需要4天。

21

5.小明看一本120页的书，第一天看了全书的二，第二天看了剩下部分的；，第三天应从第

53

()页看起。

A.73B.72C.49D.48

【答案】A

2（2A

【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的工，则还剩下全书的1-£,根据

515J

（211

分数乘法的意义，第二天看了全书的x三。根据分数乘法的意义，用这本书的页数120

页乘第一天和第二天看的分率之和就是两天看的页数，再加1页就是第三天开始看的页数。

一2（2、r

【详解】12（）x-+1一一x-+1

_5\5J3_

~231

=120x-+-x-+1

553

=120x-+-+1

55

3

=120x-+l

5

=72+1

=73（页）

第三天应从第73页看起。

故答案为：A

6.某工厂食堂有一堆煤重1•吨，如果用去L,还剩（）吨；如果用去1吨，还剩（）

644

吨。

57

【答案】

812

【分析】根据分数的意义，这堆煤看作单位力"，用去,，那么剩下的占总重量的（1一!）,

44

根据求一个数的几分之儿是多少，用乘法计算，用gx（1—5）即可求出剩余煤的重量；如

64

果用去9吨，求还剩余煤的重量，根据减法的意义，用总重量减去用去的重量，即可求出。

4

【详解】如果用安，剩余煤的重量:

，（一L

64

53

=—x—

64

=一（吨）

8

如果用去,吨，剩余煤的重量:

4

5

64

■103

1212

7

=—（吨）

12

7.利用数字3、3、7、7玩游戏（凑“24”）。综合算式是（）<>

【答案】（3+7+3）x7=24

242433

【分析】若最后一个运算为乘7,则括号内的数应为24内=二。将丁拆分为3+二，其中二

7777

可由3K得到，从而构造出综合算式。

24

【详解】7xy=24

242133

=—+—=3+二=3+3+7

T777

所以综合算式是（3+3+7）X7=24。

8.一套精装《红楼梦》原价若干元，如果每套降价8元出售，销量就增加?收入增力4

一套精装《红楼梦》原价（）元。

【答案】200

【分析】根据题意(一套精装《红楼梦》原价一8元)'精装《红楼梦》销量x(1+-)=一

套精装《红楼梦》原价X精装《红楼梦》销量X(1+!),等量关系两边同时除以一套精装《红

楼梦》销量，整理可得，(一套精装《红楼梦》原价一8元)x(1+1)=一套精装《红楼梦》

4

原吩x(1+?),设一套精装《红楼梦》原价x元，据此列方程解答。

【详解】解：设一套精装《红楼梦》原价X元。

(x-8)x(1+-)=(1+-)x

45

56

(X—8)X—=—x

45

-x

44

56

x—10=—x

45

5666

—x—10——x+10=—x——x+10

4555

1

—x=l()

20

111

=10：——

202020

x=10x20

x=200

9.小明骑自行车从家出发去外婆家，前!的路程每时行15千米，中间2的路程每时行12千

33

米，后;的路程每时行10千米，小明全程的平均速度是()千米/时。

【答案】12

【分析】把整段路程看作单位“1”，先用每段路程除以速度求出每段需要的时.间，然后再用两

地的距离除以总时间就是平均速度。

【洋解】1-15=

—(小时)

45

一+12=—（小时）

336

（小时）

111

------1--------1------

453630)

(456)

--------1----------1--------

1180180180J

15

=14

180

=1+—

12

=1x12

=12（千米/时）

小明全程的平均速度是12千米/时。

10.小明为了增强体质，选择骑自行车锻炼。某天他在一段安全的路上骑行，当他骑行了这段

4

路的不时，发现距离这段路的中点刚好3km,这段路长（）km0

【答案】10

141

【分析】这段路的中点是这段路的不，用;减不求出3千米是这段路的几分之儿，最后用3

252

除以所占的分率即可解答此题。

41

【详解】3-（---）

52

3

=3;

10

=10（千米）

343c

11.1吨是一吨的（）；（）千米的W是尹米，25立方分米比（）立方

515

2

分米多］。

・小-916

【答案】--15

427

4

【分析】把一吨看作单位“1”，求一个数是单位“1”的几分之几，用除法。

1

把括号里的千米数看作单位'T',单位"1”未知，用对应量除以对应分率.

2

把括号里的立方分米数看作单位”广，25对应的分率是+单位“1”未知用除法。

34

【详解】

315

=—X——

54

-4

2^3

9^8

28

=—X—

93

卷（千米）

25+(1+-)

3

5

=25"—

3

=15（立方分米）

12.养殖场养鸡300只，养的鸭比鸡少|,养的鹅比鸭多40只，鸭有（）只，鹅有（）

JJ

只。

【答案】200240

【分析】把养鸡的只数看作单位“1”,则鸭的只数是鸡的根据分数乘法的意义，即

可计算出鸭有多少只。

用鸭的只数加上40只，即可计算出鹅有多少只。

【洋解】鸭：300x（1-1）

3

2

=3（）（）x-

3

=200（只）

鹅:200+40=240（只）

13.有三筐同样重的苹果，王叔叔从这三筐苹果中都取出了一部分，称一称后，他发现从这三

筐中一共取出了50千克苹果。同时，他还发现甲筐中取出的与乙筐中剩下的苹果同样重，丙

筐取出的是该筐苹果的原来每筐苹果重（）千克。

4

【答案】40

【分析】已知三筐苹果原本重量相同，设原来每筐苹果重x千克。丙筐取出的重量是千克。

因为甲筐中取出重量等于乙筐中剩下的重量，所以二者之和正好等于原来每筐苹果重量即x

千克，根据等量关系：甲筐取出重量+乙筐取出重量+丙筐取出重量=50千克，列方程解答。

【详解】解：设原来每筐苹果重x千克。

x-F—x=50

4

5

x=50

4

5

x=5(H—

4

4

x=50x—

5

x=40

原来每箧苹果重40千克。

14.直接写得数。

553111,11

—H-----=—1—=----I--------------Z

918473523

417”22662

—X—=—xl6=—+—=-----------X-

11812155773

252

【答案】

628?56

12812

22'3*37

【解析】略

15.脱式计算，能简算的要简算。

19<153531325

-------------p—H----

14(414J46(42)y77

7

1j+3。

11251033913913

78

【答案】

125

3?

19fl53

【分析】—++1根据减法运算性质去小括号后，利用带符号搬家与加法结合律把

1414

同分母分数调整到一起进行加减;

5(31]

%一口一名先算小括号中的减法，再算括号外的减法;

1325

---------根据减法运算性质，加括号先把后面两个数相加后，再用第一个数去减;

577

10241125

一X二X一X一运用乘法交换律与乘法结合律调整乘数位置，使互为倒数的两个分数先乘;

11251033

12一三+31-4利用带符号搬家、加法结合律以及减法的运算性质，把同分母分数调整到

913913

一起仁+3)传6+/7进行简便计算。

I9

19(153

【洋解】R七+一14+—

4

19

144144

19531

141444

(195

4-3」

U414J-4>

=1+-

2

53

6E2)

102_9、

12万一五,

io_2_

12

1325

~5~7~7

13<2

-------

5(7

5

8

10331125

—X——X—X——

11251033

10113325

=—X——X——X——

11102533

<1011、<3325、

=-----X-----X-----X------

Ulwj12533J

=1x1

67

------1------

1313

16.你见过土豪金的高铁吗？它的时速达到400千米，它是专门负责对高铁线路进行检修的“黄

医生“，时速比普通高铁还快;，普通高铁时速是多少？(列方程解决)

【答案】350千米/时

【分析】把普通高铁时速看作单位力”，已知土豪金高铁时速比普通高铁快则土豪金高铁

7

时速是普通高铁的(1+3)。根据等量关系：普通高铁时速x[l+3)=土豪金高铁时速，设普

通高铁时速为x千米/时，列方程解答。

【详解】解：设普通高铁时速是x千米/时。

1+；卜=400

Q

-x=400

7

Q

x=400--

7

7

x=400x—

8

x=35()

答：普通高铁时速是350千米/时。

17.为庆祝中国代表队在巴黎奥运会取得辉煌的成绩，新区小学童声瞭亮合唱团积极排练。合

3

唱团总人数为40人，其中男生人数相当于女生人数的三，合唱团中男、女生各有多少人？

【答案】男生：15人；女生25人

【分析】设女生人数有x人，男生人数相当于女生人数的(，把女生人数看作单位“1”,则男

33

生人数有qx人，女生人数+男生人数=40人，列方程：x+wx=40,解方程，即可解答。

JJ

3

【详解】解：设女生人数有x人，则男生人数有gx人

3

x+—x=40

5

8

-x=40

5

8

x=404—

5

5

x=4()x-

8

x=25

3

男生人数：25X1=15(人)

答：合唱团男生有15人，女生有25人.

18.妙想正在读一本科普书，第一天读12()页，比第二天多读g,第二天读了多少页？

(1)画图表示题中的数量关系。

⑵列方程解答。

(3)妙想还是一个特别爱思考的学生，她发现“分数''与“比”存在着联系，你知道第一天与笫二天

读的页数比是多少吗？

?

I1J

第二天：I---------1——I——I比第二天多读

【答案】⑴…工厂3

I

120页

⑵90页

(3)4：3

【分析】(1)画一条线段表示第二天读的页数，再画一条线段比第二天的线段长;，表示第一

天读的页数。

(2)设第二天读了x页，贝人第二天读的页数+第一天比第二天多读的页数=第一天读的页

数，据此列方程解方程即可解答。

(3)根据比的意义写出比并比简比即可解答本题。

【详解】⑴略

(2)解：设第二天读了x页。

x4--x=120

3

4

-x=12()

3

444

—X4--=1204--

333

3

x=120x—

4

x=90

答:第二天读了9()页。

(3)120：90=(120:30):(90:30)=4：3

答：第一天与第二天读的页数比是4：3。

19,修一段900米长的公路，甲工程队单独修需要10天完成，乙工程队单独修需要15天完成。

为赶工期，现在两个工程队合作，几天能修完这段公路？

【答案】6天

【分析】甲工程队的工作效率是，，乙工程队的工作效率是卷，用工作总量“1”除以他们的

工作效率之和即可解答此题。

【洋解】…―)

=1x6

=6(天)

答：6天能修完这段公路。

20.修一条路，甲工程队单独修，5天修完全长的《，乙工程队单独修，4天修完全长的!,

35

7

照这样计算，如果甲乙两队合修此路，多少天修完这条路的一？

12

【答案】5天

【分析】把这条路的长度看作单位"1”,根据工作总量+工作时间=工作效率，据此可知甲队的

工作效