人教版八年级上册《第11章 三角形》单元测试卷

人教版八年级上册第十一章三角形单元测试卷

考试时间：120分钟满分：150分

姓名：得分：_______________二

一、选择题（本大题共10小题,每小题4分，共40分）

1、若三角形两边长分别是4、5,则周长c的范围是（）

A、l<c<9B、9<c<14C、10<c<18D、无法确定

2.能将三角形面积平分的是三角形的（）

A、角平分线B、高C、中线D、外角平分线

3.如果多边形的内角利是外角和的A倍，那么这个多边形的边数是（）.

A.k2k+lC.2"+2D.2k—2

4、已知中，N/△。和N〃3的平分线交于点。，则Na无、一定（）

A、小于直角B、等于直角C、大于直角D、不能确定

5、、坐标平面内下列个点中，在坐标轴上的是（）

A、（3,3）B、（-3,0）C、（-1,2）D、（-2,-3）

6、从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是

（）

A、n个B、（n-1）个C、（n-2）个I）、（n-3）个

7、如图,在直角三角形ABC中,ACWAB,AD是斜边上的高,DELAC,DFLAB,

垂足分别为E、F,则图中与NC（NC除外）相等的角的个数是（）

A、3个B、4个C、5个D、6个

A

第7题图

8、如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为（）.

A.钝角三角形B.锐角三角形

C.直角三角形D.以上都不对

9、如图，在式中，点〃在a1上后4斤80。，则NC的度数为

10、如图6,如果四〃阳那么下面说法错误的是（）

A.Z3=Z7B.22=N6C、N3+N4+N5+N6=180°D、Z4=Z8

二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）

11、若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm,则它的周长

是0

12、如图，/ABC中，NA=40°，/B=72°,CE平分NACB,CDLAB于D,DF

LCE,则NCDF=度。

一

13、如图，N4+N3+/C+N〃+N夕+/月=_________、

AF

△

14、如图所示，力后29,除19,力仄20,OM6,若则x的取值范围

为、

第14题图

三、解答题（本大题共9大题，共90分）

15、（8分）一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的g,这个正多边

形是几边形？

16、（8分）如图所示,在△胸中，止4c4C边上的中线把三角形的周长分

为24cm和30cm的两部分,求三角形各边的长.

17、（8分）如图，NA=90°,NB=21°,NC=32°,求NBDC的度数。

17、（8分）一个三角形的两条边相等,周长为18cm,三角形一边长4cm,

求其它两边长？

18、（10分）小华从点A出发向前走10m,向右转36°然后继续向前走10m,

再向右转36。，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能,当他走

回到点A时共走多少米？若不能，写出理由。

20、（10分）如图，经测量，3处在力处的南偏西57°的方向，。处在月处的

南偏东15°方向，C处在8处的北偏东82°方向，求的度数.

北9A

南;

BC

21、（12分）已知：如图，NB=42°,NA+100=Z1,ZACD=64°

求证：AB〃CD°

22、(12分)如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半

径为4的扇形草坪(图中阴影部分).

图③

(1)图①中草坪的面积为

(2)图②中草坪的面积为

(3)图③中草坪的面积为

(4)如果多边形的边数为其余条件不变,那么，你认为草坪的面积为

23、(14分)如图所示，武汉有三个车站4、B、C成三角形，一辆公共汽车从

8站前往到

。站.

(1)当汽车运动到点〃时，刚好B2CD,连接力〃/〃这条线段是什么线段？

这样的线段在比中有几条？此时有面积相等的三角形吗？

(2)汽车继续向前运动，当运动到点£时,发现N的氏那么AE这条

线段是什么线段？在中，这样的线段又有几条？

(3)汽车继续向前运动，当运动到点尸时，发现N4/NHQ90°,则AF

是什么线段？这样的线段有几条？

第23题图

参考答案

一、选择题

1、C2、C3、C4、C5、B6、C7、B8、A9、B10、D

二、填空题

11、19cm12、120°13、360°14、10<x<36

三、解答题

15、解：设正多边形的边数为〃，

得180(〃-2)=360X3,解得〃=8、

答：这个正多边形是八边形.

16、分析：因为初是中线，所以力仄〃C造成所分两部分不等的原因就在于

腰与底的不等，故应分情况讨论.

解：设力庐力右2,则力介。，

(1)当JZ?+JZ>30,BC+6Z>24时"三边长分别为：20cm,20cm,14cm.

(2)当/3+/Iy24,l笫+徵=30时，三边长分别为：16cm,16cm,22cm.

17、解：如图，连接AD并延长AD至点E

因为NBDE=/1+NB,ZCDE=Z2+ZC

所以NBDC=+/CBDE+ZCDE=Z1+Z2+ZB+ZC

=ZBAC+ZB+ZC

,因为NA=90°,NB=21°,NC=32°

所以NBDC=90°+21°+32°=143°

c

18、7cm,7cm

19、小华能回到点A。当他走回到点A时，共走1000m。

20、解：因为初〃力发

所以四=57°、

所以/ABC=/DBC—/DBA=82°-57°=25°、

在4ABC中，NBAC=/BAE+/G4E=57"+15°=72°,

所以NC=180°~ZABC-ZBAC=180°-25°-72°=83°、

21、证明；因为/B=42°,/A+10°=N1且Nl+NA+NB=180。

所以有2NA+10°+42°=180°即解得NA=64°

因为NACD=64°所以NA=NACD所以AB〃CD

22、答案：⑴94⑵"(3)|n#⑷4"

乙乙乙

点拨：因为一个周角是360°,所以阴影部分的面积实际上就是多边形

内角和是整个周角的多少倍，阴影部分的面积就是圆面积的多少倍.

如(1)中三角形内角和是180。，因此图①中阴影部分的面积就是圆面

积的一半，依次类推.

23、(1)由于阶。则点〃是8。的中点,力〃是中线，三角形的中线把三角

形分成两个面积相等的