2026年人教版新教材数学五年级上册第五单元《用字母表示数和数量关系》检测题（含答案）

2026年人教版新教材数学五年级上册第五单元《用字母表示数和数量关系》检测题（时间：40分钟分值：100分）一、填空题。（每空2分，共24分）1.省略乘号写出下面各式：a×8＝（）1×b＝（）x×x＝（）2.如果a＝5，b＝10，那么2a＋b的值是（）。3.根据等式的性质填空：如果x＋5＝12，那么x＋5－5＝12－（）。如果4m＝20，那么4m÷4＝20÷（）。4.苹果每千克a元，买3千克应付（）元；付50元，应找回（）元。5.一个长方形的长是acm，宽是bcm，它的周长是（）cm，面积是（）cm²。6.搭1个正方形需要4根小棒，搭2个需要7根，搭3个需要10根。照这样计算，搭n个正方形需要（）根小棒。二、选择题。（每题3分，共15分）1.下面式子中，符合书写规范的是（）。A.a×bB.1xC.8aD.a＋b元2.当a＝4，b＝2.5时，a²－b的值是（）。A.13.5B.16C.11D.5.53.甲数是m，比乙数的3倍多n，表示乙数的式子是（）。A.3m＋nB.m÷3＋nC.(m－n)÷3D.(m＋n)÷34.下面各组式子中，结果一定相等的是（）。A.a²和2aB.a＋a和2aC.4(a＋1)和4a＋1D.a×a和a＋a5.小明今年a岁，爸爸今年(a＋b)岁，再过5年，爸爸比小明大（）岁。A.aB.bC.5D.a＋b三、计算与化简。（共16分）1.化简下面各式。（每题2分，共8分）7b＋5b＝15x－6x＝4a×2＝m×m＝2.求值。（每题4分，共8分）（1）当a＝2.5，b＝4时，求ab－a²的值。（2）当x＝12，y＝7时，求4x＋y的值。四、探索与规律题。（共21分）1.（8分）观察百数表，如果中间的一个数是a，那么它上面的数是（），下面的数是（），左边的数是（），右边的数是（）。这五个数的和是（）。2.（7分）探索多边形对角线的规律：四边形从一个顶点可以引出1条对角线，共有2条对角线；五边形从一个顶点可以引出2条对角线，共有5条对角线；六边形从一个顶点可以引出（）条对角线，共有（）条对角线；照这样计算，n边形从一个顶点可以引出（）条对角线，共有（）条对角线。3.（6分）一张桌子坐6人，2张桌子拼起来坐10人，3张桌子拼起来坐14人。（1）照这样计算，n张桌子拼起来可以坐（）人。（2）当n＝15时，可以坐多少人？62人需要多少张桌子拼起来？五、解决问题。（共24分）1.（6分）我国记录温度常用摄氏度（℃），还有一些国家用华氏度（℉）。华氏温度与摄氏温度的关系是：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32。（1）如果某地气温是30℃，那么华氏温度是多少？（2）如果某地气温是86℉，那么摄氏温度是多少？2.（8分）某市出租车的计价标准如下：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米的部分，每千米收费2元（不足1千米按1千米计算）。（1）小明乘坐出租车行驶了x千米（x＞3），他应付车费多少钱？（用含字母的式子表示）（2）当x＝10时，小明应付车费多少钱？3.（10分）数形结合。如图，用两个边长分别为a和b的正方形拼成一个图形。（1）请用含有字母的式子表示这个拼成图形的总面积。（2）你还能用不同的方法表示这个图形的总面积吗？请写出来，并说一说你的发现。（提示：可以分割成两个长方形或一个大长方形）参考答案：一、填空题1.8a；b；x²2.203.5；44.3a；50－3a5.2(a＋b)；ab6.3n＋1二、选择题1.C；2.A；3.C；4.B；5.B。三、计算与化简1.化简12b；9x；8a；m²2.求值（1）ab－a²＝2.5×4－2.5²＝10－6.25＝3.75（2）4x＋y＝4×12＋7＝48＋7＝55四、探索与规律题1.a－10；a＋10；a－1；a＋1；5a2.3；9；n－3；n(n－3)÷23.（1）4n＋2（2）当n＝15时，4×15＋2＝62（人）。当4n＋2＝62时，4n＝60，n＝15。答：62人需要15张桌子拼起来。五、解决问题1.（1）30×1.8＋32＝54＋32＝86（℉）答：华氏温度是86℉。（2）(86－32)÷1.8＝54÷1.8＝30（℃）答：摄氏温度是30℃。2.（1）8＋(x－3)×2＝8＋2x－6＝2x＋2（元）答：他应付(2x＋2)元。（2）当x＝10时，2×10＋2＝22（元）答：小明应付车费22元