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2026届甘肃武威市凉州区学校联考高三模拟检测数学试卷一、单选题1.已知集合，B＝则（）

A．B．C．D．2.复数，则（）

A．B．C．D．23.已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．4.已知，均为平面上的单位向量，若，则（）

A．B．C．D．5.在所有的两位数中，个位数字小于十位数字的共有（）个

A．44B．45C．54D．556.已知，则（）

A．1B．2C．3D．47.已知函数，则下列选项正确的是（）

A．B．C．D．8.已知直线和圆满足对直线上任意一点，在圆上存在点，使得，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知函数，则下列关于函数的说法正确的是（）

A．最小正周期为B．偶函数C．图象关于点中心对称D．在区间上单调递减10.在四棱锥中，底面是边长为的正方形，，则以下结论正确的有（）

A．B．C．D．11.下列说法正确的有（）

A．若随机变量，则B．残差和越小，模型的拟合效果越好C．根据分类变量与的成对样本数据计算得到，依据的独立性检验，可判断与有关且犯错误的概率不超过0.05D．数据4，7，5，6，10，2，12，8的第70百分位数为8三、填空题12.函数图象的对称中心是_________．13.数列的通项公式是，若数列是递增的，则实数的取值范围是______．14.已知奇函数满足：当时，，则________．四、解答题15.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．(1)求B；(2)若的面积等于，求的周长的最小值．16.如图，在几何体中，四边形为矩形，平面，，，，.(1)证明：；(2)求平面BPC与平面PCQ夹角的余弦值.17.已知椭圆的左、右焦点为，离心率为，点为椭圆上任意一点，且的周长为．(1)求椭圆的方程；(2)直线与直线分别交椭圆于和两点，求四边形的面积．18.2021年国庆期间，某县书画协会在县宣传部门的领导下组织了庆国庆书画展，参展的200幅书画作品反映了该县人民在党的领导下进行国家建设中的艰苦卓绝，这些书画作品的作者的年龄都在之间，根据统计结果，作出如图所示的频率分布直方图：(1)求这200位作者年龄的平均数和方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；(2)县委宣传部从年龄在和的作者中，按照分层抽样的方法，抽出6人参加县委组织的表彰大会，现要从6人中选出3人作为代表发言，设这3位发言者的年龄落在区间的人数是X，求变量

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