不确定性分析课件

不确定性分析8.1不确定性的含义在工程建设中，技术经济学所最关心的是工程建设项目未来的经济效果问题。如果工程项目的决策人员进行投资决策，就需要对未来的情况进行估计和预测，特别是在方案技术经济效果计算和评价时，所涉及到的投资，利率、建设年限、经济寿命、产量、价格、成本，收益等，在很大程度上是不确定的，预测的结果可能与实际情况有较大的出入，甚至有时不可能预测出各种变量的变化情况，因而产生了未来情况的不确定性问题。8.2盈亏平衡分析一、盈亏平衡分析的基本原理1、总收入和总成本为直线形式的盈亏平衡计算在企业中，一般把收入看成是产品的单价与销售量的乘积，尽管产品的产量可以在相当大的范围内变化，但收入还是基本上呈直线变化的，即产品的成本和收入可近似地作为产量的线性函数．在这种情况下，产品的产量、固定成本、变动成本、销售收入、利润之间有下图所示的关系。可见，总销售收入为生产总成本与所获利润之和，用公式表示为：销售收入=生产总成本+利润设：F(x)——销售收入，C(x)——生产总成本

E(x)——利润x。——盈亏平衡点处的产量

p——产品单价f——固定成本，

v——单位变动成本。则有：F(x)=C(x)+E(x)

p·x=f+v·x+E(x)利润为E(x)时的产量为：利润为零时的产量为：通常称企业既不亏损，也不盈利所必须达到的产量为盈亏平衡点。该点亦称企业的保本点。2、总收入和总成本为曲线情况下的盈亏平衡计算[例题]已知固定成本为66000元，单位变动成本为28元，产品单价为55元．由于成批采购材料，单位产品变动成本可减少1‰；由于成批销售产品，单价可降低3.5‰；求利润最大时的产量。总成本：C(x)=6600+(28-0.001x)x

总收入：F(x)=(65-0.0035x)x令C(x)=F(x)则：0.0025x2-27x+6600=0解得：x1=3740单位x2=3740单位又因为：E(x)=F(x)-C(x)=-0.0025x2+27x-6600令d[E(x)]/dx=0则x=5400单位，因d2[E(x)]/dx2=-0.005<0,所以5400单位是利润最大时的产量。8.3敏感性分析在许多情况下，只对方案进行盈亏平衡分析是不够的，它只能通过变动售价、产量、成本等因素所导致的盈亏平衡点或线发生变化来进行不确定性分析。所谓敏感性分析，从广义上来讲，就是研究单一影响因素的不确定性给经济效果所带来的不确定。具体说来，就是研究某一拟建项目的各个影响因素(售价、产量、成本、投资等等)，在所指定的范田内变化，面引起其经济效果指标(如投资的内部收益率、利润、回收期等等)的变化。敏感性就是指经济效果指标对其影响因素的敏感程度的大小．对经济效果指标的敏感性影响大的那些因素，在实际工程中，我们要严加控制和掌握，而对于敏感性较小的那些影响因素，稍加控制即可。敏感性分析的目的和作用是：(1)研究影响因素所引起的经济效果指标变动的范围，(2)找出影响工程项目的经济效果的最关键因素，(3)通过多方案敏感性大小的对比，选取敏感的方案，即风险小的方案，(4)通过对可能出现的最有利与最不利的经济效果范田的分析，用寻找替代方案或对原方案采取某些控制措施的办法，来确定最现实的方案。敏感性分析虽可用于研究各方面的不确定性对拟建工程项目的影响，但它不能定量地表示各方面不确定性的大小，它只能在变动某一个因素，而其他因素保持不变的情况下来研究经济效果指标的变化．下面以实例来说明这种方法。[例题8-1]某公司拟建一预制构件厂，其产品是大板结构住宅的预制板，该厂需投资20万元，每天可生产标准预制板100m2，单价为140元／m3，每年生产350d，生产能力利用程度可达到80％，寿命期为20年，基准收益率为12％，则：年度收入：100×350×140×0.8=392万元年度支出：①折旧费=20×(A/P,12%,20)=2.6776万元②人工费=54万元③经常费=4+4=8万元④材料费=0.8×100×350×115=322万元在经常费中，固定费用和可变费用各占一半，为简单起见，试分析各因素的变化对静态投资收益率的影响．以下以生产能力利用程度、产品售价、使用寿命三个因素为例进行敏感性分析。（1）生产能力的敏感性分析当生产能力利用程度为80％时；年度总收入=392万元，年度总支出＝386．6778万元利润=5．3224万元投资收益率=5.32224÷20=26．6％当生产能力利用程度为70％时；年度总收入=100×

350×

140×

0.7=343(万元)年度总支出＝345．9276万元利润=-2．9276万元投资收益率=-2.9276÷20=-14．64％其中；材料费=100×350×11×0.7=281.75(万元)经常费=4+3.5=7.5万元需说明的是：由于在生产能力利用程度为80％时，经常费中的可变费用为4万元，由此可计算出当生产能力利用程度为100％时，：其经常费中的可变费用为4÷0.8=5万元。因此，当生产能力利用程度为70％时，其经常费就为4+70％

×5万元，而其中的固定费，不论生产能力利用程度为多少，始终不变。表8-1为几种生产能力利用程度的具体计算结果。由此得出结论；生产能力利用程度对收益率的影响很敏感，工厂投产后要严加控制．或者改变某些因素，重新确定其各项费用，使之变成不敏感因素。项目生产能力利用程度70%75%80%85%年度收入343367.5392416.5年度支出①折旧费2.67762.67762.67762.6776②人工费54545454③经常费7.57.7588.25+④材料费281.75301.875322342.125支出总额345.9276366.3026386.6776407.0526年度利润-2.92761.19745.32249.4474投资收益率-14.64%6%26.6%47.24%生产能力敏感性分析法（单位万元）表8-18.4概率分析概率分析是使用概率来研究预测不确定因素和风险因素对项目经济效果影响的一种定量分析方法。它有两个特点；变量xi是随机变量，因而函数z也是随机变量;在进行方案比较和评价时，不仅对z的数学期望、方差进行计算和分析，而且也计算和分析方案失败的风险程度。利用这种分析，可以弄清各种变量出现某种变化对方案经济效果影响的大小，或建设项目获得某种收益或达到某种目的的可能性的大小，或获得某种效益的把握程度．同时借助这种分析还可把不确定性的变量变为具体数字，使不确定性问题数字化，把不确定性因素变为“确定”性因素加以分析。第四节概率分析1、正态分布法[例题]已知净现值P服从正态分布，其期望值m=800万元，标准差=600万元，则服从正态分布。计算净现值小于零的概率及净现值超过1000万元以上的概率。解（1）净现值P<0的概率：Prob(P<0)=Prob(z<)=P(z<-1.33)查标准正态分布表Prob(P<0)＝9.13％即净现值小于零（或项目亏损）的概率是9.13％。（２）净现值大于1000万元的概率为：Prob(P1000)=1-Prob(P<1000)=1-Prob(z<0.333)=36.95%即项目净现值大于1000万元的概率为36.95%2、泰勒级数法进行概率分析的基本步骤为：(1)列出经济效果评价指标的函数表达式，并确定出哪些是随机变量。(2)求出函数对各随机变量的一阶、二阶偏导数．(3)根据mz、的表达式，将随机变量，mi及代入，求出函数的数学期望及方差．(4)根据正态分布N(mz、)、及评价措标