第4课时 分数乘分数（2）教案

◎◎教学笔记第4课时分数乘分数（2）▶教学内容教科书P5例4及“做一做”，完成教科书P6“练习一”中第6题。▶教学目标1.经历分数乘法的简便方法的探索过程,进一步巩固分数乘法的意义,掌握计算过程中的简便方法。2.经历探究分数乘法的计算过程中不同的约分形式,提高计算能力。3.在学习过程中,增强学生的探究意识,激发其学习兴趣,养成计算前仔细观察、用心思考的学习习惯。▶教学重点掌握分数乘法过程中的约分方法。▶教学难点掌握分数乘法的简便算法。▶教学准备课件。▶教学过程一、谈话导入课件出示习题。指名汇报，全班订正。师：同学们会游泳吗？速度快不快呢？大家知道吗，乌贼是无脊椎动物中游泳最快的，它每分钟可游910km。今天我们一起来探究与乌贼有关的新问题。【设计意图】从学生喜欢的海洋动物入手，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，创设轻松的学习氛围。二、自主探究1.课件出示教科书P5例4（1）。（1）理解题意。师：请你大声读题，说说你获得了哪些信息。【学情预设】学生会很快知道：乌贼每分钟可游km，李叔叔每分钟游的距离是乌贼的，或者说李叔叔的游泳速度是乌贼的。师：“”表示什么意思呢？【学情预设】把乌贼的速度看成单位“1”，平均分成45份，李叔叔的速度相当于其中的4份，也就是占单位“1”的。（2）解决问题并汇报交流。①师：先独立思考，试着解决问题。如果遇到困难可以和同学商量，共同解决。【教学提示】如果学生出现列式困难的情况，教师可以引导学生适当借助线段图等直观手段帮助理解数量关系。②【教学提示】如果学生出现列式困难的情况，教师可以引导学生适当借助线段图等直观手段帮助理解数量关系。【学情预设】预设1：预设2：预设3：教师根据学生汇报适时板书。（3）观察比较。师：请同学们观察黑板上的三个算式，他们的列式对吗？谁读懂他们的想法了？【学情预设】算式都列对了，但是第一个计算的结果不是最简分数，其余的都是最简分数。它们都是在求李叔叔的速度，就是求的是多少。师：这就是我们今天研究的分数乘分数。［板书课题：分数乘分数（2）］师：比较后两种方法，你更喜欢哪一种计算方法？说说理由。【学情预设】喜欢后两种算法中的第二种算法，在计算过程中，能约分的先进行约分，计算起来比较简便。师：算式中的10和45可以进行约分吗？学生通过讨论后明确：只有分子和分母之间可以相互约分。（4）总结提升。师生一起小结：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。（板书）【设计意图】经历发现问题、提出问题、解决问题的过程,在相互交流中,对比分析得出简便计算方法。2.课件出示教科书P5例4(2)。（1）学生独立思考,解决问题。（2）汇报交流，说说自己是怎样想的。【学情预设】预设1：乌贼每分钟可游km，30分钟是时间，根据“速度×时间＝路程”，列式为×30。【教学提示】让学生观察×30直接约分的过程，想一想：与例1的约分形式有什么不同？×是不是也可以用这样的方式约分？预设2：根据“几个相同分数相加”列式。1分钟游km，求30分钟游多远，就是求30个的和是多少，列式为×【教学提示】让学生观察×30直接约分的过程，想一想：与例1的约分形式有什么不同？×是不是也可以用这样的方式约分？师：同学们尝试列式计算。（教师选取有代表性的计算过程并板书）【学情预设】预设1：预设2：（3）师：观察黑板上的计算过程，他们算对了吗？谁看懂他们的想法了？【学情预设】计算方法都正确，都是在计算过程中直接用最大公因数进行约分，算起来更简单，只不过书写形式略有不同。（4）提升总结。师：看来在解决问题中，有时候会用到分数乘法的意义，有时候也会用到数量关系。计算过程中，可以先约分再相乘，使计算更简便。【教学提示】由于学生是刚刚接触分数乘法,容易受到分数加、减法方法迁移的影响,计算时会出现各种错误。教学时可以结合第6题以及学生作业中所犯的错误,让学生讨论交流,说一说错在哪里。【教学提示】由于学生是刚刚接触分数乘法,容易受到分数加、减法方法迁移的影响,计算时会出现各种错误。教学时可以结合第6题以及学生作业中所犯的错误,让学生讨论交流,说一说错在哪里。三、巩固提高师：通过这节课的学习，我们对分数乘法有了新的认识。接下来我们就比一比，看看谁掌握得好。1.课件展示教科书P5“做一做”第1题。（1）指名板演，其余学生在教科书上相应位置独立完成。（2）全班交流，重点交流约分的方法。2.课件展示教科书P6“练习一”第6题。（1）学生独立完成。（2）同桌交流，说说错在哪里。（3）引导学生明确：对于可以先约分再计算的题目,要养成先观察再计算的习惯,一方面可以使计算更简便,另一方面也可以大大降低计算错误的可能性。3.课件展示教科书P5“做一做”第2题。（1）学生自主阅读解决问题。（2）指名汇报，说说自己的解题思路。【学情预设】一部分学生能很好地运用学习的新知识正确解决问题，还有一部分学生掌握得不牢固，忘记约分。汇报交流的时候，适时点拨引导。4.课件展示教科书P5“做一做”第3题。（1）阅读与理解：求这个人的身高是多少，就是求28m的是多少。（2）学生独立完成后集体交流。【设计意图】通过和例题配套的一组练习，巩固分数乘法的简便计算方法，培养学生良好的计算习惯，提高他们的计算能力。四、课堂小结师：通过这节课的学习，你们有什么收获？▶板书设计▶教学反思本节课探究了分数乘法计算过程中的约分问题,包括分数乘分数的约分和分数乘整数的约分。约分问题是影响学生计算的准确性和速度的重要因素，没有进行正确的约分,会给学生带来以下几种困扰：（1）计算过程中没有约分,计算数据比较大,造成计算出错;（2）计算过程中没有约分,造成计算结果没有化成最简分数;（3）计算速度比较慢。针对以上问题,本节课重点探讨了分数乘分数和分数乘整数计算过程中的约分方法。在学习过程中,让学生的计算思维得到了进一步巩固,计算的准确性和速度都得到了提高,并让学生深深地体会到计算过程中的约分给计算带来的简便。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P3第一至五题。一、用你喜欢的方法计算。二、下面的计算对吗？把不对的改正过来。三、修一条28km的公路，某工程队修了，修了多少千米？还剩下多少千米未修？四、2019年，某市雾霾的天数占全年天数的，该市2019年雾霾天数有多少天？五、科学研究证明牛肉内含有丰富的营养成分，其中蛋白质含量约占，那么kg牛肉含有蛋白质多少千克？5kg牛肉呢？参考答案综合训练一、填一填。1.56×4表示(),也表示(2.计算37÷58时,等于37×3.在5,-57,-3,-25,+2.5,-600,125,+3.7,255,2612,-35中,正数有(4.把65升的大豆油平均装进3个杯子中,每个杯子装()升,每杯是大豆油的(5.如图,体育馆的位置用有序数对表示为(1,3),则小明家的位置用有序数对表示为(,),()的位置用有序数对表示为(3,1)。6.在○里填上“>”“<”或“=”。78×56○7897.植树活动中,需给一片树林补种45棵树木。上午种了需补种总数的13,上午种了(8.城市共享单车地图中,每个方格的边长代表50米,小兰从家出发,以50米/分的速度向南行走4分钟就到达学校。学校的位置可用有序数对表示为(,)。图书馆在小明家()方向上。二、选一选。1.计算49×3A.717 B.1C.23 D.2.一瓶饮料有1.5L。乐乐喝了这瓶饮料的35,乐乐喝了(A.15 B.2C.35 D.0.3.下列算式中,商小于被除数的是()。A.34÷12 C.78÷144.李阿姨家养了36只鸡,是养的鸭的只数的98,()?小华解答这个问题时,列算式为36÷98。小华解决的问题是(A.李阿姨家养了多少只鸭 B.李阿姨家养的鸭比鸡少多少只C.李阿姨家一共养了多少只鸭和鸡 D.以上3个答案均不对5.甲数的14等于乙数的15(甲、乙均不为0),则甲数(A.大于 B.小于C.等于 D.以上答案均正确6.做一个布艺小挂件需要25m布料,学校布艺小组存有布料78m,能做多少个布艺小挂件?正确的计算方法是(A.78×25 C.87×527.医院的位置用有序数对可表示为(4,5),()的位置用有序数对表示为(3,2)。A.商场 B.公园 C.书店 D.学校8.一个数的38是12,这个数是(A.32 B.24 C.48 D.509.从景区入口到山顶观景台的同一段游览路线,小明走了13小时,小红走了14小时,(A.小明 B.小红 C.一样快 D.无法确定三、算一算。1.直接写出得数。12×13= 34÷1258÷10= 0÷911= 23÷2.计算下面各题。56×34÷512×23÷14 3.看图列式计算。(1)(2)四、解决问题。1.一款电子阅读器存有160本电子书,第一天推送了全部电子书的18,第二天推送了全部电子书的12.新能源工厂有光伏板200组,风力发电装置的组数是光伏板的35,是储能电池组组数的2(1)风力发电装置有多少组?(2)储能电池组有多少组?3.6名小朋友去买跳绳,每人买一根,有两家商店标价都是20元一根,但优惠方式不同,到哪家店购买合算?4.临近学校科技节,小张和小李两人要制作一批航模,由小张单独完成需要8天,由小李单独完成需要12天,若两人合作,多长时间可以完成这批航模的345.小明观测到一只小蚂蚁在甲处,半小时后小蚂蚁到了乙处,又经过23(1)乙处位置在甲处位置的()方向()m处,丙处位置在乙处位置的()方向()m处。(2)最后,小蚂蚁从丙处沿南偏西30°方向爬行6m到达丁处,请你在图中标出丁处的位置。(3)假设小蚂蚁从丁处沿原路返回到甲处,请你描述小蚂蚁的爬行路线。答案：一、1.4个56相加的和是多少52.83.5,+2.5,125,+3.7,255,2612-57,-3,-25,-4.25.(5,4)超市6.<>=7.158.(3,2)北偏东(或东偏北)45°二、1.B2.D3.B4.A5.B6.B7.C8.A9.B三、1.16326162.1751033.(1)240÷47(