2026年广东省高中学业水平春季高考数学试卷试题(含答案)

2026年广东省高中学业水平春季高考数学试卷试题(含答案)本试卷共22题，满分150分，考试用时90分钟。一、选择题：本大题共15小题，每小题6分，满分90分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。已知集合A={−1,0,1,2,3}，B={x|x2−2已知复数z满足(1+i)z=2−4i（i为虚数单位），则z的共轭复数z=（）

A.−1已知平面向量a=(2,1)，b=(−1,m)，若a⟂b，则|a+2b函数f(x)=3−xln(x−1)的定义域为（）

A.2025年广东省某高职院校为了解春季高考招录的1200名新生的体育锻炼习惯，采用分层抽样的方法从所有新生中抽取容量为100的样本，已知样本中男生比女生多20人，则该校招录的男生人数为（）A.600B.680C.720D.780

6.设a,b∈R，则“a>2且b>1”是“a+b>3且a已知sinα+π6=13，则cos2α+π3=（）

A.记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a7=10，S7=21，则数列{an}的公差d=（已知m,n是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面，下列命题正确的是（）

A.若m∥α,n∥α，则m∥n

B.若m⟂α已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，则下列大小关系正确的是（）

A.a<b执行如下逻辑的程序框图：初始值S=0，n=1，判断框内条件为n≤10，若满足条件则执行循环体S=S+1n(n+1)，n=n+1；若不满足条件则输出S，那么输出的已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2，离心率为12，过F2的直线l交椭圆于A已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0,+∞)上单调递减，若f(log2a)>f(2)，则实数a的取值范围是（从2名男生和3名女生中任选2人参加社区志愿服务活动，则选中的2人恰好为1男1女的概率为（）A.25B.35C.12D.23

15.已知函数f(x)=|lgx|,0<x≤10−12x+6,x>已知等比数列{an}满足a1=已知角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P(4,已知一个圆锥的底面半径为2，侧面展开图是一个圆心角为2π已知x>0,y>0，且20.（本小题满分12分）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知2bcosC=2a−c。

（1）求角B的大小；

（2）若b=23，△ABC的面积为23，求△ABC的周长。

21.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an−2（n∈参考答案一、选择题（每小题6分，共90分）B解析：集合B为不等式x2−2x≤A解析：z=2−C解析：由a⟂b得a⋅b=−2+mB解析：函数有意义需满足3−x≥0x−1C解析：样本中男生人数为60，女生为40，抽样比为1001200=1A解析：当a>2,b>1时，由不等式性质可得a+B解析：由二倍角公式，cos2B解析：由等差数列性质，a3+a7=2a5=B解析：线面垂直的性质定理：若直线垂直于平面，则垂直于平面内任意一条直线，故B正确；A选项中两直线可相交、异面，C选项中两平面可相交，D选项中直线可与平面平行、相交或在平面内，均错误。B解析：a=log20.3<0，B解析：循环功能为累加求和，S=A解析：由椭圆定义，△AF1B的周长为4a=8故a=2A解析：偶函数满足f(x)=f(|B解析：总选法共C52=10种，1男1女的选法共A解析：由f(a)=f(b)得−lga=lgb16解析：等比数列中a3a5=a210解析：由三角函数定义，sinθ=−3162π3解析：底面周长为4π，侧面展开图弧长等于底面周长，故母线长l=83解析：2x+1y解：（1）由正弦定理，将边化为角得2sinBcosC=2sinA−sinC。（2分）

因为A=π−(B+C)，故sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC，代入上式得：

2sinBcosC=2sinBcosC+解：（1）当n=1时，S1=a1=2a1−2，解得a1=2。（2分）

当n≥2时，Sn−1=2an−1−2，故an=Sn−Sn−1=2an−2an−1，化简得an=2an−1。