YMO数学竞赛2024秋季八年级复赛真题试卷含答案解析可打印

第1页共六页第2页共六页第5页共六页第6页共六页第3页共六页第4页共六页赛区：学校：赛区：学校：姓名：年级班准考证号：∕∕∕∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕∕∕密〇封〇装〇订〇线∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕∕∕〇∕∕∕∕密封线内不要答题YMO青少年数学思维研学交流活动复赛试卷注意事项：考生按要求用黑色.蓝色圆珠笔或钢笔在密封线内填好考生的相关信息。考试时间90分钟。总分阅卷人本试卷共6页，满分100分。不得在答卷做任何标记。考生超出答题区域答题将不得分。考生在考试期间不得作弊，否则试卷记零分处理。初中八年级试题一、选择题（每题3分，共计30分）1.计算0.8752019A．87 B．−6449 C．642.如果二次三项式x2+ax−4可分解为x−2x+b，那么A．−2 B．−4 C．2D．3E．13.已知a+1a=−5，则A．149 B．157 C．149或157 D．1274.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”，1-2028这2028个自然数中有（）个“幸福数”。A．253 B．226 C．502 D．506E．1885.若关于x的分式方程2x−1+m−5x−1=−2的解为非负数，且关于y的一元一次不等式组yA．18 B．60 C．12 D．15E．206.一次函数y=kx+bk≠0在平面直角坐标系内的图象如图所示，交x轴，y轴分别于点B，点A．下列结论正确的是（）A．k+b>0 B．k<0 C．b>0 D．k>0E．k−b＜0若x=1=（）。A．22029+1 B．22028 C．22027 D．220288.若4x−3y−6z=0，x+2y−7z=0(xyz≠0)，则5xA．−11 B．−13 C．10D．13E．119.如图，已知点A3,−2b在直线y=2x+b上，B点坐标为0,2，若点C在x轴上，且点C到A，BA．3 B．5 C．7 D．3+1E．25-110.如图，C为线段AE上一动点（不与A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△ECD，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，则有以下五个结论：①AD=BE；②PQ//AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中正确的有（）。A．①③⑤ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤E．③⑤二、填空题（每题3分，共计30分）1.某地区要在公路AB上建一个蔬菜批发厂E，使得C，D两村庄到E的距离相等，已知AB=20km，DA=7km，CB=13km，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，则AE的长是（）km。如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=7，FC=6，则BF的长度为（）。

3.已知m，n，p，q满足m+n=p+q=5，mp+nq=9，则(m2+n4.如图，△ABC是边长为7的等边三角形，BD=CD，且∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长是（）。5.已知a+b+c=1，且1a+2+1b+3+1两个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0和cx2+bx+a=0，其中a，b，c是常数，且a+c=0，如果x=2024是方程a±2024（2）−12024 （3）-2024 A,B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地，如图的图象反映的是二人行进路程y（km）与行进时间t（h）之间的关系，有下列说法：①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②甲用了5个小时到达目的地；③乙比甲先出发1小时；④甲在出发4小时后被乙追上.在这些说法中，正确的序号是（）。8.有依次排列的一列式子：11+第1个式子：1第2式子：1将第n个式子记为an，令bn=1an9.已知函数fx=x+2x10.若1069，1427，2322分别被自然数x除时，所得余数都是y，则2x+y=（）。三、解答题（每题8分，共计40分）1.满足不等式42+1<m<2.某市居民使用自来水按如下标准缴费：若每户月用水量不超过15m3，则每立方米缴费a；若超过15m3，但不超过20m3，则超出部分每立方米缴费1.5a(1)根据表中月用水量，把相应的缴费金额填在表中。（用含a的式子分别表示）月用水量/121925收费金额/元若某用户月用水量为nm3(3)若a=2，且某户某月用水缴费85元，则该户该月用水量为多少立方米？3.一些工人做一项工程，如果能调来16人，那么10天可以完成；如果只调来4人，就要20天才能完成，那么调走2人后，完成这项工程需要多少天？4.如图①，射线OC在∠AOB内部，图中共有三个角∠AOC、∠AOB、∠BOC，若其中有两个角的度数之比为1:2，则称射线OC为∠AOB的“幸运线”。如图②，若∠MON=120°，射线OP为∠MON的“幸运线”，求∠MOP的度数。5.计算：i=1n1+1i2+

YMO青少年数学思维研学交流活动复赛试卷八年级答案一、选择1-5BCBAE6-10DECBC二，填空题1.132.73.1444.145.1006.(3)7.①②8.179.3+610.532三，解答题1.2,3,4,52.（1）12a