兰州市高二上学期期中数学试卷（理科）C卷

1、兰州市高二上学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上商州期中) 函数f（x）=excosx的图象在点（0，f（0）处的切线方程的倾斜角为（ ） A . 0B . C . 1D . 2. （2分） 下列说法中正确的是（ ） A . =k表示过点P1（x1 ， y1），且斜率为k的直线方程B . 直线y=kx+b与 y 轴交于一点B（0，b），其中截距b=|OB|C . 在x轴和y轴上的截距分别为a与b的直线方程是 =1D . 方程（x2x1）（yy1）=（y2y1）（xx1）表示过点P1（x1 ， y1），P2（

2、x2 ， y2）的直线3. （2分） (2017焦作模拟) 已知M是抛物线C：y2=2px（p0）上一点，F是抛物线C的焦点，若|MF|=p，K是抛物线C的准线与x轴的交点，则MKF=（ ） A . 45B . 30C . 15D . 604. （2分） 如果直线x+2ay1=0与直线（3a1）x4ay1=0平行，则a等于（ ） A . 0B . C . 0或 D . 0或15. （2分） (2017杨浦模拟) 已知集合M=（x，y）|x|+|y|1，若实数对（，）满足：对任意的（x，y）M，都有（x，y）M，则称（，）是集合M的“嵌入实数对”则以下集合中，不存在集合M的“嵌入实数对”的是（

3、） A . （，）|=2B . （，）|+=2C . （，）|22=2D . （，）|2+2=26. （2分） (2018高一下深圳期中) 点 为圆 的弦的中点，则该弦所在直线的方程是 （ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二下曲靖期末) 设F1 ， F2是双曲线 （a0，b0）的左、右焦点，过F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点M，若点M在以F1F2为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A . B . C . D . （2，+）8. （2分） 已知两个同心圆，其半径分别为a,b(ab)，AB为小圆上的一条定直径，则以大圆的切线为准线，且过

4、A,B两点的抛物线焦点F的轨迹方程为（ ）（以线段AB所在直线为x轴，其中垂线为y轴建立平面直角坐标系）A . B . C . D . 9. （2分） (2017新课标卷理) 若双曲线C： =1（a0，b0）的一条渐近线被圆（x2）2+y2=4所截得的弦长为2，则C的离心率为（ ）A . 2B . C . D . 10. （2分） (2016高二上温州期中) 在平面上AOB=60，| |=| |=1动点C满足 = + ，且2+2=1，则点C的轨迹是（ ） A . 线段B . 圆C . 椭圆D . 双曲线11. （2分） (2016高二上蕲春期中) 动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线

5、x+2=0相切，则动圆必经过定点（ ） A . （4，0）B . （2，0）C . （0，2）D . （0，2）12. （2分） (2015高二上莆田期末) 已知椭圆 +y2=1上一动点P，F为其右焦点，椭圆内一定点A（0， ），则|AP|+ |AF|的最小值（ ） A . B . 1C . D . 2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，3，1），点 M在y轴上，且|MA|=|MB|，则M的坐标是_ 14. （1分） (2015高二上抚顺期末) 已知双曲线的渐近线方程是y=x，则它的离心率是_ 15. （1分） (2015高二上

6、永昌期末) 已知椭圆 与y轴交于A，B两点，点F为该椭圆的一个焦点，则ABF面积的最大值为_ 16. （1分） (2017高一下鸡西期末) 已知圆 的圆心位于直线 上，且圆 过两点 ， ，则圆 的标准方程为_ 三、 解答题 (共4题；共40分)17. （10分） (2019高二上诸暨期末) 过 斜率为 的直线交抛物线 于 ， 两点. （1） 若点 是 的中点，求直线 的方程； （2） 设 是抛物线 上的定点， ， 不与点 重合. 证明 恒成立；设 ， 交直线 于 ， 两点，求 的取值范围.18. （10分） 设直线 和圆 相交于点 。 （1） 求弦 的垂直平分线方程； （2） 求弦 的长。 1

7、9. （10分） (2016高三上遵义期中) （在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：x2+y2=1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：（2cossin）=6 （1） 将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的 、2倍后得到曲线C2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程； （2） 在曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值 20. （10分） (2019高二上大庆月考) 定义：若两个椭圆的离心率相等，则称两个椭圆是“相似”的，如图，椭圆 与椭圆 是相似的两个椭圆，并且相交于上下两个顶点，椭圆 的长轴长是4，椭圆 ，短轴长是1，点 ， 分别是椭圆 的左焦点与右焦点. （1） 求椭圆 ， 的方程； （2） 过 的直线交椭圆 于点 ， ，求 面积的最大值. 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-