兰州市高二下学期3月月考数学试题B卷

1、兰州市高二下学期3月月考数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） 已知两个不同的平面，和两条不重合的直线m,n，则下列四种说法正确的为（ ）A . 若mn,n，则mB . 若mn,m，则nC . 若m，n ， ， 则m,n为异面直线D . 若 ， m，n,则mn2. （2分） (2016高二下六安开学考) 在正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABCA1B1C1中，已知AB=2，CC1= ，则异面直线AB1和BC1所成角的正弦值为（ ） A . B . C . D . 13. （2分） 动圆经过双曲线左焦点且与直线相切，则圆心的轨迹方程是（ ）A .

2、 B . C . D . 4. （2分） 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF= ， 则下列结论中错误的个数是（ ）(1) ACBE.(2) 若P为AA1上的一点,则P到平面BEF的距离为.(3) 三棱锥A-BEF的体积为定值.(4) 在空间与DD1,AC,B1C1都相交的直线有无数条.(5) 过CC1的中点与直线AC1所成角为40并且与平面BEF所成角为50的直线有2条.A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空题 (共12题；共13分)5. （1分） (2018高一上阜城月考) 如图，在这个正方体中， 与 平行； 与 是异面直线；

3、 与 是异面直线； 与 是异面直线；以上四个命题中，正确命题的序号是_6. （1分） (2020高三上静安期末) 现将函数 的反函数定义为正反割函数，记为： .则 _.（请保留两位小数） 7. （2分） (2019高二上南湖期中) 直观图（如右图）中，四边形OABC为菱形且边长为2cm ， 则在xoy坐标中四边形ABCD为_，面积为_cm2 8. （1分） (2018高二上睢宁月考) 将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得圆柱的体积为 ，则该圆柱的侧面积为_ 9. （1分） (2018高二上江苏月考) 已知抛物线 的准线方程为 ,则 _ 10. （1分） (2017息县模拟) 已知正

4、三棱锥PABC的外接球的半径为2，且球心在点A，B，C所确定的平面上，则该正三棱锥的表面积是_ 11. （1分） (2016高二下重庆期末) 某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢红包游戏，现有4个红包，每人最多抢一个，且红包全部抢完，4个红包中有两个2元，1个3元，1个4元（红包中金额相同视为相同红包），则甲、乙都抢到红包的情况有_种（用数字作答） 12. （1分） (2016高二上辽宁期中) 以椭圆 短轴的两个顶点为焦点，且过点A（4，5）的双曲线的标准方程是_ 13. （1分） 已知正四棱锥的底面边长是2cm，侧棱长是 cm，则该正四棱锥的体积为_ 14. （1分） (2019高二下上

5、海月考) 如图在正三角形 中， ， ， 分别为各边的中点， ， ， ， 分别为 、 、 、 的中点，将 沿 、 、 折成三棱锥以后， 与 所成角的大小为_ 15. （1分） (2019高二下上海月考) 如下图，将圆柱的侧面沿母线 展开，得到一个长为 ，宽 为4的矩形，由点A拉一根细绳绕圆柱侧面两周到达 ，线长的最小值为_（线粗忽略不计） 16. （1分） (2017浙江模拟) 已知ABC中，C=90，tanA= ，M为AB的中点，现将ACM沿CM折成三棱锥PCBM，当二面角PCMB大小为60时， =_ 三、 解答题 (共5题；共60分)17. （10分） (2017高二下寿光期中) 己知（ +

6、 ）n的展开式中，第五项与第七项的二项式系数相等 （I ）求该展开式中所有有理项的项数；（II）求该展开式中系数最大的项18. （10分） (2018天津模拟) 如图，四棱锥 中， ， ， ， ， （）求异面直线AB与PD所成角的余弦值；（）证明：平面 平面PBD；（）求直线DC与平面PBD所成角的正弦值19. （10分） (2019高二上齐齐哈尔期末) 已知四棱锥 中，底面ABCD是矩形， 平面 ， ， 是 的中点， 是线段 上的点 （1） 当 是 的中点时，求证： 平面 （2） 当 ： = 2：1时，求二面角 的余弦值 20. （15分） (2018高二上遵义期末) 中心在原点的双曲线 的

7、右焦点为 ，渐近线方程为 . （I）求双曲线 的方程；（II）直线 与双曲线 交于 两点，试探究，是否存在以线段 为直径的圆过原点.若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由.21. （15分） (2016高二上重庆期中) ABC为等腰直角三角形，AC=BC=4，ACB=90，D、E分别是边AC和AB的中点，现将ADE沿DE折起，使面ADE面DEBC，H、F分别是边AD和BE的中点，平面BCH与AE、AF分别交于I、G两点 （）求证：IHBC；（）求直线AE与平面角GIC所成角的正弦值第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共1