内蒙古自治区高考数学模拟试卷（理科）（5月份）（I）卷

1、内蒙古自治区高考数学模拟试卷（理科）（5月份）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高三上承德期末) 已知集合A=x|x2+4x0，B=x|xm，若AB=x|x0，则实数m的值可以是（ ） A . 1B . 2C . 1D . 52. （2分） (2018高二下柳州月考) 若复数 （ 是虚数单位， ），在复平面内对应的点在第四象限，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一下黄山期末) 在平面区域（x，y）|0x1，1y2内随机投入一点P，则点P的坐标（x，y）满足y2x的概率为（ ）A

2、 . B . C . D . 4. （2分） (2016高二下湖南期中) 下列几何体中，正视图、侧视图和俯视图都相同的是（ ） A . 圆柱B . 圆锥C . 球D . 三棱锥5. （2分） 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：加工零件x（个）1020304050加工时间y（分钟）6469758290经检验，这组样本数据具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量，下列判断正确的是（ ）A . 成正相关，其回归直线经过点（30，75）B . 成正相关，其回归直线经过点（30，76）C . 成负相关，其回归直线经过点（30，

3、76）D . 成负相关，其回归直线经过点（30，75）6. （2分） 执行如图的序框图，如果输入p=5，则输出的S=（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017龙岩模拟) 某市A，B，C，D，E，F六个城区欲架设光缆，如图所示，两点之间的线段及线段上的相应数字分别表示对应城区可以架设光缆及所需光缆的长度，如果任意两个城市之间均有光缆相通，则所需光缆的总长度的最小值是（ ） A . 12B . 13C . 14D . 158. （2分） (2018高一下山西期中) 在梯形 中，已知 ， ， ，动点 和 分布在线段 和 上，且 的最大值为 ，则 的取值范围为（ ） A . B

4、. C . D . 9. （2分） (2016高一下永年期末) 已知函数f（x）= sinx+cosx（0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为 的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移 个单位，得到函数g（x）的图象若在区间0，上随机取一个数x，则事件“g（x） ”发生的概率为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017潍坊模拟) 若直线x= 和x= 是函数y=sin（x+）（0）图象的两条相邻对称轴，则的一个可能取值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） +等于（ ）A . 990B . 120C . 165D . 5512. （2分）

5、(2015高一上秦安期末) 如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD= ，BDCD将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD平面BCD，则下列结论正确的是（ ） A . ACBDB . BAC=90C . CA与平面ABD所成的角为30D . 四面体ABCD的体积为 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 设常数a1，则f（x）=x22ax+1在区间1，1上的最大值为_14. （1分） (2017上海模拟) 如图，圆O与x轴正半轴交点为A，点B，C在圆O上，圆C在第一象限，且B（ ， ），AOC=，BC=1，则cos（ ）=_ 15. （1分） (2019

6、高二下上海月考) 若 、 为双曲线 的左、右焦点，点 在双曲线 上， ，则 到 轴的距离为_ 16. （1分） (2012江苏理) 已知正数a，b，c满足：5c3ab4ca，clnba+clnc，则 的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） 一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B，按照某种运算程序： 当从A口输入自然数1时，从B口得到 ，记为 ；当从A口输入自然数n（n2）时，在B口得到的结果f（n）是前一个结果f（n1）的 倍（1） 当从A口分别输入自然数2，3，4 时，从B口分别得到什么数？并求f（n）的表达式； （2） 记Sn为数列f（n）的前n项的和当

7、从B口得到16112195的倒数时，求此时对应的Sn的值 18. （15分） (2018长春模拟) 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，大量的统计数据表明，参与调查者中关注此问题的约占80%.现从参与调查的人群中随机选出 人，并将这 人按年龄分组：第1组 ，第2组 ，第3组 ，第4 组 ，第5组 ，得到的频率分布直方图如图所示（1） 求 的值 （2） 现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取 人，再从这 人中随机抽取 人进行问卷调查，求在第1组已被

8、抽到 人的前提下，第3组被抽到 人的概率； （3） 若从所有参与调查的人中任意选出 人，记关注“生态文明”的人数为 ，求 的分布列与期望. 19. （5分） 如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，BAC=ACD=90，EAC=60，AB=AC=AE（1）在直线BC上是否存在一点P，使得DP平面EAB？请证明你的结论；（2）求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角的余弦值20. （10分） (2018兰州模拟) 已知 为椭圆 的左右焦点，点 在椭圆上，且 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 过 的直线 分别交椭圆 于 和 ，且 ，问是否存在常数 ，使得 等差数列？若存在，求出的值

9、，若不存在，请说明理由. 21. （15分） (2017高三上武进期中) 已知函数f（x）=ax2+（2a1）xlnx，aR （1） 若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线经过点（2，11），求实数a的值； （2） 若函数f（x）在区间（2，3）上单调，求实数a的取值范围； （3） 设 ，若对x1（0，+），x20，使得f（x1）+g（x2）2成立，求整数a的最小值 22. （10分） (2018南宁模拟) 已知直线 （ 为参数），圆 （ 为参数）. （1） 当 时，求 与 的交点坐标； （2） 过坐标原点 作 的垂线，垂足为 ， 为 的中点，当 变化时，求 点的轨迹方程，并指出它是什么曲线. 23. （10分） (2018高三上成都月考) 函数 （1） 讨论函数 的单凋性； （2） 若存在 使得对任意的 不等式 （其中e为自然对数的底数）都成立，求实数 的取值范围 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1