吉林省高三上学期期末数学试卷（理科）（II）卷（模拟）

1、吉林省高三上学期期末数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 已知a，bR，i是虚数单位，若ai与2+bi互为共轭复数，则（a+bi）2=（ ）A . 3+4iB . 5+4iC . 34iD . 54i2. （2分） (2016高二下晋江期中) （1+x）n的展开式中，xk的系数可以表示从n个不同物体中选出k个的方法总数下列各式的展开式中x8的系数恰能表示从重量分别为1，2，3，4，10克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为8克的方法总数的选项是（ ） A . （1+x）（1+x2）（1+x3）（1+x10）B .

2、 （1+x）（1+2x）（1+3x）（1+10x）C . （1+x）（1+2x2）（1+3x3）（1+10x10）D . （1+x）（1+x+x2）（1+x+x2+x3）（1+x+x2+x10）3. （2分） (2017东莞模拟) 执行如图所示的程序框图，则输出的s的值是（ ） A . 7B . 6C . 5D . 34. （2分） 如图，已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为平面上一点，过点C作半圆的切线CD，过A点作ADCD于D，角半圆于点E，DE=1，则BC的长为（ ）A . 1B . 2C . 1.5D . 2.55. （2分） (2018高三上西安模拟) 在 中，“ ”是“ 是钝角三

3、角形”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2016高二上高青期中) 已知变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=ax+by（a0，b0）的最小值为2，则 + 的最小值为（ ） A . 2B . 4C . D . 7. （2分） (2015高三上日喀则期末) 某几何体的三视图如图所示，在该几何体的各个面中，面积最小的面与底面的面积之比为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 顾客请一位工艺师把A，B两件玉石原料各制成一件工艺品工艺师带一位徒弟完成这项任务每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工

4、完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：工序时间原料粗加工精加工原料A915原料B621则最短交货期为（ ）个工作日A . 36B . 42C . 45D . 51二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2018北京) 已知直线l过点（1,0）且垂直于x轴，若l被抛物线 截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为_.10. （1分） 已知 ， 是平面内两个不共线的向量，且=2 ， =k+ ， 若与是共线向量，则实数k=_11. （1分） (2015高三上厦门期中) 在极坐标系中，已知圆C经过点P（ ），圆心为直线sin（ ）= 与极轴的交点，则圆

5、C的极坐标方程是_ 12. （1分） (2019高一上沈阳月考) 关于函数 ，有下列命题：其最小正周期是 ；其图象可由 的图象向左平移 个单位得到；其表达式可改写 ；在 上为增函数其中正确的命题的序是：_ 13. （1分） (2016静宁模拟) 已知函数f（x）= ，若关于x的方程f2（x）bf（x）+1=0有8个不同根，则实数b的取值范围是_ 14. （1分） 已知x1，0，则实数x的值为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)15. （10分） (2017高一下东丰期末) 中， 分别是角 的对边，且 . （1） 求 ； （2） 求 。 16. （5分） (2016高三上定州期中) 在单调递增

6、数列an中，a1=2，a2=4，且a2n1 ， a2n ， a2n+1成等差数列，a2n ， a2n+1 ， a2n+2成等比数列，n=1，2，3， （）（）求证：数列 为等差数列；（）求数列an的通项公式（）设数列 的前n项和为Sn ， 证明：Sn ，nN* 17. （15分） (2017高一下宿州期末) 宿州某中学N名教师参加“低碳节能你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组25，30），第2组30，35），第3组35，40），第4组40，45），第5组45，50），得到的频率分布直方图如图所示 下表是年龄的频数分布表：区间25，30）30，35）35，40）40，

7、45）45，50人数25mp7525（1） 求正整数m，p，N的值； （2） 用分层抽样的方法，从第1、3、5组抽取6人，则第1、3、5组各抽取多少人？ （3） 在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加学校之间的宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率 18. （5分） (2017高二上清城期末) 如图所示，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是梯形，ADBC，侧面ABB1A1为菱形，DAB=DAA1 （）求证：A1BBC；（）若AD=AB=3BC，A1AB=60，点D在平面ABB1A1上的射影恰为线段A1B的中点，求平面DCC1D1与平面ABB1A1所成锐二面角的大小19. （10分） 设函数f（x）=（xa）lnx+b （1） 当a=0时，讨论函数f（x）在 ，+）上的零点个数； （2） 当a1且函数f（x）在（1，e）上有极小值时，求实数a的取值范围 20. （10分） (2015高二上永昌期末) 已知椭圆C： （ab0）的短轴长为2，离心率 （1） 求椭圆C的方程； （2） 若斜率为k的直线过点M（2，0），且与椭圆C相交于A，B两点试求k为何值时，三角形OAB是以O为直角顶点的直角三角形 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7