合肥市高三上学期期末数学试卷（理科）A卷

1、合肥市高三上学期期末数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高三上汕头开学考) 已知复数z= ，则 的共轭复数是（ ）A . iB . +iC . iD . +i2. （2分） (2018高二下虎林期末) 已知全集 ,集合 则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 函数f（x）= 的值域为（ ）A . y|y2B . y|y3C . （，2）D . 4. （2分） (2017高一下西华期末) 如图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，第1次到第第14次的考试成绩依次记为A1 ， A2 ， A1

2、4 ， 如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是（ ） A . 7B . 8C . 9D . 105. （2分） 已知函数f（x）=sin（x），若x1x20，且f（x1）+f（x2）=0，则|x1+x2|的最小值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积是A . B . C . D . 67. （2分） 已知椭圆C：的右焦点为F，右准线为l，点Al，线段AF交C于点B，若 ， 则等于A . B . 2C . D . 38. （2分） (2017高一下伊春期末) 的一个必要不充分条件

3、是 （ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知函数 ， 则方程gf（x）a=0（a为正实数）的实数根最多有（ ）个A . 6个B . 4个C . 7个D . 8个10. （2分） 已知数列an的通项公式为an=n214n+65，则下列叙述正确的是（ ） A . 20不是这个数列中的项B . 只有第5项是20C . 只有第9项是20D . 这个数列第5项、第9项都是2011. （2分） 已知双曲线C：（a0，b0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， O为坐标原点，P是双曲线在第一象限上的点，直线PO，PF2分别交双曲线C左、右支于另一点M，N，|PF1|=2|PF2|，且MF2

4、N=60，则双曲线C的离心率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2016高一上越秀期中) 已知函数f（x）= 的定义域是一切实数，则m的取值范围是（ ） A . 0m4B . 0m1C . m4D . 0m4二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上浦东期中) （1+x）7的展开式中x2的系数是_ 14. （1分） (2019浙江模拟) 数列 满足 ，若数列 是等比数列，则 取值范围是_ 15. （1分） (2018兴化模拟) 已知实数 满足 ，则 的最小值为_ 16. （1分） (2016高三上红桥期中) 已知函数y=f（x）的导函数y=f（

5、x）的图象如图所示，给出如下命题： 0是函数y=f（x）的一个极值点；函数y=f（x）在 处切线的斜率小于零；f（1）f（0）；当2x0时，f（x）0其中正确的命题是_（写出所有正确命题的序号）三、 解答题 (共5题；共40分)17. （10分） (2019高一下三水月考) 在ABC中，内角A,B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA= acosB （1） 求角B的大小； （2） 若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值 18. （5分） (2017高三上福州开学考) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，且DAB=60点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F （）求证：

6、ABEF；（）若PA=PD=AD，且平面PAD平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值19. （5分） 在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表1：男生表2：女生（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（2）从表二中统计数据填写下边22列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”男生女生总计优秀非优秀总计参考数据与

7、公式：K2= ， 其中n=a+b+c+d临界值表：P（K2k0）0.100.050.01k02.7063.8416.63520. （5分） (2016高三上成都期中) 如图，设椭圆C： （ab0），动直线l与椭圆C只有一个公共点P，且点P在第一象限 （）已知直线l的斜率为k，用a，b，k表示点P的坐标；（）若过原点O的直线l1与l垂直，证明：点P到直线l1的距离的最大值为ab21. （15分） (2018高二上玉溪期中) 已知函数 （k R），且满足f（1）=f（1） （1） 求k的值； （2） 若函数y=f（x）的图象与直线 没有交点，求a的取值范围； （3） 若函数 ，x 0，log23，

8、是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由 四、 选做题：轻在22、23、24题中任选一题作答 (共3题；共20分)22. （5分） 如图，由圆O外一点A引圆的切线AB和割线ADE，B为切点，DE为圆O的直径，且AD=DB延长AB至C使得CE与圆O相切，连结CD交圆O于点F （）求 （）若圆O的半径为1，求CF23. （5分） (2017高二上临淄期末) 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是 （t为参数）在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为2+12cos+11=0 （）说明C是哪种曲线？并将C的方程化为直角坐标方程；（）直线l与C交于A，B两点，|AB|= ，求l的斜率24. （10分） (2020汨罗模拟) 设函数f（x）=丨x+a+1丨+丨x- 丨，（a0） （1） 证明：f（x）5； （2） 若f（1）6成立，求实数a的取值范围 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；