山西省高三上学期期中数学试卷（理科）C卷（模拟）

1、山西省高三上学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上高台期中) 设集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016上海理) 已知无穷等比数列an的公比为q，前n项和为Sn ， 且=S，下列条件中，使得2SnS（nN*）恒成立的是（ ）A . a10，0.6q0.7B . a10，0.7q0.6C . a10，0.7q0.8D . a10，0.8q0.73. （2分） 如果函数f（x）=x2+2（a1）x+2在区间4，+）上是递增的，那么实数a的取值范围是（ ）A . a3B .

2、 a3C . a5D . a54. （2分） (2017贵港模拟) 若3sin+cos=0，则 的值为（ ） A . B . C . D . 25. （2分） 下列命题中，假命题为（ ）A . ,B . 存在四边相等的四边形不是正方形C . 若x，yR，且 ， 则x，y至少有一个大于1D . 的充要条件是16. （2分） 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a，b，c（0，1），已知他投篮一次得分的均值为2，的最小值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 曲线在点P(1,1)处的切线方程（ ）A . x+y=2B . C . D . x+

3、y+z=28. （2分） 如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的表面积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高一上景德镇期中) 若函数y=f（x+1）是偶函数，则下列说法不正确的是（ ） A . y=f（x）图象关于直线x=1对称B . y=f（x+1）图象关于y轴对称C . 必有f（1+x）=f（1x）成立D . 必有f（1+x）=f（1x）成立10. （2分） (2017高一下景德镇期末) 已知| |=2| |0，且关于x的方程x2+| |x+ =0有实根，则 与 的夹角的取值范围是（ ） A . 0， B . ，C . ， D

4、 . ，11. （2分） 若 k 可以取任意实数，则方程 x 2 + k y 2 =1 所表示的曲线不可能是（ ）A . 直线B . 圆C . 椭圆或双曲线D . 抛物线12. （2分） (2018高二上莆田月考) 若关于 的不等式 在区间 上有解,则 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017辽宁模拟) 四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程和相关系数r，分别得到以下四个结论： y=2.347x6.423，且r=0.9284；y=3.476x+5.648，且r=0.9533；y=5.437

5、x+8.493，且r=0.9830； y=4.326x4.578，且r=0.8997其中一定不正确的结论的序号是_14. （1分） (2016高二上蕉岭开学考) 函数y=3sin（ 2x）的单调增区间是_ 15. （1分） (2017大理模拟) 若数列an的首项a1=2，且 ；令bn=log3（an+1），则b1+b2+b3+b100=_ 16. （1分） (2016高一上虹口期末) 已知函数f（x）= ，若f（f（a）=2，则实数a的值为_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） 解答题 （1） 函数y= 的单调区间，并求极值； （2） 求函数y=4x3+3x236x+5在区间

6、2，2上的最大值与最小值 18. （10分） (2014江西理) 已知首项是1的两个数列an，bn（bn0，nN*）满足anbn+1an+1bn+2bn+1bn=0 （1） 令cn= ，求数列cn的通项公式； （2） 若bn=3n1，求数列an的前n项和Sn 19. （10分） (2017高二上湖南月考) 已知椭圆 的中心在原点焦点在 轴上，离心率等于 ，它的一个顶点恰好是抛物线 的焦点.（1） 求椭圆 的焦点； （2） 已知点 在椭圆 上，点 是椭圆 上不同于 的两个动点，且满足： ，试问：直线 的斜率是否为定值？请说明理由. 20. （5分） (2017高二上襄阳期末) 为了考查培育的某种

7、植物的生长情况，从试验田中随机抽取100柱该植物进行检测，得到该植物高度的频数分布表如下： 组序高度区间频数频率1230，235）140.142235，240）0.263240，245）0.204245，250）305250，255）10合计1001.00（）写出表中处的数据；（）用分层抽样法从第3、4、5组中抽取一个容量为6的样本，则各组应分别抽取多少个个体？（）在（）的前提下，从抽出的容量为6的样本中随机选取两个个体进行进一步分析，求这两个个体中至少有一个来自第3组的概率21. （5分） 在ABC中，内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，已知b=asinC+ccosA（1）求A+B的值；

8、（2）若c= ， 求ABC面积的最大值22. （10分） 已知曲线C的极坐标方程是2cos4sin=0，以极点为在平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系xoy，直线的参数方程为 （t为参数） （1） 将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，将直线l的参数方程化为普通方程； （2） 若直线l与曲线C相交于A，B两点，与y轴交于点M，求（|MA|+|MB|）2的值 23. （10分） (2017高三下正阳开学考) 已知f（x）=|x1|+|x+a|，g（a）=a2a2 （1） 当a=3，解关于x的不等式f（x）g（a）+2； （2） 当xa，1）时恒有f（x）g（a），求实数a的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-