广西壮族自治区高考数学一模试卷（理科）（II）卷（考试）

1、广西壮族自治区高考数学一模试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高三上石家庄期中) 已知集合A=x|y=lnx，集合B=2，1，1，2，则AB=（ ） A . （1，2）B . 1，2C . 1，2D . （0，+）2. （2分） (2017高二下石家庄期末) 复数 =（ ） A . iB . iC . 2iD . 2i3. （2分） 将的图像向右平移个单位后所得的图像的一个对称轴是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016高二上西安期中) 下列命题中的真命题是（ ） A . 若ab，cd，则acb

2、dB . 若|a|b，则a2b2C . 若ab，则a2b2D . 若a|b|，则a2b25. （2分） 等比数列的前n项和为 ， ， 若成等差数列，则 （ ）A . 7B . 8C . 16D . 156. （2分） （x2+x+y)5的展开式中，x5y2的系数为（ ）A . 10B . 20C . 30D . 607. （2分） (2017成都模拟) 高三某班15名学生一次模拟考试成绩用茎叶图表示如图1，执行图2所示的程序框图，若输入的ai（i=1，2，15）分别为这15名学生的考试成绩，则输出的结果为（ ） A . 6B . 7C . 8D . 98. （2分） 某几何体的三视图如图所示，

3、则该几何体的表面积为（ ）A . B . 6C . 3+D . 9. （2分） 在满足不等式组的平面点集中随机取一点 ， 设事件A=“”，那么事件A发生的概率是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知正三棱柱ABCA1B1C1的六个顶点在球O1上，又知球O2与此正三棱柱的5个面都相切，求球O1与球O2的表面积之比（ ） A . 5：1B . 2：1C . 4：1D . ：111. （2分） (2017宜宾模拟) 已知点F1 ， F2分别是双曲线 的左右两焦点，过点F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于P，Q两点，若PQF2是以PQF2为顶角的等腰三角形，其中 ，则双曲线离心

4、率e 的取值范围为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 下面给出四个命题：(1) 对于实数m和向量a、b恒有：m(a b) = ma mb;(2) 对于实数m,n和向量a，恒有：(m n)a = ma na;(3) 若ma = mb (mR，m0 ),则a = b;(4) 若ma = na (m,nR,a 0),则m = n.其中正确命题的个数是 （ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知 =（1，2）， =（0，1）， =（k，2），若（ +2 ） ，则k=_ 14. （1分） (2014新课标II卷理) （x+a）

5、10的展开式中，x7的系数为15，则a=_ 15. （1分） (2019高三上城关期中) 已知点 是抛物线 的焦点，点 为抛物线 上任意一点，过点 向圆 作切线，切点分别为 ，则四边形 面积的最小值为_ 16. （1分） 设数列 满足： ， ，其中， 、 分别表示正数 的整数部分、小数部分，则 _ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （5分） 求函数f（x）=m（sinx+cosx）+sin2x（xR）的最大值 18. （10分） (2017九江模拟) 为响应国家“精准扶贫，产业扶贫”的战略，某市面向全市征召扶贫政策义务宣传志愿者，从年龄在20，45的500名志愿者中随机抽取100名，其

6、年龄频率分布直方图如图所示 （1） 求图中x的值，并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在35，40）岁的人数； （2） 在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动，再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望 19. （15分） (2016高二上友谊期中) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点 （1） 求证：ACBC1； （2） 求证：AC1平面CDB1； （3） 求二面角BDCB1的余弦值 20. （10分） (2019

7、高二上丽水期中) 已知椭圆C： 的左、右顶点分别为A，B，离心率为 ，点P（1， ）为椭圆上一点 （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 如图，过点C（0，1）且斜率大于1的直线l与椭圆交于M，N两点，记直线AM的斜率为k1，直线BN的斜率为k2，若k1=2k2，求直线l斜率的值 21. （15分） 已知函数f（x）=|x+1|x|+a（1） 若a=0，求不等式f（x）x的解集；（2） 若对任意xR，f（x）0恒成立，求a的范围；（3） 若方程f（x）=x有三个不同的解，求实数a的取值范围22. （10分） (2020华安模拟) 已知圆的极坐标方程为： . （1） 将极坐标方程化为普通方程； （2） 若点 在该圆上，求 的最大值和最小值. 23. （10分） (2017巢湖模拟) 已知函数f（x）=|2x1|+|x+1| （1） 求函数f（x）的值域M； （2） 若aM，试比较|a1|+|a+1|， ， 的大小 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题