数学高二下学期第三次理数月考试卷

1、数学高二下学期第三次理数月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019吕梁模拟) 若复数 的实部是2，则 的虚部是（ ） A . B . 1C . D . 22. （2分） 用数学归纳法证明 ， 从k到k+1左端需增乘的代数式为（ ）A . 2k+1B . 2(2k+1)C . D . 3. （2分） 10个球中有一个红球，有放回的抽取，每次取出一球，直到第次才取得次红球的概率为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高三三元月考) 若 的展开式中所有项系数的绝对值之和为1024，则该展开式中的常数项是（ ） A .

2、270B . 270C . 90D . 905. （2分） 设随机变量XN（2，32），若P（Xc）=P（Xc），则c等于（ ）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） 设f（x）=2|x| ， 则f（x）dx=（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018高二上孝昌期中) 某个商店为了研究气温对饮料销售的影响，得到了一个卖出饮料数与当天气温的统计表，根据下表可得回归直线方程 中的 为6，则预测气温为 时，销售饮料瓶数为（ ） 摄氏温度-1291317饮料瓶数2305881119A . 180B . 190C . 195D . 2008. （2分） 若曲线的一条

3、切线与直线垂直，则的方程为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知定义在R上的函数对任意的都满足 ， 当时， ， 若函数至少6个零点，则a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 设编号为1，2，3，4，5，6的六个茶杯与编号为1，2，3，4，5，6的六个茶杯盖，将这六个杯盖盖在茶杯上，恰好有2 个杯盖与茶杯编号相同的盖法有（ ）A . 24种B . 135种C . 9种D . 360种11. （2分） (2017高三上商丘开学考) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， 且a1=20在区间（3，5）内任取一个实数作为数列an的公差，则Sn的最小值仅为

4、S6的概率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知袋子中有大小相同的红球1个，黑球2个，从中任取2个设 表示取到红球的个数，则 _， _ 14. （1分） (2019高二下双鸭山月考) 已知复数 ，则 _； 15. （1分） (2020长沙模拟) 已知函数 ，若存在实数 满足 时， 成立，则实数 的最大值为_ 16. （1分） 今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一

5、列有_种不同的排法(用数字作答)三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2019高二下东湖期末) 已知 展开式中的倒数第三项的系数为45， 求：（1） 含 的项； （2） 系数最大的项 18. （10分） 设函数f（x）=ax2+ln x （1） 当a= 时，求f（x）的极值； （2） 求函数f（x）的单调性； （3） 设函数g（x）=（2a+1）x，若当x（1，+）时，f（x）g（x）恒成立，求a的取值范围 19. （10分） (2019高二下韩城期末) 目前，学案导学模式已经成为教学中不可或缺的一部分，为了了解学案的合理使用是否对学生的期末复习有着重要的影响某校随机抽取20

6、0名学生，对学习成绩和学案使用程度进行了调查，统计数据如下表所示： 善于使用学案不善于使用学案合计学习成绩优秀40学习成绩一般30合计200已知随机抽查这200名学生中的一名学生，抽到善于使用学案的学生概率是0.6.参考公式： ，其中 .0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（I）完成 列联表（不用写计算过程）；（）试运用独立性检验的思想方法分析有多大的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关？20. （10分） (2019高二下郏县月考) 某小区为了调查居民的生活水平，随机从小区住户中抽取

7、6个家庭，得到数据如下： 家庭编号123456月收入 （千元）203035404855月支出 （千元）4568811参考公式：回归直线的方程是： ，其中， ， .（1） 据题中数据，求月支出 （千元）关于月收入 （千元）的线性回归方程（保留一位小数）； （2） 从这6个家庭中随机抽取2个，求月支出都少于1万元的概率. 21. （5分） (2017渝中模拟) 渝州集团对所有员工进行了职业技能测试从甲、乙两部门中各任选10名员工的测试成绩（单位：分）数据的茎叶图如图所示 （1） 若公司决定测试成绩高于85分的员工获得“职业技能好能手”称号，求从这20名员工中任选三人，其中恰有两人获得“职业技能好能

8、手”的概率； （2） 公司结合这次测试成绩对员工的绩效奖金进行调整（绩效奖金方案如表），若以甲部门这10人的样本数据来估计该部门总体数据，且以频率估计概率，从甲部门所有员工中任选3名员工，记绩效奖金不小于3a的人数为，求的分布列及数学期望 分数60，70）70，80）80，90）90，100奖金a2a3a4a22. （5分） (2016高三上洛宁期中) 函数f（x）=xex （1） 求f（x）的极值； （2） kf（x） x2+x在1，+）上恒成立，求k值的集合 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10