河北省高考数学一模试卷（理科）A卷

1、河北省高考数学一模试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上迁西月考) 已知 ， 为非零实数，则集合 = 为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 复数 的虚部为（ ） A . B . iC . D . i3. （2分） (2017北京) 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）A . 60B . 30C . 20D . 104. （2分） 一台机器由于使用时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机器零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少随机器运转的速度而变化，如表是抽样试验结果

2、： 转速x/（rad/s）1614128每小时生产有缺点的零件数y/件11985若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件数最多为10个，那么机器的转速应该控制所在的范围是（ ）A . 10转/s以下B . 15转/s以下C . 20转/s以下D . 25转/s以下5. （2分） (2016高一下长春期中) 在等差数列an中，若a4+a6=10，Sn是数列an的前n项和，则S9的值为（ ） A . 43B . 44C . 45D . 466. （2分） 已知实数满足 ， 则目标函数的最小值为（ ）A . B . 5C . 6D . 77. （2分） 执行如图所示的程序框图，输出的S值为4时，

3、则输入的S0的值为（ ）A . 7B . 8C . 9D . 108. （2分） (2017高一上山西期末) 在区间1，1上随机取一个数x，x2的值介于0到 之间的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知的图像与y=1的图像的两个相邻交点间的距离为，要得到的图像，只须把的图像（ ）A . 向左平移个单位B . 向右平移个单位C . 向左平移个单位D . 向右平移个单位10. （2分） (2017高一下广东期末) 已知a0，b0，a+b=1，则 + 的最小值是（ ） A . 4B . 5C . 8D . 911. （2分） (2018宝鸡模拟) 已知双曲线 的左、右焦点

4、分别为 ，离心率为 ，过点 的直线 与双曲线 的左、右两支分别交于 两点，若 ，且 ，则 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017辽宁模拟) 函数f（x）的定义域是（0， ），f（x）是它的导函数，且f（x）+tanxf（x）0在定义域内恒成立，则（ ） A . f（ ） f（ ）B . sin1f（1）f（ ）C . f（ ） f（ ）D . f（ ） f（ ）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019青浦模拟) 在 的二项展开式中，含有 项的系数为_（结果用数值表示） 14. （1分） (2017葫芦岛模拟) 已知抛物线C：x2=2py（p0）

5、，P，Q是C上任意两点，点M（0，1）满足 ，则p的取值范围是_ 15. （1分） (2017高台模拟) 表面积为60的球面上有四点S、A、B、C，且ABC是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为 ，若平面SAB平面ABC，则棱锥SABC体积的最大值为_ 16. （1分） (2017衡阳模拟) 已知函数f（x）=x2cos ，数列an中，an=f（n）+f（n+1）（nN*），则数列an的前100项之和S100=_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2016高一下新余期末) 已知函数f（x）=Asin（x+），（A0，0，| ）的部分图象如图所示 （1） 求f（x） 在x

6、0，上的解集； （2） 设g（x）=2 cos2x+f（x），g（）= + ，（ ， ），求sin2的值 18. （10分） (2017湖北模拟) 某市对所有高校学生进行普通话水平测试，发现成绩服从正态分布N（，2），下表用茎叶图列举出来抽样出的10名学生的成绩（1） 计算这10名学生的成绩的均值和方差；（2） 给出正态分布的数据：P（X+）=0.6826，P（2X+2）=0.9544由（1）估计从全市随机抽取一名学生的成绩在（76，97）的概率19. （10分） (2017重庆模拟) 在斜三棱柱ABCABC中，AC=BC=AA=AC，A在底面ABC上的射影为AB的中点D，E为线段BC的中点

7、（1） 证明：平面ADE平面BCCB； （2） 求二面角DBCB的正弦值 20. （10分） (2014新课标I卷理) 已知点A（0，2），椭圆E： + =1（ab0）的离心率为 ，F是椭圆的焦点，直线AF的斜率为 ，O为坐标原点 （1） 求E的方程； （2） 设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当OPQ的面积最大时，求l的方程 21. （5分） (2017高三上定州开学考) 已知函数f（x）=x2+xln（x+a）+3b在x=0处取得极值0 （）求实数a，b的值；（）若关于x的方程f（x）= x+m在区间0，2上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围22. （5分） (2017汕头模拟) 在直角坐标系xoy中，已知点P（0， ），曲线C的参数方程为 （为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为= （）判断点P与直线l的位置关系并说明理由；（）设直线l与曲线C的两个交点分别为A，B，求 + 的值23. （5分） (2017高三上湖北开学考) 已知f（x）=|2x+3|2x1|（）求不等式f（x）2的解集；（）若存在xR，使得f（x）|3a2|成立，求实数a的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-