福州市数学高三上学期理数期中考试试卷D卷

1、福州市数学高三上学期理数期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2019高一上杭州期中) 已知集合 ，集合 ，若 ，则实数 _ 2. （1分） (2017高一上保定期末) 函数 的最小正周期是_ 3. （1分） (2019高二下邗江月考) “ ”是“ ”的_条件（填充分不必要、必要不充分、充要和既不充分也不必要之一）. 4. （1分） (2016高一下重庆期中) 已知数列an满足a1+2a2+3a3+nan=（n+1）（n+2）（nN*），则an=_ 5. （1分） (2016高一下湖北期中) 在直角三角形ABC中，ACB=90，AC=

2、BC=2，点P是斜边AB上的一个三等分点，则 =_ 6. （1分） (2017安庆模拟) 在ABC中，三内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且c=1，acosB+bcosA=2cosC，设h是边AB上的高，则h的最大值为_ 7. （1分） (2013辽宁理) 已知等比数列an是递增数列，Sn是an的前n项和若a1 ， a3是方程x25x+4=0的两个根，则S6=_ 8. （1分） (2017丰台模拟) 点A从（1，0）出发，沿单位圆按逆时针方向运动到点B，若点B的坐标是 ，记AOB=，则sin2=_ 9. （1分） (2016高一上哈尔滨期中) 设f（x）为定义在（，+）上的偶函数，且f（

3、x）在0，+）上为增函数，则f（2），f（），f（3）的大小顺序是_ 10. （1分） 已知sin= ，且tan0，则cos=_ 11. （1分） (2017高一上安庆期末) 如图，函数f（x）的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则 的值等于_ 12. （1分） (2017榆林模拟) 设第一象限内的点（x，y）满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为40，则 的最小值为：_ 13. （1分） (2016高二下赣榆期中) 设 =（3，2，4）， =（1，x，y），若 ，则x+y=_ 14. （1分） (2019东北三省模拟)

4、 设 为 所在平面内一点， ，若 ，则 =_. 二、 解答题 (共6题；共60分)15. （10分） (2020高一上大庆期末) 已知函数 一段图像如图所示. （1） 求函数 的解析式； （2） 在 中， ，求 的取值范围. 16. （10分） 点P为ABC平面上一点，有如下三个结论：若 + + = ，则点P为ABC的；若sinA +sinB +sinC = ，则点P为ABC的；若sin2A +sin2B +sin2C = ，则点P为ABC的回答以下两个小问：（1） 请你从以下四个选项中分别选出一项，填在相应的横线上A重心B外心C内心D重心（2） 请你证明结论17. （10分） (2019高三

5、上上海期中) 已知函数 （ 为常数）， 是函数 图像上的点. （1） 求实数 的值及函数 的解析式； （2） 将 按向量 平移，得到函数 的图像，若不等式 有解，试求实数 的取值范围. 18. （10分） 已知一扇形的圆心角为，所在圆的半径为R （1） 若=60，R=10cm，求扇形的弧长及扇形面积； （2） 若扇形的周长为8cm，当为多少弧度时，该扇形有最大的面积？ 19. （10分） (2017高二下西华期中) 设f（n）=（1+ ）nn，其中n为正整数 （1） 求f（1），f（2），f（3）的值； （2） 猜想满足不等式f（n）0的正整数n的范围，并用数学归纳法证明你的猜想 20. （10分） (2017重庆模拟) 已知函数f（x）=g（x）（a1）lnx，g（x）=ax+ +13a+（a1）lnx （1） 当a=1时，求函数y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程； （2） 若不等式g（x）0在x1，+）时恒成立，求正实数a的取值范围 第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12