拉萨市高三上学期期末数学试卷（理科）（I）卷（模拟）

1、拉萨市高三上学期期末数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018湖北模拟) 欧拉公式 为虚数单位)是由著名数学家欧拉发明的，她将指数函数定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式，若将 表示的复数记为 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018广州模拟) 设集合M= 则集合 =（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 600是数列12，23，34，45，的第（ ）项 A . 20B . 24C .

2、 25D . 304. （2分） (2018高二上綦江期末) 如图，在圆 上任取一点 ，过点 作 轴的垂线段 ， 为垂足. 当点 在圆上运动时，满足 的动点 的轨迹是椭圆，求这个椭圆离心率的取值范围（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二上汕头月考) 将函数 的图象向右平移 个单位后所得的图象的一个对称轴是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 如图所示，为了测量某湖泊两侧A，B间的距离，李宁同学首先选定了与A，B不共线的一点C，然后给出了三种测量方案：（ABC的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c）：测量A，C，b测量a，b，C测量A，B，a则一

3、定能确定A，B间距离的所有方案的个数为（ ）A . 3B . 2C . 1D . 07. （2分） (2016高一上荆门期末) 如图，在ABC中，BO为边AC上的中线， ，设 ，若 （R），则的值为（ ） A . B . C . D . 28. （2分） 下列选项中，为(x+1)8 的二项展开式中的一项的是（ ）A . 8x6B . 28x5C . 56x4D . 70x49. （2分） 六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体。如图，在平行四边ABCD中，AC2+BD2=2(AB2+AD2)，那么在图中所示的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AC12+BD12+CA12+DB12等于

4、（ ）A . 2(AB2+AD2+AA12)B . 3(AB2+AD2+AA12)C . 4(AB2+AD2+AA12)D . 4(AB2+AD2)10. （2分） (2015高二下营口期中) 5位老师去听同时上的4节课，每位老师可以任选其中的一节课，不同的听法有（ ） A . 54B . 5432C . 45D . 432111. （2分） 已知某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 若函数f（x）满足f（x）+1= ， 当x0，1时，f（x）=x，若在区间（1，1上，方程f（x）mx2m=0有两个实数解，则实数m的取值范围是（

5、 ）A . 0mB . 0mC . mlD . m1二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若函数f（x）=loga有最小值，则实数a的取值范围是_14. （1分） 设变量x，y满足约束条件 ， 则目标函数z=3x+y的最大值为_ 15. （1分） (2017枣庄模拟) 已知双曲线C的中心为坐标原点，它的焦点F（2，0）到它的一条渐近线的距离为 ，则C的离心率为_ 16. （1分） 已知函数f（x）=x3+x，对于等差数列an满足：f（a21）=2，f（a20163）=2，Sn是其前n项和，则S2017=_ 三、 解答题 (共8题；共61分)17. （1分） (2020日照模拟) 在

6、 面积 ， 这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，求 . 如图，在平面四边形 中， ， ，_， ，求 .18. （5分） (2018高二上大连期末) 如图，四棱锥 中，底面ABCD为矩形，侧面PAD为正三角形，且平面 ABCD平面， E为PD中点， AD=2.（）求证：平面 平面PCD；（）若二面角 的平面角大小 满足 ，求四棱锥 的体积.19. （5分） 某中学教职工春季竞走比赛在校田径场隆重举行，为了解高三年级男、女两组教师的比赛用时情况，体育组教师从两组教师的比赛成绩中，分别各抽取9名教师的成绩（单位：分钟），制作成下面的茎叶图，但是女子组的数据中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字

7、具有随机性，并在图中以a表示，规定：比赛用时不超过19分钟时，成绩为优秀（1）若男、女两组比赛用时的平均值相同，求a的值；（2）求女子组的平均用时高于男子组平均用时的概率；20. （10分） (2018高三上大连期末) 已知椭圆 的一个焦点与抛物线 的焦点 重合，且点 到直线 的距离为 ， 与 的公共弦长为 . （1） 求椭圆 的方程及点 的坐标； （2） 过点 的直线 与 交于 两点，与 交于 两点，求 的取值范围. 21. （15分） (2018百色模拟) 设函数 （ ， 为自然对数的底数）. （1） 证明：当 时， ； （2） 讨论 的单调性； （3） 若不等式 对 恒成立，求实数 的取

8、值范围. 22. （10分） (2017高一上无锡期末) 如图，半径为1，圆心角为 的圆弧 上有一点C （1） 若C为圆弧AB的中点，点D在线段OA上运动，求| + |的最小值； （2） 若D，E分别为线段OA，OB的中点，当C在圆弧 上运动时，求 的取值范围 23. （10分） 已知曲线C1的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=2 （1） 求曲线C1、C2的普通方程； （2） 若曲线C1、C2有公共点，求a的取值范围 24. （5分） 解答题 （）解不等式|6|2x+1|1；（）若关于x的不等式|x+1|+|x1|+3+xm有解，求实数m的取值范围第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-