福州市高三上学期理数学业质量监测试卷D卷

1、福州市高三上学期理数学业质量监测试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上桐城月考) 已知函数 则 （ ） A . B . 2C . 4D . 112. （2分） 把复数z的共轭复数记作 ，已知（34i） =1+2i，（其中i为虚数单位），则复数z在坐标平面内对应的点在（ ） A . 第四象限B . 第三象限C . 第二象限D . 第一象限3. （2分） (2018高二上普兰期中) 已知命题 ，下列命题中正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 在等比数列an中，若a1= ， a4=3，则该数列前五项的积为（

2、）A . 3B . 3C . 1D . 15. （2分） (2020安阳模拟) 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为11，则图中的判断条件可以为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2013四川理) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 求曲线与所围成图象的面积，其中正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 若定义在R上的偶函数满足且时,则方程的零点个数是（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 多于4个9. （2分） 已知数列满足 ， 若 ， 则的值为（ ）A . B .

3、C . D . 10. （2分） 若 ， 且则的最小值为（ ）A . 2B . C . D . 11. （2分） (2018株洲模拟) 已知抛物线 和圆 ，直线 与 依次相交于 四点（其中 ），则 的值为（ ） A . 1B . 2C . D . 12. （2分） (2018河北模拟) 若存在 ，不等式 成立，则实数 的最大值为（ ） A . B . C . 4D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上六安期末) 角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（1，2），则cos（）的值是_ 14. （1分） 已知关于x的不等式组1kx2+2x+k2

4、有唯一实数解，则实数k的取值集合_15. （1分） (2017新课标卷理) 已知F是抛物线C：y2=8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N若M为FN的中点，则|FN|=_16. （1分） (2019高一上哈尔滨期中) 如果幂函数 的图象过点 ，那么 _. 三、 解答题 (共7题；共50分)17. （10分） (2018高二上遵义月考) 钝角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c, . （1） 求角C的大小； （2） 若ABC的BC边上中线AD的长为 ，求ABC的周长.18. （5分） 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，B1B=B1A=AB=BC，B1BC=90，D为AC的

5、中点，ABB1D （I）求证：平面ABB1A平面ABC；（）在线段CC1（不含端点）上，是否存在点E，便得二面角EB1DB的余弦值为 ？若存在，求出 的值，若不存在，说明理由19. （5分） (2017安庆模拟) 2016年备受瞩目的二十国集团领导人第十一次峰会于9月45日在杭州举办，杭州G20筹委会已经招募培训翻译联络员1000人、驾驶员2000人，为测试培训效果，采取分层抽样的方法从翻译联络员、驾驶员中共随机抽取60人，对其做G20峰会主题及相关服务职责进行测试，将其所得分数（分数都在60100之间）制成频率分布直方图如下图所示，若得分在90分及其以上（含90分）者，则称其为“G20通”

6、（）能否有90%的把握认为“G20通”与所从事工作（翻译联络员或驾驶员）有关？（）从参加测试的成绩在80分以上（含80分）的驾驶员中随机抽取4人，4人中“G20通”的人数为随机变量X，求X的分布列与数学期望P（K2k0）0.100.050.0100.001k02.7063.8416.63510.828附参考公式与数据： 20. （5分） (2020高二上淮阴期末) 已知椭圆 ,直线 不过原点 且不平行于坐标轴， 与 有两个交点 ， ，线段 的中点为 （）证明：直线 的斜率与 的斜率的乘积为定值；（）若 过点 ，延长线段 与 交于点 ，四边形 能否为平行四边形？若能，求此时 的斜率，若不能，说明

7、理由21. （10分） 已知函数 （1） 若 ，讨论函数 的单调性；（2） 曲线 与直线 交于 ， 两点，其中 ，若直线 斜率为 ，求证： 22. （5分） 已知函数f（x）=x21，g（x）=|x1| （I）若a=1，求函数y=|f（x）|g（x）的零点；（II）若a0时，求G（x）=f（x）+g（x）在0，2上的最大值23. （10分） (2018高二下定远期末) 设f(x)loga(1x)loga(3x)(a0，a1)，且f(1)2. （1） 求a的值及f(x)的定义域 （2） 求f(x)在区间 上的最大值 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1