杭州市高考数学押题卷（理科） B卷

1、杭州市高考数学押题卷（理科） B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上宁波期末) 已知集合M=0，1，2，3，4，N=x|1log2（x+2）2，则MN=（ ） A . 1B . 2，3C . 0，1D . 2，3，42. （2分） 复数在复平面的对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2017高一下鞍山期末) A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是xA ， xB ， 观察茎叶图，下列结论正确的是（ ） A . xAxB ，

2、B比A成绩稳定B . xAxB ， B比A成绩稳定C . xAxB ， A比B成绩稳定D . xAxB ， A比B成绩稳定4. （2分） 若m,n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题：若则；若则；若则；若, ， 则其中正确命题的个数为A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2016高二下宝坻期末) 执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出S的值是（ ） A . 1B . 2C . 4D . 76. （2分） (2017枣庄模拟) 下列命题中，是真命题的是（ ） A . x0R，ex00B . xR，2xx2C . 已知a，b为实数，则a+b=0的充要条件是

3、 =1D . 已知a，b为实数，则a1，b1是ab1的充分条件7. （2分） (2018高二上黑龙江月考) 已知 ， ，且 与 互相垂直，则 的值为（ ）. A . B . C . D . 18. （2分） 在ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2+b2=2c2 ， 则cosC的最小值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社会活动，如果要求至少有1名女生那么不同的选派方法共有 （ ）A . 14种B . 28种C . 32种D . 48种10. （2分） 设F1(c,0),F2(c,0)是椭圆(ab0)的两个焦点，

4、P是以|F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点，且PF1F2=5PF2F1 ， 则该椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二上临淄期末) 抛物线y=x2的准线方程为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2020高二上吉林期末) 函数 在0,3上的最大值和最小值分别是（ ） A . 5，-15B . 5，-4C . -4，-15D . 5，-16二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上南京期中) 幂函数f（x）的图象经过点（8，2），则f（x）的解析式 为_ 14. （1分） (2017宝山模拟) 设常数a

5、0，若 的二项展开式中x5的系数为144，则a=_ 15. （1分） (2016高二上徐州期中) 已知三棱锥PABC的所有棱长都相等，现沿PA，PB，PC三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为 ，则三棱锥PABC的体积为_ 16. （1分） (2019高三上宁德月考) 若正项数列 满足 ,则称数列 为D型数列,以下4个正项数列 满足的递推关系分别为: ，则D型数列 的序号为_. 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2016高一下重庆期中) 已知函数f（x）=cos（2x+ ）+1，ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c （1） 若角A、

6、B、C成等差数列，求f（B）的值； （2） 若f（ ）= ，边a、b、c成等比数列，ABC的面积S= ，求ABC的周长 18. （5分） (2017高二下莆田期末) 已知由甲、乙两位男生和丙、丁两位女生组成的四人冲关小组，参加由安徽卫视推出的大型户外竞技类活动男生女生向前冲活动共有四关，若四关都闯过，则闯关成功，否则落水失败设男生闯过一至四关的概率依次是 ， ， ， ，女生闯过一至四关的概率依次是 ， ， ， （）求男生甲闯关失败的概率；（）设X表示四人冲关小组闯关成功的人数，求随机变量X的分布列和期望19. （15分） (2018高一下黑龙江期末) 如图，在三棱柱 中， 平面ABC， ， ，

7、E是BC的中点（1） 求证： ； （2） 求异面直线AE与 所成的角的大小； （3） 若G为 中点，求二面角 的正切值 20. （10分） (2017聊城模拟) 已知右焦点为F的椭圆C： + =1（ab0）过点M（1， ），直线x=a与抛物线L：x2= y交于点N，且 = ，其中O为坐标原点（1） 求椭圆C的方程；（2） 直线l与椭圆C交于A、B两点若直线l与x轴垂直，过点P（4，0）的直线PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点；已知D为椭圆C的左顶点，若l与直线DM平行，判断直线MA，MB是否关于直线FM对称，并说明理由21. （15分） (2017延边模拟) 已知f（x）=x

8、2ax，g（x）=lnx，h（x）=f（x）+g（x） （1） 若h（x）的单调减区间是（ ，1），求实数a的值； （2） 若f（x）g（x）对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围； （3） 设h（x）有两个极值点x1，x2，且x1（0， ）若h（x1）h（x2）m恒成立，求m的最大值 22. （10分） (2015高三上太原期末) 已知曲线C1的参数方程为 ，当t=1时，对应曲线C1上一点A，且点A关于原点的对称点为B以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 （1） 求A，B两点的极坐标； （2） 设P为曲线C2上的动点，求|PA|2+|PB|2的最大值 23. （10分） (2020高三上渭南期末) 已知a0,b0,c0,函数f（x）=|ax|+|x+b|+c. （1） 当a=b=c=2时,求不等式f（x）10的解集; （2） 若函数f（x）的最小值为1,证明: . 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1