西安市数学高二下学期文数3月月考试卷（II）卷

1、西安市数学高二下学期文数3月月考试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上日照期中) 下列说法正确的是（ ） A . “x2+x20”是“x1”的充分不必要条件B . “若am2bm2 ， 则ab”的逆否命题为真命题C . 命题“xR，使得2x210”的否定是“xR，均有2x210”D . 命题“若x= ，则tanx=1”的逆命题为真命题2. （2分） 已知命题所有指数函数都是单调函数，则为（ ）A . 所有指数函数都不是单调函数B . 所有单调函数都不是指数函数C . 存在一个指数函数，它不是单调函数D . 存在一个单调函数

2、，它不是指数函数3. （2分） 下列特称命题中真命题的个数是（ ）至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数是无理数，x2是无理数A . 0B . 1C . 2D . 34. （2分） (2018吉林模拟) 已知 表示两个不同平面，直线 是 内一条直线，则“ ” 是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） 已知样本数据x1,x2,.x10 ， 其中x1,x2,x3的平均数为a，x4,x5,x6,.x10的平均数为b，则样本数据的平均数为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 某大学中文系共有本科生5000

3、人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生（ ）A . 100人B . 80人C . 60人D . 20人7. （2分） (2020高二上天津期末) 设双曲线 的右焦点为F,点P在C的一条渐近线 上,O为坐标原点,若 且 的面积为 ,则C的方程为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二上铜陵期中) 圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为（ ） A . 1：（ 1）B . 1：2C . 1： D . 1：49. （2分） (2018高一下

4、黄冈期末) 如图,已知A ， B是球O的球面上两点，AOB90，C为该球面上的动点，若三棱锥OABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（ ）A . 36B . 64C . 144D . 25610. （2分） (2020高二上青铜峡期末) 已知 是椭圆 的两个焦点， 是该椭圆上的一点，且 ,则 的面积为（ ） A . B . C . D . 211. （2分） (2019赣州模拟) 已知 、 是椭圆 ： 上的两点，且 、 关于坐标原点对称， 是椭圆的一个焦点，若 面积的最大值恰为2，则椭圆 的长轴长的最小值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） 双曲线的焦点为,点

5、M在双曲线上且 ， 则点M到x轴的距离为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下洛阳期末) 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568由表中的数据得线性回归方程 =bx+ 中的b=20，预测当产品价格定为9.5（元）时，销量为_件14. （1分） (2018高二上赣榆期中) 抛物线 的准线方程是_ 15. （1分） (2017高三上赣州期末) 如图是一个正方体被切掉部分后所得几何体的三视图，则该几何体的体积为

6、_ 16. （1分） (2018凯里模拟) 在密闭的三棱锥容器 的内部有一个球体，已知 平面 ， ， .若容器的厚度忽略不计，则该球体表面积的最大值为_三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2017高一下沈阳期末) 某市为了解各校国学课程的教学效果，组织全市各学校高二年级全体学生参加了国学知识水平测试，测试成绩从高到低依次分为A、B、C、D四个等级随机调阅了甲、乙两所学校各60名学生的成绩，得到如下的分布图：（）试确定图中 与 的值；（）若将等级A、B、C、D依次按照 分、80分、60分、50分转换成分数，试分别估计两校学生国学成绩的均值；（）从两校获得A等级的同学中按比例抽取

7、5人参加集训，集训后由于成绩相当，决定从中随机选2人代表本市参加省级比赛，求两人来自同一学校的概率18. （10分） (2019高二上湖北期中) 如图，四棱锥 中，平面 底面 ，且 在底面正投影点在线段 上， ， . （1） 证明： ； （2） 若 ， 与 所成角的余弦值为 ，求钝二面角 的余弦值 19. （10分） (2016高二上宝应期中) 解答 （1） 将一颗骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，以分别得到的点数（m，n）作为点P的坐标（m，n），求：点P落在区域 内的概率； （2） 在区间1，6上任取两个实数（m，n），求：使方程x2+mx+n

8、2=0有实数根的概率 20. （5分） (2018佛山模拟) 如图，在多面体 中，四边形 是梯形， ， 平面 ，平面 平面 .()求证： 平面 ；()若 是等边三角形， ,求多面体 的体积.21. （10分） (2019高三上广东月考) 在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），已知点 ，点 是曲线 上任意一点，点 为 的中点，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系. （1） 求点 的轨迹 的极坐标方程； （2） 已知直线 ： 与曲线 交于 两点，若 ，求 的值. 22. （10分） 已知椭圆C：+=1,(ab0)的离心率为 ， 点（2，）在C上（1） 求C的方程；（2） 直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-