重庆市高考数学一模试卷（理科B卷

1、重庆市高考数学一模试卷（理科B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017黑龙江模拟) 已知集合A=1，1，4，B=y|y=log2|x|+1，xA，则AB=（ ） A . 1，1，3，4B . 1，1，3C . 1，3D . 12. （2分） (2019高三上赤峰月考) 已知 ， ，则“ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2016高二下会宁期中) 当ab，且f（x）0，则 f（x）dx的值（ ） A . 一定是正的B . 一定是负的C . 当ab0时是

2、正的，当0ab时是负的D . 正、负都有可能4. （2分） (2013安徽理) 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足| |=| |= =2，则点集P| = + ，|+|1，R所表示的区域的面积是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高一下怀仁期末) 执行如图所示的程序框图，若输出的 ，则输入的整数 的最大值为（ ）A . 7B . 15C . 31D . 636. （2分） (2017长沙模拟) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC是边长为2的等边三角形，点A1在底面ABC上的投影D恰好为BC的中点，AA1与平面ABC所成角为45，则该三棱柱的

3、体积为（ ） A . 1B . C . 3D . 7. （2分） (2017高二下鸡泽期末) 从6个正方形拼成的12个顶点(如图)中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数为（ ）A . 208B . 204C . 200D . 1968. （2分） (2017高二下赣州期末) 定义集合运算：AB=zz=xy（x+y），xA，yB，设集合A=0，1，B=2，3，则集合AB的所有元素之和为（ ） A . 0B . 6C . 12D . 18二、 填空题 (共6题；共7分)9. （2分） (2017高三上西湖开学考) 若抛物线C：y2=2px的焦点在直线x+y3=0上，则实数p=_；抛物线C

4、的准线方程为_ 10. （1分） (2020江西模拟) 记等差数列 和 的前 项和分别为 和 ，若 ，则 _. 11. （1分） (2018高二上新乡月考) 在 中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若 ，且 ，则 的面积等于_. 12. （1分） (2017郴州模拟) 已知实数x，y满足条件 则z=x2+（y+1）2的最小值为_ 13. （1分） 在平面直角坐标系中，曲线 是参数)与曲线 是参数)的交点的直角坐标为_. 14. （1分） (2020南京模拟) 若对任意实数 ，都有 成立，则实数 的值为_. 三、 解答题 (共6题；共45分)15. （10分） 已知函数f（x）=2sin（

5、x+）（0， ）的图象如图所示，直线x= ，x= 是其两条对称轴 （1） 求函数f（x）的解析式及单调区间； （2） 若f（）= ，且 ，求 的值 16. （5分） (2017红河模拟) 如图1，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，BDDC，点E是BC边的中点，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，连接AE，AC，DE，得到如图2所示的几何体 （）求证：AB平面ADC；（）若AD=1，二面角CABD的平面角的正切值为 ，求二面角BADE的余弦值17. （5分） (2019高一上柳江期中) “2019年”是一个重要的时间节点中华人民共和国成立70周年，和全面建成小康社会的 关键之年.

6、70年披荆斩棘，70年砥砺奋进，70年风雨兼程，70年沧桑巨变，勤劳勇敢的中国 人用自己的双手创造了一项项辉煌的成绩，取得了举世瞩目的成就.趁此良机，李明在天猫网店销售“新中国成立70周年纪念册”，每本纪念册进价4元，物流费、管理费共为 元/本，预计当每本纪念册的售价为 元（ 时，月销售量为 千本. （I）求月利润 （千元）与每本纪念册的售价X的函数关系式，并注明定义域：（II）当 为何值时，月利润 最大？并求出最大月利润.18. （5分） (2017四川模拟) 已知函数f（x）=alnx+b（a，bR），曲线f（x）在x=1处的切线方程为xy1=0 （）求a，b的值；（）证明： ；（）已知满

7、足xlnx=1的常数为k令函数g（x）=mex+f（x）（其中e是自然对数的底数，e=2.71828），若x=x0是g（x）的极值点，且g（x）0恒成立，求实数m的取值范围19. （10分） (2015高二上河北期末) 已知椭圆C：9x2+y2=m2（m0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M （1） 证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值； （2） 若l过点（ ，m），延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由 20. （10分） (2017北京) 设an和bn是两个等差数列，记cn=maxb1a1n，b2a2n，bnann（n=1，2，3，），其中maxx1 ， x2 ， ，xs表示x1 ， x2 ， ，xs这s个数中最大的数（13分）（1） 若an=n，bn=2n1，求c1，c2，c3的值，并证明cn是等差数列；（2） 证明：或者对任意正数M，存在正整数m，当nm时， M；或者存在正整数m，使得cm，cm+1，cm+2，是等差数列第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5