郑州市高三上学期数学第一次联考试卷（I）卷

1、郑州市高三上学期数学第一次联考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019凌源模拟) 若集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 或 2. （2分） (2019高二上扶余期中) 双曲线 与双曲线 有共同的渐近线，且 经过抛物线 的顶点，则 的方程为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017许昌模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A . 3 B . C . D . 4. （2分） (2016高二上眉山期中) 已知二次函数f（x）=x2+mx+n（m、nR）的两个零点分别在（0，1）

2、与（1，2）内，则（m+1）2+（n2）2的取值范围是（ ） A . B . C . 2，5D . （2，5）5. （2分） (2018高二上承德期末) 已知函数 ，则“ ”是“ ”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2018高一上黑龙江期末) 函数 的图象的形状大致是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二下晋江期中) 若X是离散型随机变量， ，且x1x2 ， 又已知 ，DX=2，则x1+x2=（ ）A . 或1B . C . D . 8. （2分） 如图所示，点E、F分别为棱长为2

3、的正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB，C1D1的中点，点P在EF上，过点P作直线l，使得lEF，且l平面ACD1 ， 直线l与正方体的表面相交于M、N两点，当点P由E运动到点F时，记EP=x，EMN的面积为f（x），则y=f（x）的图象是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 设ABC的三个内角为A，B，C，且tan A，tan B，tan C，2tan B依次成等差数列，则sin2B=（ ） A . 1B . C . D . 10. （2分） (2018高二下河南期中) 用数学归纳法证明不等式“ ”时的过程中，由 到 ，不等式的左边增加的项为（ ）A . B . C . D

4、 . 二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2016高二下昌平期中) 复数 的模为_ 12. （1分） (2017唐山模拟) 若（2+x）（1x）6=a0+a1x+a2x2+a7x7 ， 则a2+a3=_ 13. （1分） 在中，点 ， 满足=2, 若则x=_:y=_.14. （1分） (2017高二下宜春期中) 用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有_个 15. （1分） (2018高二上沈阳期末) 如图，椭圆的中心在坐标原点 ，顶点分别是 ，焦点分别为 ，延长 与 交于 点，若 为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围是_16. （1分） (

5、2016高三上临沂期中) 已知向量 =（m，m1）， =（2，1），且 ，则| |=_ 17. （1分） (2019高三上上海月考) 若函数 是 上的单调函数，且对任意实数 ，都有 ，则 _ 三、 解答题 (共5题；共25分)18. （5分） (2018高一上陆川期末) 已知函数 .（I）求函数 的最小正周期及对称轴方程；（II）求函数 的单调区间.19. （5分） (2016高三上平阳期中) 如图，四棱锥PABCD中，ABC=BAD=90，BC=2AD，PAB与PAD都是等边三角形，平面ABCD平面PBD （I）证明：CD平面PBD；（II）求二面角APDC的余弦值20. （5分） 数列an

6、满足Sn2nan(nN*)（1） 计算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通项公式an；（2） 用数学归纳法证明(1)中的猜想21. （5分） (2019高二上南通月考) 如图，马路 南边有一小池塘，池塘岸 长40米，池塘的最远端 到 的距离为400米，且池塘的边界为抛物线型，现要在池塘的周边建一个等腰梯形的环池塘小路 ，且 均与小池塘岸线相切，记 . （1） 求小路的总长，用 表示； （2） 若在小路与小池塘之间（图中阴影区域）铺上草坪，求所需铺草坪面积最小时， 的值. 22. （5分） (2017渝中模拟) 已知函数f（x）=aex+（2e）x（a为实数，e为自然对数的底数），曲线y=f（x）在x=0处的切线与直线（3e）xy+10=0平行 （1） 求实数a的值，并判断函数f（x）在区间0，+）内的零点个数； （2） 证明：当x0时，f（x）1xln（x+1） 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空