高中数学必修4同步练习：两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一)

1、必修四 3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一)一、选择题1、在三角形ABC中，三内角分别是A、B、C，若sin C2cos Asin B，则三角形ABC一定是()A直角三角形 B正三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形2、若函数f(x)(1tan x)cos x,0x，则f(x)的最大值为()A1 B2 C1 D23、已知cos cos sin sin 0，那么sin cos cos sin 的值为()A1 B0 C1 D14、若锐角、满足cos ，cos()，则sin 的值是()A. B. C. D.5、sin 245sin 125sin 155sin 35的值是()A B C. D

2、.6、计算sin 43cos 13cos 43sin 13的结果等于()A. B. C. D.二、填空题7、已知sin cos，则sin的值是_8、式子的值是_9、已知sin()，sin()，则的值是_10、函数f(x)sin xcos x的最大值为_11、化简sincos的结果是_三、解答题12、求函数f(x)sin xcos xsin xcos x，xR的最值及取到最值时x的值13、证明：2cos().14、已知，cos()，sin()，求sin 2的值以下是答案一、选择题1、Csin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin B2cos Asin Bsin Acos Bcos

3、 Asin B0.即sin(AB)0，AB.2、Bf(x)(1tan x)cos xcos xsin x2(cos xsin x)2sin(x)，0x，x.f(x)max2.3、Dcos cos sin sin cos()0.k，kZ，sin cos cos sin sin()1.4、Ccos ，cos()，sin ，sin().sin sin()sin()cos cos()sin .5、B原式sin 65sin 55sin 25sin 35cos 25cos 35sin 25sin 35cos(3525)cos 60.6、A二、填空题7、解析sin cossin cos cos sin si

4、n sin cos sin.sin.sinsin.8、解析原式tan 60.9、解析，.10、解析f(x)sin xcos xsin.11、cos 解析原式sin cos cos sin cos cos sin sin cos .三、解答题12、解设sin xcos xt，则tsin xcos xsin，t，sin xcos x.f(x)sin xcos xsin xcos x即g(t)t(t1)21，t，当t1，即sin xcos x1时，f(x)min1.此时，由sin，解得x2k或x2k，kZ.当t，即sin xcos x时，f(x)max.此时，由sin，sin1.解得x2k，kZ.综上，当x2k或x2k，kZ时，f(x)取最小值且f(x)min1；当x2k，kZ时，f(x)取得最大值，f(x)max.13、证明2cos().14、解因为，