2020版考前小题练 高考数学理科（全国通用）总复习文档：12＋4满分练八（含答案解析）.doc

1、2020版考前小题练 高考数学理科（全国通用）总复习文档：124满分练八一 、选择题设全集U=AB=1，2，3，4，5，A(UB)=1，2，则集合B等于()A.2，4，5 B.3，4，5 C.4，5 D.2，4复数z满足z(3i4)=25(i是虚数单位)，则z的共轭复数等于()A.43i B.43i C.43i D.43i已知函数y=sin axb(a0)的图象如图所示，则函数y=loga(xb)的图象可能是()直线x2y5=0被圆x2y22x4y=0截得的弦长为()A.1 B.2 C.4 D.4三棱锥SABC及其三视图中的正(主)视图和侧(左)视图如图所示，则该三棱锥SABC的外接球的表面积

2、为()A.32 B. C. D.在正三角形ABC内任取一点P，则点P到A，B，C的距离都大于该三角形边长一半的概率为()A.1 B.1 C.1 D.1执行如图所示的程序框图，如果输入的a=3，则输出的n等于()A.2 B.3 C.4 D.5已知F是抛物线y2=2x的焦点，以F为端点的射线与抛物线相交于点A，与抛物线的准线相交于点B，若=4，则等于()A.1 B.1.5 C.2 D.2.25抛物线C1：x2=2py(p0)的焦点与双曲线C2：y2=1的右焦点的连线在第一象限内与C1交于点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p等于()A. B. C. D.已知函数f(x)=若存在实数

3、k，使得函数f(x)的值域为1，1，则实数a的取值范围是()A.1.5, B. C. D.已知不等式sin cos cos2m0对于x恒成立，则实数m的取值范围是()已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(，0上单调递增，若实数a满足f()f()，则a的取值范围是()A.(，) B.(0，) C.(，) D.(1，)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(，0上单调递增，若实数a满足f()f()，则a的取值范围是()A.(，) B.(0，) C.(，) D.(1，)二 、填空题在(ab)n的二项展开式中，若奇数项的二项式系数的和为128，则二项式系数的最大值为_.如图，中心均为原点O的

4、双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点，若M，O，N将椭圆的长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是_.设mR，过定点A的动直线xmy=0和过定点B的动直线mxym3=0交于点P(x,y)，则的最大值是_.若(12x)2 017=a0a1xa2 017x2 017(xR)，则的值为_.答案解析答案为：B；解析：由题设可得A=1，2，B=3，4，5，故选B.答案为：C；解析：因为z=(43i)，故=43i，故选C.答案为：A解析：由图象可知，0a1，0b1，所以函数y=loga(xb)可视为将函数y=logax的图象向左平移b个单位长度，故选A.答案为：D；解析：圆x2y22x4y=0

5、化为(x1)2(y2)2=5，可知圆的圆心为(1，2)，半径为，圆心到直线x2y5=0的距离d=1，由勾股定理可得直线x2y5=0被圆x2y22x4y=0截得的弦长为2=4，故选D.答案为：B；解析：如图，取AC的中点F，连接BF，则在RtBCF中，BF=2，CF=2，BC=4，在RtBCS中，CS=4，所以BS=4，设球心到平面ABC的距离为d，因为ABC的外接圆半径为，所以由勾股定理可得R2=d22=(4d)22，解得d=2，则该三棱锥外接球半径R=，所以该三棱锥的外接球的表面积是4R2=.答案为：A；解析：满足条件的正三角形ABC如图所示：设边长为2，其中正三角形ABC的面积SABC=4

6、=.满足到正三角形ABC的顶点A，B，C的距离至少有一个小于1的平面区域如图中阴影部分所示，其加起来是一个半径为1的半圆，则S阴影=，则使取到的点到三个顶点A，B，C的距离大于1的概率P=1，故选A.答案为：C；解析：程序框图执行过程，首先初始化数值：a=3，A=0，B=1，n=0，然后进入循环.第一次循环：满足AB，则A=Aan=1，B=2B1=3，n=n1=1，第二次循环：满足AB，则A=Aan=4，B=2B1=7，n=n1=2，第三次循环：满足AB，则A=Aan=13，B=2B1=15，n=n1=3，第四次循环：满足AB，则A=Aan=40，B=2B1=31，n=n1=4，第五次循环：不

7、满足AB，跳出循环，输出n=4.答案为：D；解析：由题意，设点A的横坐标为m，则由抛物线的定义，可得=，则m=，所以|=，|=3，所以=|cos 0=2.25.答案为：D；解析：设切点M(x0，y0)，双曲线的渐近线为y=x，因为y=，所以y=，故切线的斜率为k=x0=，则x0=p，代入得y0=p，又三点F1(0，)，M，F2(2，0)共线，则=，解得p=，故选D.答案为：B;解析：由于y=log2(2x)在0，k)上是单调递减函数，当x=0时，y=1，当x=时，y=1，所以0k1.5.令g(x)=x33x23，则g(x)=3x26x=0，解得x=0或x=2，当x=2时，函数取得极小值1，当x

8、33x23=1时，解得x1=1，x2=1，x3=10(舍)，所以2a1，故选B.答案为：B;解析：因为sincoscos2=sin=sin，所以原不等式等价于msin在x上恒成立.因为，所以sin，所以m，故选B.答案为：B；解析：由f()f()可得f()f()，即f()f(20.5)，由题意可知函数y=f(x)在0，)上单调递减，故020.5，即log3a0a，故选B.答案为：70；解析：由题意知，2n1=128，解得n=8.展开式共n1=81=9项.得中间项的二项式系数最大，故展开式中系数最大的项是第5项，最大值为C=70.答案为：2；解析：设椭圆与双曲线的标准方程分别为=1(ab0)，=1(m0，n0)，因为它们共焦点，所以它们的半焦距均为c，所以椭圆与双曲线的离心率分别为e1=，e2=，由点M，O，N将椭圆长轴四等分可知m=am，即2m=a，所以=2.答案为：2；解析：由题意，得A(0，0)，因为直线mxym3=0，即m(x1)y3=0，经过定点B(1，3).又直线xmy=0与直线mxym3=0始终垂直，点P又是两条直线的交点，所以PAPB，所以|PA|2|PB|2=|AB|2=10.设ABP=，则