两角和与差正弦余弦正切公式及二倍角公式简单复习应用_第1页
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文档简介

1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式 及二倍角公式,1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式C(a-b)：cos(a-b)=_；C(a+b)：cos(a+b)=_；S(a+b)：sin(a+b)=_；S(a-b)：sin(a-b)=_；T(a+b)：tan(a+b)=_；T(a-b)：tan(a-b)=_. 2、二倍角的正弦、余弦、正切公式S2a：sin 2a=_；C2a：cos 2a=_=_ =_；T2a：tan 2a=_.,基础梳理,cosacosb+sinasinb,cosacos b-sin asin b,sinacosb+cosasinb,sinacosb-cosasinb,2sin aco

2、s a,cos2a-sin2a,2cos2a-1,1-2sin2a,3.常用变形公式,（1） （2） （3）形如 的化简,1.计算sin 43cos 13-cos 43sin 13等于(),B.,C.,D.,A.,A,分析：sin43cos13-cos43sin13 =sin(43-13)=sin 30 =,基础达标,练习.sin15cos75+cos15sin105等于() A. 0B. C. D. 1,D,解析：sin 15cos 75+cos 15sin 105 =sin 15cos 75+cos 15sin（ 180-75） =sin15cos 75+cos 15sin75 =sin

3、90 =1.,2.已知角 均为锐角，且sin= ， cos= ， 则sin（+）的值是（ ） A. B. C. D.以上均不对,，,B,解析：由题意，得 cos= = sin = = 所以 sin（+）=sincos+cossin = = 故选B,3.设tan ，tan 是方程 3X20的两根， 则tan ()的值为() A.3 B1 C1 D3,A,解析：选A 由题意可知tan tan 3， tan tan 2， tan() = = - 3,4.若tan 3，则 （ ） A.2 B.3 C.4 D.6,D,解析：因为tan=3 所以 = = =2tan =6,例题讲解 例1. 已知a ，si

4、n a= ，则tan 等于( ) A. B. 7 C. D. -7,A,练习： 已知 （0， ），tan= ， 求tan2和sin（2+ ）的值.,解析：因为 （0， ），tan= 所以2 (0, ), tan2= = = 因为tan2= = 0 所以2 （0，） 又因为 + =1 联立得 sin2= ,cos2= 所以sin（2+ ）=sin2cos +cos2sin = + =,例2. （1）下列各式的值为 的是（ ） A. B. C. D.,D,解析：选D A = B = C = D =,（2）.求值 tan + tan40 + tan70 - tan10 -,解析：原式=,练习,已知函数f(

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