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文档简介

1、07-08学年的数值分析的试卷为：一、空栏(本大题一共8个小题，每1个空格2分，合计2.0点)，取1、x1=857.900和x2=0.08421四舍五入的近似值，分别具有位数和位数的有效数字。 解、6、4、2、常微分方程初始值问题的显式欧拉格式有灰度方法。 如果写出以、1、3、f(x)=x4、1、0、2、4为节点的三次插值多项式、4、f(x)=2x3、9，则对差商f(1、2、3、4)=、2、5，对给定的a0应用牛顿法来求出，求出开放运算和除法运算的反复式、6、积分、3、7、设定、1.4、8、写高斯消元法的回归式，或对、2、(本主题的总1.2点)欧拉法进行改进，解决下一个常微分方程的初始值问题：

2、 (1)写算式： (2)画算法分块图。 解：1)算式为：预报：校正：采取步骤h0.2，或表现为平均式：3，(本主题合计1.2点)，利用可变步骤的梯形进行计算(不超过误差)，要求：1)写出算式2 )算法分块图。 解：1)把计算式，4，(本大题目1.2分)，已知，要求：1 )这些个的3点作为积节点，计算积，导出内插积式，2 )指定构造的积式具有的代数精度，说明原因，3 )用求出的式计算。 解：1)由求3个积的结节点构成的内插积式，其中：和：2 )因为这个式是3结节点的内插积式，所以代数精度至少是2 .再令，代入上述式，令，代入上述式，3 )，5 )讨论问题(本主题合计1.0点)，迭代法方程式的区间

3、内的实数解：1)对于迭代公式，由于其迭代函数为，此时，并且成立，所以迭代公式相对于任意初始值收敛。 2 )对于迭代方案，迭代函数是：因此迭代方案在区间内发散。 六、列举了证明问题(本主题共六点)、函数互不相同的结节点的雷格林焦耳插值公式，证明以下公式成立：证明：1)雷格林焦耳插值公式，2 )雷格林焦耳插值余数定理、当时的函数、关于n 1结节点的插值多项式自身，在上述，特别是k=0的情况下(本主题的总1.2点)，用Gauss-Seidel迭代法解以下方程式：要求：1)确立收敛的反复形式；2 )描绘算法分块图。 解：1)原始线性方程可以是如下严格的对角占优方程：并且，下一个收敛的迭代形式：八，证明问题(本主题共6点)，基于方程求根的迭代原

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