高中数学 随机变量及其分布 新人教A版选修2-3（通用）

1、选择2-3随机变量及其分布一、选择问题1.某呼叫台在1小时内收到的呼叫次数x 在长江上的某个水文站观测到一整天水位x某超市一天的顾客数x中的x是连续型随机变量A. B. C. D.2 .袋子里有2个黑色的球，6个红色的球，从中选择2个作为随机变量a .取得的球的个数b .取得的红色球的个数c .至少一个红球d .取得至少一个红球的概率3 .投掷2枚骰子，将第1枚骰子得出的分数和第2枚骰子得出的分数之差设为x，“X 4”表示考试结果为a .第一张是5点，第二张是1点b .第一张比4点大，第二张也比4点大c .第一张是6点，第二张是1点d .第一张是4点，第二张是1点4 .随机变量x的分布列是P(

2、X=k)=、k=1、2、3、4，其中常数，p ()的值是A. B. C. D5 .甲命中目标的概率，乙命中目标的概率，丙命中目标的概率，现在三人向云同步射击目标，目标命中的概率6 .已知随机变量x的分布列等于P(X=k)=、k=1、2、3、D(3X 5)A.6 B.9 C.3 D.4兜里有5个球，号码是1、2、3、4、5，从中选出3个球，用x表示取出的球的最大号码A.4 B.5 C.4.5 D.4.758 .某人一次击中目标的概率，经过三次射击，该人至少两次击中目标的概率A. B. C. D9 .如果连续投掷5枚硬币，k次正面出现的概率与k 1次正面出现的概率相同，则k的值为A. 0 B. 1

3、 C. 2 D. 3如果已知10.x到b (n，p )、EX=8和DX=1.6，则n和p的值分别为A.100、0.08 B.20、0.4 C.10、0.2 D.10、0.811 .随机变量的概率随着年龄的增长而增大a .单调增加b .单调减少c .不变d .增减不定12 .有人从家到车间，途中有3个交通监视所。 假设在各交通监视所遇到红灯的事件是相互独立的，概率都是0.4的话，这个人上班途中遇到红灯的次数的期待如下A.0.4 B.1.2 C. D.0.62 .填补问题13 .一个箱子里有质量均匀的10个白色的球和9个黑色的球，一次能找出5个球，如果发现它们的颜色相同，那颜色是白色的概率是。从1

4、4.13只纯正品、包含2只不良品的产品中，不返回地抽出3次，每次抽出1只，抽出的不良品数设为x时，则e (5x1)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _15 .将一次考试成功的概率设为p，进行100次独立反复考试，p=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

5、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。16 .已知的随机变量x的分布列是：x01mpnEX=1.1时，dx=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3 .解答问题17 .一年级一次信息技术成绩大致符合正态概率分布n (70，100 )，规定60分以下不合格，90分以上优秀，不合格的学生有多少，成绩优秀的学生占多少(参考数据：)18 .如图所示，在用a、b、c这3种不同的元件与两个系统N1、N2连接，元件a、b、c都正常动作的情况下，在系统N1正常

6、动作的元件a正常动作，元件b、c的至少一个正常动作的情况下，系统N2正常动作，元件a、b、c的至少一个正常动作已知是0.90、0.90，分别求出系统N1、N2正常动作的概率P1、P2 .19 .男低音运动员在比赛中每次都在罚球点中得1分，在罚球中得0分。 知道了某个选手的罚球点命中的概率是0.7，就求出了(1)他的罚球点一次得分x的数学期待(2)他的罚球点2次得分y的数学期待(3)他的罚球点三次得分的数学期望20 .一个班的甲、乙、丙学生可以参加省数学竞赛选考，成绩合格就可以参加竞赛。 其中甲方学生表示成绩合格才参加，乙方、丙方学生只有两人成绩合格才同意参加。 其他情况不参加。 求每个人的成绩

7、合格的概率(一)三人中至少有一人成绩合格的概率；(2)参加竞赛的人数x的分布和数学期待21 .一个城市的计程车起步价为10元，行车里程不超过4公里，汽车租赁费为10元，行车里程超过4公里，每超过1公里就会加收2元的费用(不足1公里的部分用lkm计算)。 这个城市的民航飞机场到某宾馆的距离是15km。 一位司机在飞机场和这家酒店之间定期接送旅客。由于不同的行驶路线和中途停车时间会转换为行驶路线(该镇规定每停车5分钟按lkm路线收费)，因此该司机接送旅客的行驶路线x是随机变量。 以他的计程车费为代价(1)关于求出计程车费的行驶距离x的关系式(2)随机变量x的分布列为x15161718p0.10.5

8、0.30.1求计程车费的数学期望(3)众所周知，某旅客实际支付了38元的汽车租赁费，但计程车实际行驶了15km，因此计程车在途中汽车停车了多少分钟22 .袋子a和b中有几个均匀的红球和白球，a出红球的概率是p，b出红球的概率是p(1)从a中把球放回去，一次一个，碰红球三次就停止。(I )求出恰好停止5次的概率(ii )将5次以内(包括5次)接触红色球的次数设为x，求出随机变量x的分布率和数学期待E X。(2)如果a、b两个袋子中的球数的比为1:2，则在一起放入a、b中的球之后，从中找出一个红色的球的概率，求出p的值.选择2-3随机变量及其分布参考回答一、选择问题bbcba接口CB二、填补问题1

9、3. 14. 3 15 .最大值为5 16.0.49三、解答问题17 .解：从问题的意义出发：(1)=0.1587(2)a :成绩不合格的学生约占15.87%，成绩优秀的学生约占2.28%18.中记载的元件a、b、c正常动作的事件分别是a、b、c从已知的条件P(A)=0.80，P(B)=0.90，P(C)=0.90开始(1)因上通告a、b、c相互独立，所以系统n-1正常动作的概率P1=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=0.648，所以系统n-1正常动作的概率为0.648。(2)系统N2正常动作的概率P2=P(A)1-P()=P(A)1-P()P()=0. 80 1- (1-0. 90 ) (1-0. 90 ) =0. 792因此，系统n-2正常工作的概率是0.792解： (1)因为1 0.(2)Y的概率分布为y012p因此，2222222222220空空653(3)的概率分布为0 (零)1.123p因此，2222222222222222226解：事件甲、乙、丙的成绩合格用a、b、c表示，并且P(A)=P(B)=P(C)=(1)至少1人的成绩合格的概率为是.(2)X的可取值为0、1、2和3灬灬灬是.x的分布列是x0 (零)1.12.23.3px的期待是什么解： (1)根据题意，即(2)喀喀喀喀喀喀喀地653元因此，租金的