数学人教版七年级下册平行线的判定（一）.ppt

1、平行线的判定（一）,葛天中学 代明福,动手做一做：,同学们： 能借助三角尺画出平行线吗？,一、放,二、靠,三、移,四、画,“画平行线方法”：,（三）实践猜想，获得公理.,两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行.,动手实践 发现公理,概括公理,图形语言：,1=2(已知)， AB / CD(同位角相等,两直线平行).,文字语言：,符号语言：,木工师傅根据判定方法1用角尺在木板上画平行线.,实际应用,运用新知 发展思维,填空：根据图1，完成下面的推理过程. _=_, AB/CD.,教师点评,判定公理是通过两个角的数量关系，判定两条直线的位置

2、关系，这是一种重要的数学方法.,动手实践 发现公理,图1,AD,BC,2,3,练一练1：,运用新知，加深理解.,试一试,与 平行， 与 不平行,2：如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？,小结与作业,1、同学们这节课有什么收获？ 2、内错角相等或者同旁内角互补 能否推出被截的两条直线平行？,平行线的判定（二）,葛天中学 代明福,复习思考,1、我们上节学习的平行线的判定方法一的内容 是什么？,2、内错角相等，两直线平行吗？ 如果同旁内角互 补 ， 两直线平行吗？,如图，如果1=2，能得出ABCD吗?,探究,解：1=2（已知） 1=3（对顶角相等）, 2=3(等量代换), ABCD（同位角相等, 两

3、直线平行),B,1,A,C,D,F,3,2,E,由此你又获得怎样的判定平行线的方法?,两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两条直线平行.,C,简单地说: 内错角相等 ,两直线平行.,两直线平行的判定方法(2):,如图，若4+2=180， 能得出ABCD吗?,思考,分析 4+2=180 （已知） 4+3=180,1,A,C,3,4,2,5,D,B,E,F,如图，若4+2=180， 能得出ABCD吗?,思考,解: 4+2=180 （已知） 4+3=180（ ）, 2=3（ ）, ABCD（ ）,1,A,C,3,4,2,5,D,B,E,F,邻补角的定义,同角的补角相等,同位角相等, 两

4、直线平行,同学们还有其它的推理方法吗,如图，如果 4+2=180， 能得出ABCD吗?,解 4+2=180 （已知） 4+1=180（ ）, 2=1（ ）, ABCD（ ）,1,A,C,3,4,2,5,D,B,E,F,邻补角的定义,同角的补角相等,内错角相等, 两直线平行,方法2,两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.,简单地说:同旁内角互补,两直线平行.,两直线平行的判定方法（3）,两直线平行的判定方法,1.同位角相等,两直线平行. 2.内错角相等,两直线平行. 3.同旁内角互补,两直线平行.,想一想,“在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行”吗？为什么？

5、,ab,cb, 1=2=90, a c,“在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行”吗？为什么？,ab,cb, 3=4=90 a c（内错角相等,两直线平行）,ab,cb, 1=4=90 1+4=180 a c（同旁内角互补,两直线平行）,3.如图：在下列条件下可判定哪两直线平行，并说明根据。 （1）12； （2） 3A； （3） A+ABC180.,3.如图：在下列条件下可判定哪两直线平行，并说明根据。 （1） 12 AB/CD（内错角相等,两直线平行） （2） 3A （3） A+ABC180,3.如图：在下列条件下可判定哪两直线平行，并说明根据。 （1） 12 AB/CD（内错角相等

6、,两直线平行） （2） 3A AD / BC（同位角相等,两直线平行） （3） A+ABC180,3.如图：在下列条件下可判定哪两直线平行，并说明根据。 （1） 12 AB/CD（内错角相等,两直线平行） （2） 3A AD / BC（同位角相等,两直线平行） （3） A+ABC180 AD / BC （同旁内角互补,两直线平行）,火眼金睛 5.找出图中的平行线,如果ADE=ABC,则 ,如果ACD=F, 则 ,如果DEC=BCF,则 ,注：要确定是哪两条直线被第三条直线所截得到的同位角,DE,DE,BF,DC,BC,BC,理一理,你学到了什么？ 你认为还有什么不懂的？ 你有什么经验与收获让同学们共享呢？ 回忆本节课判定方法的获得过程， 我们经历了怎样的基本步骤？,小结,1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直