七年级数学下册 9.3《一元一次不等式组（2）》课案（教师用） 新人教版

1、班级计划(针对教师)第9课9.3单变量线性不等式(2)(新教学)理论支持教学内容不仅指新传授的知识，还指知识与技能、过程、方法、情感、态度和价值观的整合。一维线性不等式组及其解集的概念类似于二维线性方程的概念。学生对一维线性不等式组及其解法的学习是基于学习心理、研究方法和基础知识的正向迁移。形成新知识一维线性不等式组的概念和不等式组的解集，形成新技能确定不等式组的解集，使学生能够充分展示自己的学术能力，深刻理解新知识，掌握新技能，激发兴趣，推动学生独立探索和总结概念。教材解读本节内容是学习不等式解集后的知识内容。在此基础上，提出了当一个数同时满足几个不等式时，如何确定其取值范围，即确定不等式组

2、的公共解集。在现实生活中，一个数可以满足不止一个条件，所以有必要用不等式来确定它的解。学习情境分析不等式的解集已在前一节中学习过，并应用于解决实际问题。如何确定由多个不等式组成的不等式组的解集？不等式的解集可以用方程的解来类比求解。不等式系统的解与方程的解相似吗？因此，学生将做一个类比，然后得到他们解集的公共部分，并进一步学习使用不等式组分析来解决实际问题。教学目标知识技能通过分析和抽象实际问题中的数量关系，建立不等式组模型。数学思维了解一维线性不等式组及其解集的含义，将求解由两个一维线性不等式组成的不等式组，解集由数轴决定。解决问题1.通过解决实际问题积累数学活动的经验。2.通过小组活动探索

3、解决实际问题的方法，并认识到在解决问题的过程中与他人合作的重要性。情绪态度通过用不等式组解决实际问题，学生可以了解数学与人类生活的密切关系及其在人类历史发展中的作用，从而激发学生学习数学的信心和兴趣。教学难点用不等式组解决实际问题课程表一个课时教学设计课前扩展首先，从老中学习，从新中学习1.不等式组的解集是2。不等式系统的解集是3.不等式组的解集是4。不等式组的解集是总结一维线性不等式组解的几种情况设计意图从学生现有的数学经验出发，建立新旧知识的联系。5.解下列不等式，并在数轴上表示解集。 5.一部电梯的最大负荷是1000公斤，12个人在电梯里拿40公斤的东西。他们的平均体重x应该满足什么条件

4、？【设计意图】通过预习，可以了解学习效果，让学生体验运用知识解决问题的过程，给学生获得成功经验的空间，激发学生学习的热情，为新课做准备。课堂提问一、情境创设一个长方形足球场的宽度是65米。如果周长超过330厘米，面积不超过7150平方米。找出这个足球场的长度，判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛。(国际比赛足球场长100 110米，宽64 75米)问题1。如何设置未知数字？如何找到两种不平等关系来表达实际问题？问题2。你认为用线性不等式系统解决应用问题的步骤和用双变量线性方程系统的步骤一样吗？问题3。用一维线性不等式系统解决实际问题的步骤是什么？【设计意图】通过类比，学生可以感受和列举一维不

5、等式来解决应用问题。事实上，它是对以前所学知识和方法的自然扩展，体验数学各个分支和似乎不同于上帝的数学现象之间的内在联系，培养学生的辩证思维。二、例证解释例1:三个小组计划在10天内生产500件产品(日产量不变)，不能按照原来的生产速度完成任务；如果每组每天比以前多生产一种产品，任务就可以提前完成。每组每天生产多少产品？问：(1)你如何理解“无法完成任务”的量化含义？(2)你如何理解“提前完成任务”的量化含义？(3)要解决这个问题，你打算如何设置一个未知的数字？列出了哪些不平等？老师和学生一起讨论解决方案1。解决方案(略)例2一所中学为八年级的寄宿学生安排宿舍。如果每个房间有4个人，那么20个

6、人不能安排他们。如果每个房间有8个人，那么一个房间不是空的和不满意的。询问宿舍房间和寄宿学生的数量。问：(1)你如何理解“如果一个房间有4个人，那么20个人就不能被安排”的数量含义？(2)你如何理解“如果一个房间里有8个人，那么一个房间不是空的并且不满意”的数量含义？(3)要解决这个问题，你打算如何设置一个未知的数字？列出了哪些不平等？老师和学生一起讨论解决方案2。解决方案(略)例3为准备2010年在某县的庆祝活动，园林部门决定利用现有的3490盆A型花和2950盆B型花，将它们摆放在迎宾大道两侧。众所周知，配A型花需要80盆A型花和40盆B型花，而配B型花需要50盆A型花和90盆B型花。(1

7、)某学校9 (1)班课外活动小组进行了该园林造型搭配方案的设计。有多少搭配方案符合问题的意思？请帮忙设计一下。(2)如果匹配一个模型A的成本是800元，匹配一个模型B的成本是960元，那么(1)中哪一个方案的成本最低？最低成本是多少？教师和学生一起分析：这意味着在A和B园艺模型中不超过3 490盆A花和2 950盆B花。我们如何列出不平等群体来回答这些问题？设计意图学生在解决不等式的实际问题中积累了一些经验。在这里，我们将进一步探讨相同的未知量满足几个不相等关系所需的实际问题。三.课堂练习1.课本第140页的练习22.一家服装厂生产西装和领带。每套西装定价200元，每条领带定价40元。在促销活

8、动中，工厂给顾客提供两个优惠方案：(1)买一套西装，打一条领带；(2)西装和领带均按90%的价格支付。一个店主要去服装厂买20套西装和x(x20)领带。请帮助店主根据不同的情况选择最经济的购买计划.设计意图教师根据学生的完成情况，指导并提出要求、意见和纠正。学生根据题目和要求完成。通过实践，他们巩固了所学的知识点，理解了它们之间的联系和区别。四.教师和学生总结学生们试图解释一元线性不等式和二元线性方程求解步骤异同表建立圆柱解决方案(结果)回答一元线性不等式组未知的数字寻找不平等的关系一系列根据问题两个未知量的线性方程组两个未知数找到等价关系一对数字写下答案设计意图学生总结本课的主要内容，通过列举一维线性不等式交流解决应用问题过程中的经验和体会，并在数学活动中积累经验。教师的评语鼓励学生总结归纳，同时强调知识点之间的差异和联系，并总结出规律性的方法，使学生能够正确掌握解题步骤，成为问题解决者