数学人教版八年级上册全等三角形的性质和判定.ppt

1、全等三角形的 性质和判定,中学数学,八年级上学期第12章,北京市第二中学分校,主讲人 邓新用,一、全等知识1、2、3,全等三角形,定义,能完全重合的三角形,性质,对应边相等,对应角相等,判定,SSS SAS ASA AAS,二、已知全等识变换,1、如图1，点B、E、C、F共线。若ABCDEF，则DEF经过怎样 的变换可与ABC重合？,二、已知全等识变换,2、如图2，若ABDACD，则ACD经过怎样的变换可与ABD重合？,（1）若BDFCEF， 则CEF经过怎样的变换 可与BDF重合？,（2）若ABEACD， 则ACD经过怎样的变换 可与ABE重合？,3、如图3，点D在AB上，点E在AC上，BE

2、与CD交于点F，,二、已知全等识变换,4、如图4，线段BD与AE交于点C，若ABCEDC，则EDC经过怎样的变换可与ABC重合？,二、已知全等识变换,5、如图5，若ABCCDA，则CDA 经过怎样的变换可与ABC重合？,二、已知全等识变换,6、如图6，点A、E、F、C共线.若AFDCEB，则CEB经过怎样 的变换可与AFD重合？,二、已知全等识变换,1、如图，要证明ABCCDA，则题 中隐含条件是什么？,三、要证全等找条件,SSS,ASA,AAS,SAS,ABCCDA,AC=CA,AB=CD,BC=DA,S,S,S,9,14,ABCCDA,AC=CA,AB=CD,1=4,S,A,S,AC=CA

3、,BC=DA,3=2,9,14,ABCCDA,AC=CA,3=2,1=4,S,A,A,9,14,ABCCDA,AC=CA,B=D,1=4,S,A,A,AC=CA,B=D,2=3,14,9,图2,2、如图2，点D在AB上，点E在AC上， BE与CD交于点F，要证明ABEACD， 则题中隐含条件是什么？,三、要证全等找条件,SAS,ASA,AAS,图2,ABEACD,AE=AD,A=A,AB=AC,S,S,A,14,18,图2,ABEACD,A=A,AB=AC,A,A,S,B=C,A=A,AE=AD,2=1,14,18,图2,ABEACD,A=A,AB=AC,S,A,A,B=C,A=A,AE=AD

4、,2=1,A=A,B=C,BE=CD,A=A,2=1,BE=CD,18,14,四、构造全等想方案,A B,1.问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？,A,B,先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C， 连接AC 、 BC得到一个以AB为一条边的ABC。通过构造与ABC全等的三角形实现线段转移。,你有哪些构造全等三角形的方案呢？,A,B,C,四、构造全等想方案,五、几点教学设想,2、如图，OP是MON的平分线， 请你利用该图形画一对以线段OP为公共边的全等三角形。,四、构造全等想方案,五、几点教学设想,（1）如图，在ABC中，ACB是直角，B=60，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请判断FE与FD之间的数量关系并说明理由；,四、构造全等想方案,请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：,（2）如图，在ABC中，如果ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.,四、构造全等想方案,五、小结,1、判定,SSS SAS ASA AAS,2、已知全等识变换,平移 翻折 旋转,3