八年级数学下册6.4.2多边形的内角和与外角和课件1新版北师大版.pptx

1、2015.5.31 苏炳添成为亚洲9秒关口第一人，是继刘翔之后中国田径赛场新标志.,汗水、泪水,成功,6.4 多边形的内角和与外角和(2),北师大版八年级下册,如图所示，为了备战校运动会，小刚每天清晨沿家附近的一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向进行跑步.,（1）小刚每从一条小路转到下一条小路时，身体转过的角是哪个角？请在图上标注出来. （2）他每跑完一圈，身体转过的角共有几个？这些转过的角度之和是多少？你是怎样得到的？,1+2+3+4+5=?,利用内角与相邻的外角互补的关系： 五边形的每一个内角与它相邻的外角 互补，即EAB+1=180o，ABC+2=180o，BCD+3=180o，CDE

2、+4=180o，DEA+5=180o，EAB+1+ABC+2+BCD+ 3+CDE+4+DEA+5=900o， 五边形的内角和为(5-2)180=540， 1+2+3+4+5=900o-540o=360.,演示和为360,问题1：如果广场的形状是六边形、八边形，那么结果会怎样？,1+2+3+4+5=360o,1+2+3+4+5 +6 +7 +8 =360o,问题2：还记得三角形的外角是如何定义的吗？那么以上多边形中的1、2、3是什么角？它们的和称为什么呢？多边形的外角和都等于多少？多边形的外角和是否随边数的变化而变化呢？,三角形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角,外角,多边形的外角： 多

3、边形的外角和：,多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角,在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和.,多边形的外角和都等于360o.,例.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？,解：设这个多边形是n边形，则它的内角和是(n2)180，外角和等于360，根据题意，得 (n2)180=3360，解得n=8 所以这个多边形是八边形,（1）若上述多边形是正多边形，则它的每个外角为多少度？内角呢？,（2）一个正多边形每个外角都是60，求这个多边形的边数？如果每个内角都是60呢？,（3）一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36，求这个正多边形的边数,如图，六边形ABCDEF中，

4、AB/CD，1、2、3、4分别是BAF、AFE、FED、EDC的外角，则1+2+3+4= .,思路分析：由AB/CD，可得B+C=180o， 故与B、C相邻的外角和也为180o， 所以1+2+3+4=360o-180o=180o.,通过本节课的学习，你有哪些收获与大家分享？还有哪些困惑需要大家帮助？,外角（和）,内角（和）,转化,(n-2) 180o=360o,360o,1.正十二边形的每个内角都是 度. 2.一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是 . 3.一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的，则这个多边形是正 边形.,4.如图，小亮从A点出发前进10m， 向右转15o，再前进10m，又向右转15o， 这样一直走下去，他第一次回到出发点A时， 一共走了 m.,30,八,十边形,240,5.如图，在六边形ABCDEF中，ABAF，BCDC，E+F=260o，求两外角 + 的度数.,ABAF，BCDC，A+C=180o，E+F=260o，EDC+ABC