湖南省茶陵县第三中学人教高中数学必修三课件231232变量之间的相关关系1

1、第一课时,2.3 变量间的相关关系 2.3.1 变量之间的相关关系 2.3.2 两个变量的线性相关,复习引入,函数是研究两个变量之间依存关系的一种数量形式.对于两个变量，如果当一个变量的取值一定时，另一个变量的取值被惟一确定，则这两个变量之间的关系就是一个函数关系.,函数关系：两个变量之间是一种确定的关系,下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系（） A角度和它的余弦值 B. 正方形边长和面积 C正边形的边数和它的内角和 D. 人的年龄和身高,D,展示激学,在中学校园里，有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在

2、着某种关系，我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量，那么这两个变量之间的关系是函数关系吗？,由学习经验可知：物理成绩确实与数学成绩有一定的关系，除此之外，学习兴趣、学习时间、教学水平等，也是影响物理成绩的一些因素，但这两个变量是有一定关系的，它们之间是一种不确定性的关系.类似于这样的两个变量之间的关系，我们称之为相关关系。有必要从理论上作些探讨，如果能通过数学成绩对物理成绩进行合理估计，将有着非常重要的现实意义.,不是,引入自学,自学教材，并回答下列问题：,1、相关关系与函数关系的异同点是什么？,不同点：,相同点：,2、散点图的作用是什么？.,散点图：用来判断两个变量是否具有相关关系.,均是指

3、两个变量的关系,函数关系是一种确定关系；而相关关系是一种非确定关系。,正相关：一个变量随另一个变量的变大而变大，散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域,负相关：一个变量随另一个变量的变大而变小，散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域,3、什么是正相关和负相关？.,1、判断下面变量间的关系是函数关系还是相关关系:,1.球的体积与该球的半径; 2.粮食的产量与施肥量; 3.小麦的亩产量与光照; 4.匀速行驶车辆的行驶距离与时间; 5.角与它的正切值A,2、下列两变量中具有相关关系的是（ ） A、角度和它的余弦值 B、正方形的边长和面积 C、成人的身高和视力 D 、身高和体重,D,展示激学,函数

4、关系,相关关系,相关关系,函数关系,函数关系,以下是某地搜集到的新房屋的销售价格和房屋的面积的数据：,画出数据对应的散点图，并指出销售价格与房屋面积这两个变量是正相关还是负相关.,合作研学,售价随房屋面积的变大而增加，散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域.,1对于两个变量之间的关系，有函数关系和相关关系两种，其中函数关系是一种确定性关系，相关关系是一种非确定性关系.,3.一般情况下两个变量之间的相关关系成正相关或负相关，类似于函数的单调性.,2散点图能直观反映两个相关变量之间的大致变化趋势，利用计算机作散点图是简单可行的办法.,课堂小结,一、选择题（每题5分，共15分） 1.下列关系中为相

5、关关系的有( ) 学生的学习态度和学习成绩之间的关系； 教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系； 学生的身高与学生的学习成绩之间的关系; 某个人的年龄与本人的知识水平之间的关系. (A)(B)(C)(D) 【解析】选A.据相关性的定义可知为相关关系，无相关关系.,反馈固学,3.在下列各变量之间的关系中: 汽车的重量和百公里耗油量.正n边形的边数与内角度数之和.一块农田的小麦产量与施肥量.家庭的经济条件与学生的学习成绩.是相关关系的有( ) (A)(B)(C)(D),二、填空题（每题5分，共10分） 4.（2010广东高考）某市居民20052009年家庭平均收入 x（单位：万元）与年平均支出y（单位：万元）的统计资料 如表所示：,根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是 _，家庭年平均收入与年平均支出有 _的线性相关关系.（填“正相关”、“负相关”） 【解析】收入数据按大小排列为：11.5、12.1、13、13.5、15,所以中位数为13. 答案：13 正相关,三、解答题（6题12分，7题13分，共25分） 6.某品牌服装的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下的对应数据： 试画出散点图，并判