2016-2017学年高中物理 第5章 交变电流新人教版选修3-2

1 交变电流 (建议用时：45 分钟) 学业达标 1如图所示的各图象中表示交变电流的是( ) 【解析】 B、C 两图象中电流的大小做周期性变化，但方向不变，是直流电，A 图中 电流的方向也没有变化，只有 D 图中电流的大小和方向都做周期性变化，故 D 正确 【答案】 D 2(多选)(2016邵阳高二检测)一矩形闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈平面 通过中性面时( ) A线圈平面与磁感线垂直，此时通过线圈的磁通量最大 B通过线圈磁通量的变化率达最大值 C线圈中感应电流为零 D此位置前后的感应电流方向相反 【解析】 当线圈平面通过中性面时，线圈平面与磁感线垂直，通过线圈的磁通量最 大，通过线圈磁通量的变化率为零，线圈中感应电流为零，此位置前后的感应电流方向相 反，故选项 A、C、D 正确，B 错误 【答案】 ACD 3如图所示，面积均为 S 的线圈均绕其对称轴或中心轴在磁感应强度为 B 的匀强磁场 中以角速度 匀速转动，能产生正弦交变电动势 e BS sin t 的图是( ) 【解析】 线圈在匀强磁场中绕在线圈平面内且垂直于磁场的轴匀速转动，且从线圈 平面经过中性面开始计时，产生的电动势为 e Emsin t ，只有 A 符合要求，故 A 正确 【答案】 A 4线框在匀强磁场中绕 OO轴匀速转动(由上向下看是逆时针方向)，当转到如图 5116 所示位置时，磁通量和感应电动势大小的变化情况是( ) 2 图 5116 A磁通量和感应电动势都在变大 B磁通量和感应电动势都在变小 C磁通量在变小，感应电动势在变大 D磁通量在变大，感应电动势在变小 【解析】 由题图可知 maxsin ，所以磁通量 变大两竖直边切割磁感线 的分速度变小，所以感应电动势变小，故 D 正确 【答案】 D 5如图 5117 所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴 线 OO与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动( ab 向纸外， cd 向纸内)若从图所示 位置开始计时，并规定电流方向沿 a b c d a 为正方向，则线圈内感应电流随时间变 化的图象是图中的( ) 图 5117 【导学号：94530060】 【解析】 由题意知线圈总有一半在磁场中做切割磁感线的匀速转动，且是从中性面 开始进行的，所以产生的仍然是正弦式交变电流，只是最大值为线圈全部在磁场中匀速转 动情况下产生的感应电动势最大值的一半，所以选项 B、C 错误；再由楞次定律可以判断出 开始计时一段时间内，感应电流方向与选定的正方向相反，所以 A 选项符合题意 【答案】 A 6(多选)线圈在匀强磁场中转动产生电动势 e10sin 20 t V，则下列说法正确的 是( ) A t0 时，线圈平面位于中性面 B t0 时，穿过线圈的磁通量最大 3 C t0 时，导线切割磁感线的有效速率最大 D t0.4 s 时， e 有最大值为 10 V2 【解析】 由电动势的瞬时值表达式可知计时应从线圈位于中性面时开始，即 t0 时， e0，此时线圈平面位于中性面，磁通量最大，导线速度方向与磁感线平行，切割磁感线 的有效速率为 0，A、B 正确，C 错误；当 t0.4 s 时，代入式中得 e10sin 20 t10sin(200.4) V0，D 错误 【答案】 AB 7(多选)如图 5118 甲所示，一个矩形线框 abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的 轴匀速转动，线框内磁通量 随时间 t 变化的情况如图乙所示，则下列说法中正确的是( ) 图 5118 A t1时刻线框中的感应电动势最大 B t2时刻 ad 的运动方向与磁场方向垂直 C t3时刻线框平面与中性面重合 D t4、 t5时刻线框中感应电流的方向相同 【解析】 t1时刻通过线框的磁通量 最大，磁通量的变化率 0 最小，此时感 t 应电动势等于 0，A 错；在 t2、 t4时刻感应电动势最大，此时导线 ad、 cb 的运动方向均垂 直于磁感线，所以 B 正确； t1、 t3、 t5时刻感应电动势均为 0，此时线框所在平面垂直于磁 感线，称为中性面，C 正确； t5时刻感应电流为 0，D 错 【答案】 BC 能力提升 8(多选)(2016徐州高二检测)一单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴线匀 速转动时产生正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图 5119 线 a 所示，当调整线圈转 速后，电动势的变化规律如图线 b 所示，以下关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是( ) 【导学号：94530061】 4 图 5119 A从图线可算出穿过线圈磁通量的最大值 B线圈先后两次转速之比为 23 C在图线 a 和 b 中， t0 时刻穿过线圈的磁通量均为零 D图线 b 电动势的瞬时值表达式为 e100sin t(V) 1003 【解析】 根据图线 a：感应电动势最大值 Em BS m ，因此磁通量最大值 m Wb，A 正确；线圈先后两次周期之比 Em a EmTa2 3 ， ，B 错误； t0 时刻感应电动势为零，线圈与中性面平行， TaTb 0.04 s0.06 s 23 nanb fafb TbTa 32 磁通量最大，C 错误；感应电动势最大值 Em BS ，因此 ，即 EmaEmb a b 2 fa2 fb 32 Emb Ema100 V，图线 b 电动势瞬时值表达式为 e Embsin bt100sin t(V)，D 23 1003 正确 【答案】 AD 9如图 5120 甲所示，一矩形线圈 abcd 放置在匀强磁场中，并绕过 ab、 cd 中点的 轴 OO以角速度 逆时针匀速转动若以线圈平面与磁场夹角 45时(如图乙所示) 为计时起点，并规定当电流自 a 流向 b 时电流方向为正则下列选项中正确的是( ) 甲 乙 图 5120 【解析】 由楞次定律可知， t0 时电流方向为负，线圈平面与中性面的夹角为 ， 4 线圈再转过 到达中性面；所以线圈中的感应电流为 i Imsin ，D 正确 4 ( t 4) 5 【答案】 D 10(2016九江高二检测)一根长直的通电导线中的电流按正弦规律变化，如图 5121(a)、(b)所示，规定电流从左向右为正在直导线下方有一不闭合的金属框，则相 对于 b 点来说， a 点电势最高的时刻在( ) 图 5121 A t1时刻 B t2时刻 C t3时刻 D t4时刻 【解析】 线框中的磁场是直线电流 i 产生的，在 t1、 t3时刻，电流 i 最大，但电流 的变化率为零，穿过线框的磁通量变化率为零，线框中没有感应电动势， a、 b 两点间的电 势差为零在 t2、 t4时刻，电流 i0，但电流变化率最大，穿过线框的磁通量变化率最大， a、 b 两点间的电势差最大，再根据楞次定律可得出 a 点相对 b 点电势最高的时刻在 t4. 【答案】 D 11一矩形线圈有 100 匝，面积为 50 cm2，线圈内阻 r2 ，在匀强磁场中绕垂直 于磁场方向的轴匀速转动，从线圈平面与磁场平行时开始计时，已知磁感应强度 B0.5 T，线圈的转速 n1 200 r/min，外接一用电器，电阻为 R18 ，试写出 R 两端电压瞬 时值的表达式 【解析】 角速度 2 n2 40 rad/s，( 1 20060 r/s) 最大值 Em NBS 1000.55010 4 40 V10 V， 线圈中感应电动势 e Emcos t 10 cos 40 t V， 由闭合电路欧姆定律 i A， eR r e18 2 e20 故 R 两端电压 u Ri18 10cos 40 t V， 120 即 u9cos 40 t V. 【答案】 u9cos 40 t V 12一矩形线圈，面积是 0.05 m2，共 100 匝，线圈电阻 r1 ，外接电阻 R4 ，线圈在磁感应强度 B T 的匀强磁场中以 n300 r/min 的转速绕垂直于磁感线的轴 1 匀速转动，如图 5122 所示，若从中性面开始计时，求： 6 图 5122 【导学号：94530062】 (1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式； (2)线圈从开始计时经 s 时线圈中由此得到的感应电流的瞬时值； 130 (3)外电路 R 两端电压瞬时值的表达式 【解析】 (1)线圈转速 n300 r/min5 r/s， 角速度 2 n10 rad/s， 线圈产生的感应电动势最大值 Em NBS 50 V， 由此得到的感应电动势瞬时值表